[发明专利]多工况结构优化中权重因子的计算与加权函数的评价方法

权利要求书

1.一种多工况结构优化中权重因子的计算与加权函数的评价方法，其特征在于：其包括以下步骤：

步骤1：对承载结构进行单工况结构优化，计算各单工况优化后的目标函数值；

步骤2：选取所述目标函数值中的最大值，根据是否给定性能极限值α_lim，分别计算工况恶劣度Δα_i；

多工况结构优化后，多工况的目标函数值一定劣于单工况优化后的目标函数值，所以，当优化目标越小越好时，多工况优化设计的目标函数值一定大于单优化结果中最坏的结果，当优化目标越大越好时，多工况优化设计的目标函数值一定小于单优化结果中最坏的结果；根据是否给定性能极限值α_lim，分别得到工况恶劣度表达式；

步骤3：根据得到的工况恶劣度Δα_i，构建权重因子计算模型；

当优化目标为最小化应变能、应力、位移时，单工况结构优化结果的最大值对应工况恶劣度最大，即此工况最为恶劣，工况恶劣度为1；当优化目标为最大化频率时，单工况结构优化结果的最大值所对应工况恶劣度最小，即此工况最为安全，工况恶劣度为1；

以工况恶劣度的比例确定各工况权重因子，具体表达式为：

式中，ω_i表示第i个工况的权重因子，Δα₁:...:Δα_n表示各个工况恶劣度之间的比例，n为工况个数；

步骤4：根据权重因子计算模型，计算得到基于工况恶劣度的各工况权重因子；

步骤5：根据各单工况优化后的目标函数值求解理想解；

理想解为多工况结构优化后各子工况所能达到的理想值，在优化目标有极限值时，理想解是优化目标的极限值；优化目标缺乏极限值时，理想解通过单工况优化结果得到；

式中，A表示理想解的集合，n为工况个数，f_i^s表示第i个工况单工况结构优化后的结果；

其中，当对结构进行单工况的结构优化后，出现某一工况优化后的结构性能比其他工况优化前的结构性能更恶劣时，则将这一工况的单工况结构优化结果作为所有工况的理想解；

式中，A*表示所有工况的理想解，为f_i^s的理想解集合，f_i^s表示第i个工况单工况结构优化后的结果，f_j表示第j个工况优化前的结果，n为工况个数；

步骤6：基于两点间距离表达式建立理想度计算模型；

式中，I表示理想度，f_i^m表示多工况结构优化后第i个工况的优化结果，f_i^s表示第i个工况单工况结构优化后的结果，i＝1,2,…n，n为工况个数；

步骤7：根据理想度计算模型，对多种权重因子与加权函数之间的耦合形成的优化结果进行评价；

步骤8：根据评价结果，选择合适的权重因子计算方法和加权函数；

权重因子与加权和方法之间的耦合会影响优化结果，因此，根据理想度分析结果，选择最佳的权重因子计算方法和加权函数；当相同权重因子计算方法，不同加权函数时，计算各理想度值选取最高理想度对应的加权函数；同理当加权函数相同，而权重因子计算方法不同时，选取最高理想度对应的权重因子计算方法。

2.根据权利要求1所述的多工况结构优化中权重因子的计算与加权函数的评价方法，其特征在于：所述步骤1中，多工况的目标函数值与单工况目标函数值关系表示如下：

式中，f_i^s表示第i个工况单工况结构优化后的结果，f^m表示经过多工况结构优化后的目标函数值。

3.根据权利要求1所述的多工况结构优化中权重因子的计算与加权函数的评价方法，其特征在于：所述步骤1中，根据是否给定性能极限值α_lim，分别得到工况恶劣度表达式，具体为：

优化设计前给定性能极限值α_lim时，在n个单工况优化目标函数值中，工况i的恶劣程度Δα_i为性能极限值α_lim与第i个工况单工况结构优化后的结果f_i^s差的绝对值倒数表示，即有性能极限值时工况恶劣度公式：

式中，α_lim表示性能极限值，f_i^s表示第i个工况单工况结构优化后的结果，Δα_i表示工况恶劣度；

当优化设计前没有给性能极限值时,仅要求目标函数值最大或者最小时；规定所有单工况结构优化结果f_i^s中的最大值所α_max对应工况的恶劣度值为1，各工况的单工况结构优化后的结果f_i^s和所有单工况结构优化结果最大值α_max的比值为各工况的恶劣度值；

无性能极限值时工况恶劣度公式：