[发明专利]一种针对连续体结构的高效的动力学鲁棒性拓扑优化方法

说明书

本发明公开了一种针对连续体结构的高效的动力学鲁棒性拓扑优化方法。该方法首先根据连续体结构的服役特点，基于非概率集合模型考虑有限样本条件参数的不确定性效应，以材料占比为约束条件，以不确定性参数影响下受载荷全时段作用的结构平均动柔度的区间中心值与区间半径为优化目标，以多元二次曲面样条函数的系数作为设计变量，建立考虑有界不确定性参数影响的动力学鲁棒性拓扑优化模型，基于优化准则法求解优化模型，通过迭代逐渐获得在给定外载和边界条件下的水平集函数，进而确定结构的构型。本发明针对拓扑优化中考虑不确定性参数影响的动力学响应分析的计算量巨大的问题，在三方面采用有效地手段提高计算效率，最终完成一定目标的减重并且使得结构整体响应优化。

技术领域

本发明涉及结构拓扑优化设计技术领域，特别涉及一种针对连续体结构的高效的动力学鲁棒性拓扑优化方法，该方法考虑材料弹性模量、外部载荷存在一定的范围的不确定性，建立了以材料占比为约束条件，以不确定性参数影响下受载荷全时段作用的结构平均动柔度的区间中心值与区间半径为优化目标，以MQ样条函数的系数作为设计变量，考虑有界不确定性参数影响的动力学鲁棒性拓扑优化模型。并且使用优化准则法(OC：Optimality Criteria method)求解了该优化模型。

背景技术

拓扑优化对应结构优化的概念设计阶段，是在结构设计最开始的阶段，在给定荷载条件和边界条件的情况下，找到设计域内满足约束条件并且能达到设计目标最优化的材料分布情况从而确定结构在满足设计要求下的最佳传力路径的设计手段。借助于拓扑优化，设计者可以更容易提出初步的设计方案，缩短设计周期。相较于尺寸优化而言，拓扑优化需要谋求设计域内的满足设计要求并且达到性能最优的最佳的材料分布方案，从而获得结构设计所达到的目标函数的最值，设计变量更多，设计的可能性更多，这些特点使得拓扑优化问题求解也更加困难。拓扑优化成为结构优化领域中难度最大、水平更高的研究课题。在诸多工业领域，拓扑优化的应用成效已经日渐显著，逐渐体现出其在结构设计阶段的优越性。例如卫星以及火箭的部分结构、民机以及军机的部分结构、汽车和船舶的某些结构的设计、微机电系统都已经引入拓扑优化的方法，以谋求经济效益和工程材料损耗的“同步极限”。经过几十年的发展，连续体结构拓扑优化获得极大地发展，研究人员提出了很多拓扑优化的方法，例如均匀化方法、渐进结构法(ESO)、SIMP法和水平集法等多种方法。其中参数化水平集方法由于其突出的优点，近年来经过不断的发展已经成为拓扑优化的主流方法之一。

由于结构服役环境的时变特性，设计一个结构在不同时间范围内保持良好的功能是结构动力学的关键因素。动力学性能设计是目前结构设计技术中极具挑战性的研究方向，是各类航空航天飞行器(飞机、运载火箭、卫星、飞船、空间站等)以及其它高端机械装备性能提升的关键技术之一。大量事实表明，结构的动力学性能设计直接影响航空航天飞行器的重量、刚度分布及其它性能，不合理设计甚至导致各类严重事故，因此研究结构动力学拓扑优化具有重要的理论意义和工程应用价值。

目前工程结构的优化设计方法大多基于确定性数学模型的拓扑优化方法，为了研究的方便，往往会忽略实际工程中存在诸多不确定性因素的现实情况，这就使得优化的结果与实际应用情况存在一定的差距，这些不确定性因素的累积可能会对结构产生显著的影响，结构甚至会因此失效。某型直升机油箱原采用复合材料，由于诸多不确定因素的影响最终更改为金属材料。结构设计方法经过几十年的发展，研究人员发现鲁棒性优化方法是分析工程中不确定性因素的影响的实用且有效手段。不确定性表征方法主要可以分为概率模型、模糊模型和非概率模型。基于非概率理论的不确定性分析方法针对贫信息，少样本的不确定参数具有很好的处理效果。

将非概率理论与动力学拓扑优化相结合是进行拓扑优化时更加合理也更加方便的考虑，这样所得到的拓扑优化设计结果考虑了一定参数的不确定性，使得拓扑优化设计更加合理更加贴近现实。

发明内容