[发明专利]用于关联成像系统的图像重构方法

权利要求书

1.一种用于关联成像系统的图像重构方法，包括如下步骤：

S1.获取基础数据，并初始化参数；

S2.根据步骤S1获取的基础数据和参数，进行伪测量过程，得到稀疏系数矩阵；

S3.根据步骤S2得到的稀疏系数矩阵，进行交替优化过程，从而得到采样矩阵；具体为采用如下步骤得到采样矩阵：

定义原始目标函数ρ(Φ,Ψ)：

s.t.Φ＝U[I_M 0]V^T和Φ_m,n≥0

式中I_N为维度为N的单位矩阵；ω为权重因子；Φ为采样矩阵；X为训练数据集构成的矩阵，每一列是对应样本的向量化表示；Ψ为稀疏表示基；Z为稀疏系数矩阵；为Frobenius范数的平方；U为维度为M×M的任意正交矩阵；I_M为维度为M的单位矩阵；V为维度为N×N的任意正交矩阵；Φ_m,n为采样矩阵Φ第m行第n列所对应的元素值；

迭代次数从1迭代至设定值iter，按照如下过程交替优化稀疏表示基和采样矩阵：

更新稀疏表示基Ψ_i，固定Φ_i-1，求解如下最小化问题：

更新采样矩阵Φ_i，固定Ψ_i，求解如下最小化问题：

s.t.Φ_i＝U[I_M 0]V^T

当迭代次数达到设定值iter时，得到优化后的采样矩阵

S4.对步骤S3得到的采样矩阵进行优化；

S5.根据步骤S4得到的优化后的采样矩阵，计算得到信号矩阵；

S6.根据步骤S4得到的优化后的采样矩阵和步骤S5得到的信号矩阵，进行图像重构。

2.根据权利要求1所述的用于关联成像系统的图像重构方法，其特征在于步骤S1所述的获取基础数据，并初始化参数，具体为获取训练数据集XX和测试数据集XX'，并随机初始化采样矩阵Φ₀和稀疏表示基Ψ₀，同时设定稀疏水平K、迭代次数iter和权重因子ω；其中，训练数据集XX的维度为N×P，每一列为对应样本的向量化表示；测试数据集XX'的维度为N×P'，每一列为对应样本的向量化表示；P为训练样本的个数，P'为测试样本的个数；采样矩阵Φ₀的维度为M×N，稀疏表示基Ψ₀的维度为N×L。

3.根据权利要求2所述的用于关联成像系统的图像重构方法，其特征在于步骤S2所述的根据步骤S1获取的基础数据和参数，进行伪测量过程，得到稀疏系数矩阵，具体为采用如下步骤得到稀疏系数矩阵：

A.根据步骤S1获取的基础数据和初始化参数，利用采样矩阵Φ₀对训练数据集XX进行测量，得到伪测量结果Y＝Φ₀XX；

B.根据步骤A得到的伪测量结果Y，对如下最小化问题进行求解，从而得到稀疏系数矩阵

s.t.||Z(:,p)||₀≤K,p＝1,…,P

式中Z为稀疏系数矩阵；Z(:,p)为稀疏系数矩阵的第p列；|| ||₀为l₀范数，表示非零元素的个数；为Frobenius范数的平方；Φ₀为采样矩阵；Ψ₀为稀疏表示基；K为稀疏水平。

4.根据权利要求3所述的用于关联成像系统的图像重构方法，其特征在于所述的最小化问题具体为：

然后，将上述最小化问题转换为：

式中A_i和B_i满足：

对B_i和进行奇异值分解如下：

按如下方式更新Ψ_i：

其中对应的第一分块

和由Ψ_i-1决定：