[发明专利]一种阵列模型误差下基于神经网络的波达方向估计方法

权利要求书

1.一种阵列模型误差下基于神经网络的波达方向估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：搭建包含阵列模型误差的天线阵列模型；

S2：基于阵列模型，通过设置不同比例系数生成训练集样本和测试集样本；

S3：对训练集样本和测试集样本进行自相关操作，得到特征数据向量作为神经网络的输入数据，并生成训练集样本和测试集样本的来向角对应标签；

S4：搭建全连接神经网络模型，并初始化参数；

S5：将特征数据向量和来向角对应标签输入至全连接神经网络模型中进行训练，并保存已训练好的模型和参数；

S6：将测试集样本输入至保存好的全连接神经网络模型中进行测试，得到估计角度，完成阵列模型误差下的波达方向估计；

所述步骤S1包括以下子步骤：

S11：将M个具有任意方向性的阵元按均匀线性阵列结构排列，形成无阵列模型误差下的天线阵列；

S12：在无阵列模型误差的天线阵列中依次加入互耦误差、位置误差、幅度误差和相位误差；

S13：根据互耦误差、位置误差、幅度误差和相位误差，得到阵列导向矢量，并通过阵列导向矢量产生阵列模型误差下的天线阵列接收信号，完成天线阵列模型的搭建；

所述步骤S11中，天线阵列中阵元间距为电磁波半波长，在远场有K个窄带信号以平面波入射时，无阵列模型误差下的天线阵列接收信号X(t)的表达式为：

X(t)＝AS(t)+N(t)

其中，S(t)表示K个信号源复包络矢量，N(t)表示阵列的背景噪声，A表示阵列导向矢量集合，A＝[A₁,A₂,...,A_M]^T，i＝1,2,...,M，第i个阵元对应的导向矢量A_i的计算公式为：

其中，exp(·)表示指数运算，表示第i个阵元相对标准点阵元的位置矢量，θ_i,i＝1,2,…,K表示i个信号的来向角，λ表示电磁波波长，j表示虚数单位；

所述步骤S12中，加入互耦误差的方法为：以第一个阵元作为标准点，第二个阵元相对第一个阵元的互耦因子为γ_1,2，则所有阵元相对第一个阵元的互耦系数e_mc的表达式为e_mc＝[γ_1,1,γ_1,2,…,γ_1,M]，互耦误差矩阵E_mc的表达式为E_mc＝Toeplitz(e_mc)，其中，M表示阵元个数，Toeplitz(·)表示生成主对角线上元素、平行于主对角线上的元素相等且各元素关于次对角线对称的矩阵运算；

加入位置误差的计算公式为：

其中，A_i(θ,δ_i)表示扰动对导向矢量的影响值，δ_i表示第i个阵元的真实位置在标准位置基础上存在的扰动，d_i表示理想情况下第i个阵元相对于标准点阵元的位置矢量，表示考虑位置误差后第i个阵元实际位置相对于标准点阵元的实际位置矢量；

加入幅度误差的计算公式为：

E_am＝E_M*M+Diag([e_am1,e_am2,…,e_amM])

其中，E_am表示阵列结构的幅度误差值，E_M*M表示M*M维的单位矩阵，Diag(·)表示将[e_am1,e_am2,…,e_amM]中元素依次作为对角元素、创建矩阵且其余元素全为0的运算，e_ami,i＝1,2,…,M表示第i个阵元的幅度误差；

加入相位误差的计算公式为：

E_ph＝Diag(exp(je_ph1,je_ph2,…,je_phM))

其中，E_ph表示阵列结构的相位误差值，e_phi,i＝1,2,…,M表示第i个阵元的幅度误差；

所述步骤S13中，阵列导向矢量A(θ,e_mc,δ,e_am,e_ph)的计算公式为：

A(θ,e_mc,δ,e_am,e_ph)＝E_mc*E_am*E_ph*A(θ,δ)

其中，θ表示信号的来向角，δ表示阵元位置扰动影响因子，A(θ,δ)＝[A₁(θ,δ₁),A₂(θ,δ₂),…,A_M(θ,δ_M)]^T，A(θ,δ)表示所有M个阵元带有位置扰动的方向矢量矩阵，e_am表示幅度误差影响因子，e_ph表示相位误差影响因子；

阵列模型误差下的天线阵列接收信号的计算公式为：

所述步骤S6中，计算估计角度的公式为：

其中，ind表示空间谱中最大值对应的索引，η_i,i＝1,2,…,I表示估计谱，η_ind表示空间谱中最大值对应的索引的估计谱，I表示有效分类个数，h表示分类间隔角度。