[发明专利]基于随机频变阵列和方向调制实现保护区的无线安全方法

权利要求书

1.一种基于随机频变阵列和方向调制实现保护区的无线安全方法，其特征在于，在应用随机频变阵列进行无线安全传输的基础上，考虑简化路径衰减模型，而后借助方向调制技术，引入合法用户的方向角和距离信息对发射的隐私信号的初始相位进行调整，再而引入非零保密容量来保证满足预定安全等级的信息安全传输，最后建立数学模型计算分析实现安全传输所要达到的发射端与窃听者的最小距离；该方法具体实现如下：

假设发射端天线采用具有N个阵元的随机频率分集阵列，合法用户与窃听者的天线数目均为1，发射端每个天线阵元的频率为：

f_n＝f_c+k_nΔf,n＝0,1,...,N-1 (1)

其中f_c为中心频率，k_n是一个确定分配给不同天线阵元的频率分布的随机变量，不同的k_n分布决定使用不同的频率映射规则来分配天线阵列不同元素的载波频率，Δf为固定的频率增量；

对于一位置(θ,d)处，θ表示该位置的角度信息，d表示该位置的距离信息，添加简化路径衰减模型的随机频变阵列的归一化天线导向向量可以表示为：

其中，j表示虚数单位，K表示取决于天线特性和平均信道衰减的无单位常数，d₀表示天线远场的参考距离，γ表示路径衰减指数；定义：Ψ_n(θ,d)为第n个天线阵列元素的相移，可以进一步表示为：

式中l表示天线阵列中相邻阵元之间的距离，c表示光速；将合法用户的位置(θ_B,d_B)以及窃听者的位置(θ_E,d_E)代入公式(2)和(3)即可得到合法用户和窃听者的归一化天线导向向量；

考虑到发射波束成形，发射信号为：

其中，P_s为发射端功率，x表示要发送的隐私信息信号且满足E[|x|²]＝¹，v表示有用信号的波束成形向量，v表示为

由此可以得到合法用户和窃听者的接收信号分别为

其中，h^H(θ_B,d_B)表示合法用户天线导向向量的共轭转置向量，n_B和n_E分别是合法用户和窃听者信道的加性高斯白噪声，二者均服从均值为0和方差分别为和的高斯分布；由此可得合法用户和窃听者的信噪比分别为：

而后求出窃听者的信噪比的分布，得到基于该分布的符合于安全等级的表达式，从而得到以发射端为中心的安全区域范围；

将h^H(θ_E,d_E)h(θ_B,d_B)进一步表示为：

其中，

根据公式(10)，h^H(θ_E,d_E)h(θ_B,d_B)是N个随机变量的和；根据中心极限定理，当N趋向于无穷大时，其可以被近似看作为高斯随机变量，从而γ_E就可以被近似看作为指数分布；由于指数分布只有一个参数，故通过欧拉变换和三角函数变换，γ_E可进一步表示为：

其中，

根据中心极限定理，假设k_n为连续均匀分布，然后将其代入公式(14)，其期望可表示为：

其中，

e₁＝cos(ω) (19)

e₂＝cos(ω-2πMp) (20)

e₃＝cos(ω+2πMp) (21)

ω＝2π(n-u)q (22)

为了保证预定的安全等级，借助非零保密容量来衡量系统的性能，根据非零保密容量的定义和公式(18)，其可以被表示为：

考虑到现实场景中，窃听者的位置信息是未知的，因此，推导从发射端到窃听者的最小距离，以保证从发射端到合法用户的非零保密容量的概率不小于特定值，即p_n≥δ；根据这个要求，令p_n的最小值等于安全等级δ；根据公式(23)，求解p_n最小值也就是求解μ的最大值；根据三角函数变换，期望_μ可以进一步化简为：

对公式(24)进行求导和三角函数变换，_μ的最大值可被表示为：

将公式(25)代入公式(23)，p_n最小值就可以得到；令p_n最小值和δ相等，从而最小距离就会满足下面的公式：

在有足够大的带宽的情况下，公式(26)可近似的表示为：

基于公式(27)即可得到以发射端为中心的安全区域范围，以保证隐私信号到达合法用户的安全性能并且不被窃听者窃听。