[发明专利]确定外表面有凹槽的异形环件轧制精确成形判据的方法

权利要求书

1.一种确定外表面有凹槽的异形环件轧制精确成形判据的方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤一，对带凹槽的异形环件进行分区：

根据异形环件外表面凹槽形状自上至下依次分为第一大外径段、第一过渡段、小外径段、第二过渡段和第二大外径段；在该第一大外径段与第一过渡段衔接处做该异形环件的横截面，得到Ⅰ-Ⅰ平面；在该第一过渡与小外径段衔接处做该异形环件的横截面，得到Ⅱ-Ⅱ平面；在该小外径段与第二过渡段衔接处做该异形环件的横截面，得到Ⅲ-Ⅲ平面；在该第二过渡段与第二大外径段衔接处做该异形环件的横截面，得到Ⅳ-Ⅳ平面；

所述平面Ⅰ-Ⅰ与Ⅱ-Ⅱ之间的垂直距离为h_c/2；平面Ⅱ-Ⅱ与Ⅲ-Ⅲ之间的垂直距离为h_s；平面Ⅲ-Ⅲ与Ⅳ-Ⅳ之间的垂直距离为h_c/2；其中h_s为小外径段的垂直高度，h_c为第一过渡段垂直高度与第二过渡段垂直高度之和；

步骤二，确定轧制过程中环件不同区域间的拉动变形关系：

所述异形环件轧制使用的坯料是等外径的环坯；在轧制过程中，通过辗环机的芯辊和主辊在所述环坯外圆周表面加工凹槽，形成异形环件的小外径段；在成形该凹槽时，所述环坯的第一大外径段和第二大外径段受该小外径段拉动作用产生变形，各大外径段的壁厚减薄速度v_bb小于小外径段的壁厚减薄速度v_bs；

通过引入拉动系数δ确定环坯大外径段的壁厚减薄速度和环坯小外径段的壁厚减薄速度之间的关系：

v_bb＝δv_bs                                              (1)

在式(1)中，v_bb是环坯大外径段的壁厚减薄速度；v_bs是环坯小外径段的壁厚减薄速度；δ为拉动系数，且δ≤1；

步骤三，建立拉动系数的数学模型：

所述建立拉动系数δ的数学模型的具体过程为：

Ⅰ确定试验方案并进行有限元模拟，获得不同试验条件下的拉动系数；

确定试验方案时，将选取的不同的小外径段高度与环件总高度的比值h_s:H、不同的过渡段高度与环件总高度的比值h_c:H和不同的环坯壁厚b₀分别输入到Design-Expert软件中的中心组合试验设计模块中，得到不同的试验方案；对得到的各试验方案分别进行有限元模拟，分别获得不同的轧制过程中环坯大外径段的壁厚累积减薄量Δb_b与小外径段的壁厚累积减薄量Δb_s的变化关系；通过大外径段的壁厚累积减薄量Δb_b与小外径段的壁厚累积减薄量Δb_s之间的比值，得到不同试验方案的拉动系数δ；

Ⅱ.基于有限元模拟获得的不同试验条件下的拉动系数，通过回归分析法建立拉动系数数学模型，其表达式为：

式(2)中，H为异形环件总高度，h_s为异形环件小外径段高度，h_c为异形环件过渡段高度，b₀为环坯的壁厚，h_s:H的比值为异形环件小外径段高度与环件总高度的比值，h_c:H为异形环件过渡段高度与环件总高度的比值；a₁为所述h_s:H的二次项系数；a₂为所述h_c:H的二次项系数；a₃为b₀的二次项系数；a₄为所述h_s:H与h_c:H之间的交互项系数；a₅为所述拉动系数模型中h_s:H与b₀之间的交互项系数；a₆为所述h_c:H与b₀之间的交互项系数；a₇为所述h_s:H的一次项系数；a₈为所述h_c:H的一次项系数；a₉为所述b₀的一次项系数；a₁₀为所述拉动系数模型中的常数项；根据确定的各试验方案及各试验方案得到的拉动系数，通过二次回归分析，得到所述a₁～a₁₀；将得到的a₁～a₁₀带入公式(2)中，获得拉动系数数学模型：

