[发明专利]基于扰动逼近的底栖式AUV固定时间快速轨迹跟踪控制方法

权利要求书

1.基于扰动逼近的底栖式AUV固定时间快速轨迹跟踪控制方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：建立可底栖式AUV运动方程，并根据可底栖式AUV运动方程构建轨迹跟踪误差模型；

步骤二：构建快速固定时间收敛系统，并根据快速固定时间收敛系统及轨迹跟踪误差模型设计观测器，并根据观测器估计扰动集总项；

步骤三：基于快速固定时间收敛系统设计固定时间滑模面；

步骤四：利用快速固定时间收敛系统、固定时间滑模面及扰动集总项设计控制器；

所述快速固定时间收敛系统表示为：

y∈R,y₀＝y(0)

式中a＞1,b∈R₊,c∈R₊,α∈R₊,β∈R₊,p∈R₊,q∈R₊,k∈R₊,pk＜1,qk＞1，皆为设计参数，y为系统输出值；

ξ(y)＝a+(1-a)exp(-b||y||^c)||y||≥1

ξ(y)＝a+(1-a)exp(-bsign(||y||)),||y||＜1

在任意初始条件下，在固定时间内

系统状态能收敛到0；

所述步骤二中根据快速固定时间收敛系统及轨迹跟踪误差模型设计观测器的具体步骤为：

首先定义辅助变量：

式中x_f为辅助变量，d为干扰，L₁＝diag[l₁₁,l₁₂,l₁₃]∈R^3×3为正定阵

由上式得

y₂＝L₂x_f

式中，为辅助变量x_f的导数，y₂为辅助系统的输出，L₂＝diag[l₂₁,l₂₂,l₂₃]∈R^3×3为正定阵；

设x_f的观测值为

式中，L₃＝diag[l₃₁,l₃₂,l₃₃]∈R^3×3为正定阵，a＞1,b∈R₊，c∈R₊

α₁，β₁∈R^3×3,p∈R₊,q∈R₊,k∈R₊,pk＜1,qk＞1,

ξ(e)＝a+(1-a)exp(-b||e||^c)||e||≥1

ξ(e)＝a+(1-a)exp(-bsign(||e||)),||e||＜1；

所述扰动集总项表示为：

所述固定时间滑模面表示为：

式中，α₂，β₂∈R^3×3为正定阵，a₂＞1,b₂∈R₊，c₂∈R₊,p₂∈R₊,q₂∈R₊， k∈R₊,p₂k＜1,q₂k＞1,

ξ(e₁)＝a₂+(1-a₂)exp(-b₂sign(||e₁||)),||e₁||＜1

令

滑模面导数为：

所述控制器表示为：

式中，α₃，β₃∈R^3×3为正定阵，a₃＞1,b₃∈R₊，c₃∈R₊,

p₃∈R₊,q₃∈R₊， k∈R₊,p₃k＜1,q₃k＞1,

ξ(s)＝a₃+(1-a₃)exp(-b₃sign(||s||)),||s||＜1

其中，v表示可底栖式AUV在载体坐标系下运动时在水平面上的速度与角速度向量；J(η)代表坐标转换矩阵，J(η)∈R^3×3，R代表实数；τ′_d表示可底栖式AUV运动方程中扰动集总项；τ代表执行器的控制输入向量，即执行器运行时产生的控制力和力矩向量；M₀代表质量惯性矩阵的标称值；C₀(v)代表向心力矩阵和科里奥利向心力矩阵的标称值；D₀(v)代表系统中流体阻尼矩阵的标称值；g₀代表可底栖式AUV所受恢复力和恢复力矩向量的标称值；e₁表示底栖式AUV运动时轨迹跟踪误差；e₂表示底栖式AUV运动时速度跟踪误差；v_d表示可底栖式AUV在载体坐标系下运动时水平面的速度与角速度期望向量；是e₂的一阶导数；是J(η)的一阶导数；为v_d的一阶导数。