[发明专利]Lorenz振子的快速求解方法

权利要求书

1.Lorenz吸引子动力学系统的快速数值求解方法，其特征在于，具体步骤包括如下：

步骤一、将Lorenz吸引子动力学系统方程变量的前一递推值，执行两个并行计算步骤1a、1b，分别得到方程变量的下一递推值后，执行一个平均计算步骤1c，得到方程变量的下一递推值1；

步骤二、将Lorenz吸引子动力学系统方程变量的前一递推值，执行两个并行计算步骤2a、2b，分别得到方程变量的递推中间值后，执行一个平均计算步骤2c，得到方程变量的递推中间值；然后将步骤2c得到的方程变量的递推中间值，执行两个并行计算步骤2d、2e，分别得到方程变量的下一递推值后，执行一个平均计算步骤2f，得到方程变量的下一递推值2；

步骤三、将步骤一求出的方程变量下一递推值1和步骤二求出的相应方程变量下一递推值2带入一个公式进行计算，最后可得方程变量下一递推值。

2.根据权利要求1所述的Lorenz吸引子动力学系统的快速数值求解方法，其特征在于，所述的Lorenz吸引子动力学系统方程具体如下式所示：

式(1)中，x、y、z表示该方程变量，分别表示该方程变量的一阶导数，σ、r、b表示常数的系统参数。

3.根据权利要求1所述的Lorenz吸引子动力学系统的快速数值求解方法，其特征在于，

在步骤一中，将步骤一划分为1a、1b、1c三个子步骤，其中，

在步骤1a中，对于Lorenz吸引子动力学系统方程，将方程变量的前一递推值带入公式(2)中求解得到下一递推值所述公式(2)如下式所示：

在步骤1b中，将Lorenz吸引子动力学系统方程变量的前一递推值带入公式(3)中求解得到方程变量下一递推值所述公式(3)如下式所示：

在式(2)和(3)中，变量的上标n表示变量的第n个数据，变量的下标1表示递推过程的第一步；变量的上标n+1表示变量的第n+1个数据，变量的下标1表示递推过程的第一步；h表示递推步长H；另外，步骤1a和1b是单独并行计算的；

在步骤1c中，将步骤1a、步骤1b求解出的变量下一递推值求平均，得到方程变量下一递推值1。

4.根据权利要求1所述的Lorenz吸引子动力学系统的快速数值求解方法，其特征在于，

在步骤二中，将步骤二划分为2a、2b、2c、2d、2e及2f六个子步骤，其中，

在步骤2a中，将Lorenz吸引子动力学系统方程变量的前一递推值带入公式(4)中求解得到方程变量递推中间值

所述公式(4)如下式所示：

在步骤2b中，将Lorenz吸引子动力学系统方程变量的前一递推值带入公式(5)求解得到方程变量递推中间值所述公式(5)如下式所示：

在公式(4)和(5)中，变量的上标n表示变量的第n个数据，变量的下标2表示递推过程的第二步；变量的上标n+1/2表示变量的第n+1/2个中间变量数据，变量的下标2表示递推过程的第二步；h表示递推步长H/2；

另外，步骤2a、2b步骤是单独并行计算的；

在步骤2c中，将步骤2a、2b求解出的方程变量递推中间值求平均，得到方程变量递推中间值；

在步骤2d中，将步骤2c中求得的中间变量数据值带入公式(6)求解得到方程变量下一递推值所述公式(6)如下式所示：

在步骤2e中，将步骤2c中求得的中间变量数据值带入公式(7)求解得到方程变量下一递推值所述公式(7)如下式所示：

在公式(6)和(7)中，变量的上标n+1表示变量的第n+1个数据，变量的下标2表示递推过程的第二步；变量的上标n+1/2表示变量的第n+1/2个中间变量数据，变量的下标2表示递推过程的第二步；h表示递推步长H/2；

另外，步骤2d、2e是单独并行计算的；

在步骤2f中，将子步骤2d、2e中求出的对应变量值求平均，得到方程变量的下一递推值2。

5.根据权利要求1所述的Lorenz吸引子动力学系统的快速数值求解方法，其特征在于，

在步骤三中，将步骤一求出的方程变量下一递推值1和步骤二求出的相应方程变量下一递推值2带入公式(8)进行计算，可得方程变量下一递推值；

所述公式(8)如下式所示，

其中，步骤三的计算结果就是方程变量的下一递推值。