[发明专利]基于单个缺陷的多轴疲劳寿命预测方法

权利要求书

1.一种基于单个缺陷的多轴疲劳寿命预测方法，其特征在于，步骤如下：

(1)预测单轴拉伸载荷和纯扭载荷下的疲劳寿命；

(2)计算单轴拉伸载荷下的疲劳强度极限和纯扭载荷下的疲劳强度极限；

(3)运用单轴拉伸载荷和纯扭载荷下的应力-寿命数据拟合求解负反斜率；

(4)使用修正的曲线方法预测单个缺陷的多轴疲劳寿命；

所述步骤(1)中单轴拉伸载荷和纯扭载荷下的疲劳寿命预测基于疲劳裂纹扩展模型；包含短裂纹扩展在内的疲劳裂纹扩展阈值ΔK_th随裂纹长度变化的表达式：

ΔK_th＝ΔK_dR+ΔK_cR[1-e^-k(a-d)],a≥d

式中，ΔK_dR为微观结构阈值，Δσ_eR为给定应力比R载荷下裂纹持续扩展所需的临界标称应力范围，π为圆周率，a为裂纹长度，d为最强的疲劳裂纹扩展的微观结构屏障到材料表面的距离，Y为裂纹形状因子；ΔK_thR为长裂纹扩展阈值；裂纹扩展的总外部阈值ΔK_cR由长裂纹扩展阈值和微观结构阈值之差定义，即ΔK_cR＝ΔK_thR-ΔK_dR；ΔK_th为疲劳裂纹扩展阈值；

微观结构阈值ΔK_dR计算如下式：

ΔK_dR＝1.64·10^-2E

式中，E为材料的杨氏模量，Δσ_eR为给定应力比R载荷下裂纹持续扩展所需的临界标称应力范围；

疲劳裂纹从独立的位于试样一边表面的缺陷处开始扩展直至断裂，基于Paris方程积分得到单轴拉伸载荷下疲劳寿命N_f的计算公式：

ΔK_eff＝ΔK-ΔK_th

式中，ΔK_eff为有效的裂纹扩展阈值，Δσ为名义拉伸应力范围；ΔK为总应力强度因子范围；a₁为有效初始裂纹长度：a₁＝z_V+r_p，r_p为裂纹尖端的塑性区域大小，z_V为材料最大缺陷特征尺寸；v为泊松比；K_max为最大应力强度因子，σ_0.2为0.2％塑性应变的屈服强度；a₂为试样失效的裂纹长度；未知的参数C、m和ΔK_thR，从断口的疲劳条带反推来获取，由Paris公式推出下式：

lg(da/dN_f)＝lgS＝mlg(ΔK)+lgC

式中，S为疲劳条带宽度，由疲劳断面观察得到；测量不同裂纹长度a上的S，将测量得到的数据作lgS-lg(ΔK)图，根据最小二乘法拟合直线，由直线斜率和截距即可求得C和m；裂纹扩展速率足够小时所对应的应力强度因子即为长裂纹扩展阈值ΔK_thR；

在纯扭载荷下，将裂纹形状因子Y改成F，代入单轴拉伸载荷下的疲劳寿命预测模型中，得到纯扭载荷下疲劳寿命N_ft的计算公式：

式中，l和w分别为椭圆形裂纹的长和宽；Δτ为名义剪切应力范围；

所述步骤(2)包括：

根据上述得到的应力强度因子，推算出单轴疲劳极限σ_th的计算公式：

扭转疲劳极限是Ⅰ型分支裂纹不扩展的临界条件，故纯扭疲劳极限τ_th也可由上式计算得出，将裂纹形状因子Y改成F，即：

所述步骤(3)包括：

在给定应力振幅水平下的疲劳寿命遵循对数正态分布，且对数寿命的方差恒定，则由最小二乘回归模型得到50％存活率的双对数应力寿命曲线的负反斜率k_τ：

式中，x_m为对数应力的平均值，y_m为对数寿命的平均值，σ_i为施加的名义正应力或剪切应力，N_f,i为对应的预测寿命。

2.根据权利要求1所述的基于单个缺陷的多轴疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述步骤(4)包括：

采用修正的曲线方法预测多轴疲劳寿命，如下式：

式中，ρ_eff为临界平面上的应力比，τ_a为临界平面上的剪应力幅值，σ_n,a，σ_n,m和σ_n,max分别为临界平面上的正应力幅值，均值和最大值；β为平均应力敏感因子，N₀为疲劳极限下的参考寿命；采用最大方差法确定临界平面的方向，即在一定的载荷历史下，将剪切应力方差最大的平面定义为临界平面；ρ_eff的极限值取决于材料的疲劳特性，其计算如下：

式中，σ_th和τ_th分别为对称载荷下的单轴和纯扭疲劳极限，当ρ_eff＞ρ_lim时，ρ_eff＝ρ_lim；将单轴和纯扭载荷下50％存活率的双对数S-N曲线的负反斜率k_τ(ρ_eff＝1)，k_τ(ρ_eff＝0)和其疲劳极限σ_th和τ_th分别代入下式，即可计算出k_τ(ρ_eff)和τ_A,Ref(ρ_eff)：

a_n＝k_τ(ρ_eff＝1)-k_τ(ρ_eff＝0)；b_n＝k_τ(ρ_eff＝0)

d_n＝τ_th

k_τ(ρ_eff)＝a_nρ_eff+b_n

τ_A,Ref(ρ_eff)＝c_nρ_eff+d_n

式中，k_τ(ρ_eff)为多轴载荷下的负反斜率，τ_A,Ref(ρ_eff)为多轴载荷下的参考剪应力；a_n,b_n,c_n和d_n为材料常数。