[发明专利]一种基于时滞相关性分析预测滑坡变形的方法

权利要求书

1.一种基于时滞相关性分析预测滑坡变形的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：获取观测序列：在水库滑坡体上设置多个监测点，获取各监测点滑坡地表在一定时间内的累计位移变化数据、各监测点滑坡地表在一定时间内位移速率的变化数据、一定时间内日降雨量和水库水位高度变化数据；

S2：数据的预处理：对得到的波动较大位移速率时间序列，降雨量时间序列，水库水位高度变化序列进行粗差剔除与平滑处理；

S3：时滞互相关分析：对于各监测点位移速率的时间序列X₁(k)和滑坡诱发因素的时间序列X₂(k)，滑坡诱发因素为降雨量或库水位升降，求得二者的互相关函数，该函数取得最大值时即得到延迟时间τ，即为位移速率对降雨及库水位涨落的响应滞后时间，由此即得时滞参数τ；

S4：确定预测模型参数：通过S3中得到的各监测点的时滞参数τ，将各监测点的时滞参数τ代入时滞GM(1,3)模型中进行计算；

S5：时滞GM(1,3)模型预测：通过步骤S4计算得到后续一段时间的模型预测数值；

S6：模型对比评估：全面分析时滞GM(1,3)模型对滑坡位移的预测性能，基于相同数据，通过与GM(1,1)模型和未顾及时滞因素的GM(1,3)模型进行对比，选用均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAD)以及决定系数(R2)对预测结果进行评价,分别评价模型实测值与预测值的差异水平、绝对误差及模型拟合优度。

2.如权利要求1所述的一种基于时滞相关性分析预测滑坡变形的方法，其特征在于，所述步骤S3中X₁(k)与X₂(k)的互相关函数为：

其中，R(n)代表X₁(k)与X₂(k)的互相关函数，k代表时间，n为延迟时间，N为总时间，

当这一互相关函数取得最大值时，所对应的延迟时间为n。

3.如权利要求1所述的一种基于时滞相关性分析预测滑坡变形的方法，其特征在于，所述时滞GM(1,3)模型的具体算法为：

将滑坡位移速率时间序列设为

其中，t为时间，角标(0)表示该序列未经累加操作；

其他时滞相关因子的时间序列为：

其中，τ_i为上一步互相关分析中所计算的延迟时间；

为的一阶累加生成序列，其中

为的紧邻均值生成序列，即：

对N个序列建立的GM(1,N)微分方程为：

其中a，b_i为微分方程的系数，用最小二乘法求解其系数向量

其中，B为累加矩阵，Y为常数项向量，

微分方程的解为：

计算对做还原计算，

即得预测值

4.如权利要求1所述的一种基于时滞相关性分析预测滑坡变形的方法，其特征在于，所述将步骤S6中所得到的均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAD)以及决定系数(R2)与传统GM(1,1)模型和GM(1,3)模型所计算的数值制表，从表进行直观预测效果评价。

5.如权利要求1所述的一种基于时滞相关性分析预测滑坡变形的方法，其特征在于，在每次预测一个值，并将此值加入原来的数据集，同时舍去一个最老的数据，同时利用已知水库水位和降雨数据对下一个值进行预报，如此循环，直至完成预测目标。

6.如权利要求1所述的一种基于时滞相关性分析预测滑坡变形的方法，其特征在于，在每次预测一个值，并将此值替换最老的数据，同时利用已知水库水位和降雨数据对下一个值进行预报，如此循环，直至完成预测目标。