δ＝-0.20352+2.09886×10^-3×b₀+0.86475×(h_s:H)+0.23064×(h_c:H)-3.17651×10^-6×b₀²

(2-1)

步骤四，确定凹槽轮廓精确成形判据：

由所述式(1)得到：

式(3)中：t为轧制时间；为轧制过程中环坯大外径段的累积壁厚减薄量，所述通过式(4)计算得到；为轧制过程中环坯小外径段的累积壁厚减薄量，通过式(5)计算得到；

式(4)和式(5)中，b₀为环坯壁厚；b_b为环坯大外径段瞬时壁厚；b_s为环坯小外径段瞬时壁厚；

轧制过程中凹槽深度瞬时值d_g通过环坯大外径段瞬时壁厚与环坯小外径段瞬时壁厚的差值得到：

d_g＝b_b-b_s                            (6)

式(6)中，d_g为轧制过程凹槽深度瞬时值；b_b为环坯大外径段瞬时壁厚；b_s为环坯小外径段瞬时壁厚；

将式(4)和(5)代入式(3)中，得到：

b_b-b_s＝(1-δ)(b₀-b_s)                   (7)

将式(7)代入式(6)中，得到轧制过程凹槽深度瞬时值d_g：

d_g＝(1-δ)(b₀-b_s)                     (8)

轧制过程中凹槽深度目标值d_gf通过目标异形环件大外径段壁厚与小外径段壁厚的差值计算：

d_gf＝b_bf-b_sf                          (9)

式(9)中，d_gf为凹槽深度目标值；b_bf为目标异形环件大外径段壁厚；b_sf为目标异形环件小外径段壁厚；

结合式(8)及式(9)，在轧制过程中，当小外径段瞬时壁厚值时，凹槽轮廓刚好完全成形；因此，为了保证凹槽轮廓的完全成形，所述目标异形环件的小外径段壁厚值b_sf应满足：

根据式(10)，要使凹槽轮廓完全成形，用于轧制的环坯的厚度b₀应该满足：

由式(11)，能使凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚的最小值b_0min为

式(12)中，b_0min为能使凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚的最小值；

步骤五，计算能够保证凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚最小值b_0min：

由式(11)可知，能够保证凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚最小值b_0min是拉动系数δ的函数，而由式(2)可知，δ反过来又受环坯壁厚b₀影响；因此采用迭代的方法确定b_0min；

所述迭代的具体过程是：

Ⅰ确定能够使凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚的预估值b_0e；

在确定所述环坯壁厚的预估值b_0e时，选取δ＝0.5，并将选取的δ代入到式(11)中，得到b_0e的初始值为b_sf+2(b_bf-b_sf)；

Ⅱ将异形环件小外径段高度与环件总高度比例h_s:H、过渡段高度与环件总高度比例h_c:H，以及环坯壁厚b₀的预估值b_0e代入到式(2-1)中，得到拉动系数δ的值；将得到的拉动系数δ的值代入式(11)中，得到能使凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚最小值b_0min；

Ⅲ如果得到的b_0min与预估值b_0e之间差值的绝对值小于0.1mm，则迭代停止，得到能使凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚的最小值b_0min；

如果计算得到的b_0min与预估值b_0e之间差值的绝对值大于0.1mm，则修改预估值b_0e，得到新的预估值b_0e-new；所述新的预估值b_0e-new为上一步迭代的预估值b_0e-old与上一步计算得到的b_0min的均值：

b_0e-new＝(b_0e-old+b_0min)/2

重复步骤Ⅱ和Ⅲ，直到计算得到的b_0min与预估值b_0e之间差值的绝对值小于0.1mm，迭代停止，得到能使凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚的最小值b_0min；

至此，完成了确定带凹槽的异形环件轧制精确成形判据的过程。