[发明专利]任意平面测量控制网非线性最小二乘平差数据处理方法

权利要求书

1.任意平面测量控制网非线性最小二乘平差数据处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：提出快速序列二次规划算法，用于求解非线性最小二乘平差模型，使得控制点概略坐标解算与最小二乘平差同步进行，更新其快速步长调整算法，得到“原线性最小二乘平差模型-转换为非线性规划模型-再转换为序列二次规划模型-又转换为序列线性平差模型”这一组合的适于计算机编程计算的非线性组合算法；

S2：在步骤S1的基础上，提出间接平差模型转化为条件平差模型的矩阵运算方法，采用先间接平差、后条件平差的两套平差的数据处理方法，使得数据处理过程引入全面的质量检查机制；

S3：在步骤S2的基础上，推导基于坐标变换的快速相对点位误差椭圆在长半轴E和短半轴F、纵坐标X和横坐标Y、边长的纵向和横向方向上的算法；

S4：在步骤S3的基础上，测量控制网非线性最小二乘平差数据处理软件系统生成Autodesk AutoCAD格式脚本文件的控制网平面图；

步骤S1中，适于计算机编程计算的非线性组合算法数学模型如下：

原非线性最小二乘平差模型：

转换为非线性规划模型：

再转换为序列二次规划模型：

又转换为序列线性平差模型：

式中为观测值的平差值向量，L为观测值向量，V为观测值的改正数向量，B为平差值方程中参数向量的系数矩阵，C为平差值方程的常数向量，为参数的平差值向量，X⁰为参数的概略值向量，为参数的改正数向量，P为观测值的权阵，Q为观测值的协因数阵，D为观测值的协方差阵，σ₀为单位权中误差，X^k为非线性规划迭代算法第k次迭代的参数过程值，x^k为非线性规划迭代算法第k次迭代的下降方向，λ_k为非线性规划迭代算法第k次迭代的下降方向步长，f为任意非线性函数，n为观测值个数，t为参数个数，r为多余观测数。

2.如权利要求1所述的任意平面测量控制网非线性最小二乘平差数据处理方法，其特征在于，步骤S2中，建立的间接平差的数学模型：

间接平差转换为条件平差的过程方法：

建立增广矩阵对其进行行变换使其转化为可得完成向条件平差模型的转换；

转换后的条件平差的数学模型：

式中x为参数的改正数向量，B为误差方程中x的系数矩阵，l为误差方程的常系数向量，C为增广矩阵，I为单位阵，R为行变换左乘矩阵，V为观测值的改正数向量，P为观测值的权阵，A为条件方程的系数矩阵，W为条件方程的闭合差列向量，D为观测值的协方差阵，Q为观测值的协因数阵，σ₀为单位权中误差，n为观测值个数，t为参数个数，r为多余观测数。

3.如权利要求1所述的任意平面测量控制网非线性最小二乘平差数据处理方法，其特征在于，步骤S3中，控制网中任意一边坐标增量的矩阵表达为：

若把间接平差的参数向量的协因数分解表达为：

则控制网中任意一边坐标增量的协因数阵，既相对点位协因数阵为：

坐标系(E,F)旋转ψ角度后转换为坐标系(X,Y)的矩阵关系：

坐标向量的协因数阵为：

针对平面测量控制网中的任意一边的相对误差椭圆，通过上述坐标系旋转变换方法，建立坐标系(E,F)、坐标系(ΔX,ΔY)、坐标系(横,纵)间任意2坐标系的转换关系，其中转换后的协因数标量关系为：

式中x和y为平面直角坐标，Δx和Δy为坐标增量，Q为观测值的协因数阵，X和Y为平面直角坐标系的坐标轴方向，E和F分别为相对误差椭圆的长半轴和短半轴，为坐标系旋转角，ψ为相对误差椭圆长半轴的坐标方位角，S是任一边的边长，α为任一边的坐标方位角，σ₀为单位权中误差，m为中误差，ρ″为弧度化秒常数206265，K为计算过程变量。