[发明专利]一种基于压缩结构的光纤捷联惯导系统姿态解算方法

说明书

本发明公开一种基于压缩结构的光纤捷联惯导系统姿态解算方法，属于捷联惯性导航领域。该方法直接利用光纤陀螺输出的角速率信号进行矢量叉积，首先根据等效旋转矢量微分方程建立等效旋转矢量的五阶模型，然后利用角速率矢量的二叉积、三叉积和四叉积来补偿不可交换性误差中的圆锥校正项，最后用求得的二阶、三阶、四阶和五阶旋转矢量项的估计值来近似姿态更新周期内的圆锥校正项，使其具有8阶估计精度，有效降低了刚体转动引起的圆锥误差，进一步提高了高动态条件下的姿态解算精度，由于角速率叉积采用了压缩结构，故计算量较小可用于实际系统。

技术领域

本发明涉及一种基于压缩结构的光纤捷联惯导系统姿态解算方法，属于捷联惯性导航姿态解算技术领域。

背景技术

干涉型光纤陀螺仪是一种新型的全固态惯性器件，因其体积小、不受加速度干扰和动态范围宽等优点而被广泛应用在捷联式惯性导航系统(Strapdown InertialNavigation System,SINS)中。由于惯性测量单元直接固联在载体上，因此陀螺仪测量的是载体相对于惯性空间的角运动，并通过导航计算机对传感器的输出进行数值积分，从而获得姿态、速度和位置等导航参数。其中姿态算法的精度直接影响比力积分变换的精度，进而影响SINS速度和位置解算的精度，但由于刚体的有限转动存在不可交换性，导致在利用数值积分法求解姿态的过程中不可避免地会引入不可交换性误差，且该误差在高动态环境下尤为突出。虽然通过高频率的姿态计算可有效抑制不可交换性误差，但姿态更新频率受限于陀螺仪的采样频率。Savage认为导航算法的误差应该低于惯性器件引入误差的5％，所以随着惯性器件不断发展的同时，导航算法的精度也需要改进，以满足高精度器件对算法的要求。对于一般的航空航天、航海和陆地导航等应用，传统捷联惯性导航算法的精度已经能满足要求，但随着捷联惯导系统在高动态环境下的应用，传统导航算法面临挑战，因此有必要研究一种高精度姿态算法来匹配高精度传感器并满足高动态环境下的导航定位要求。

1983年，Miller首次提出将纯圆锥运动作为最复杂的环境来设计等效旋转矢量算法的系数。在此基础上，Ignagni,Lee,Jiang和Park等学者陆续提出了基于频率泰勒级数展开的多子样圆锥补偿算法。基于最小二乘法的优化准则，Savage于2010年提出了显示频率整形的姿态算法，虽然其算法在广义的振动环境下和纯圆锥环境下不是最优的，但是其在固定的圆锥频率区间内是最优的。宋敏设计的等效旋转矢量算法是对传统算法的扩展，既保证了算法在纯圆锥运动下的最优精度，又提高其在大机动环境下的精度。为提高算法在高动态环境下的精度，王茂松、严恭敏和武元新等学者考虑了旋转矢量微分方程中的高阶项，提出了高阶姿态补偿算法，但算法计算量太大，无法用于实时处理系统。以上算法的实现都是利用陀螺仪输出的角增量信息，但当陀螺仪输出信号为角速率时，若利用数值积分方法将角速率信息转换为角增量信息，然后再应用传统圆锥误差补偿算法，算法精度会明显降低，无法满足惯性器件对姿态解算精度的要求。于是就有学者研究了纯角速率输入下的姿态误差补偿算法，然而这些角速率算法的精度有限，只适用于低动态环境，无法满足高动态环境下的高精度导航性能的要求。

采用毕卡逼近法求解四元数微分方程时，首先要计算出载体运动时刻所对应的姿态四元数Q(t)，再将姿态四元数Q(t)转化为姿态矩阵最后从姿态矩阵中求出姿态角。

求解四元数微分方程的毕卡逼近法：

式中：

由式(20)可知，需要对角速率矢量ω在一个姿态更新周期内进行积分才能得到一阶旋转矢量项(角增量)Δθ，虽然在一个姿态更新周期内的角增量Δθ较小，但矢量的有限转动不满足矢量相加的交换律，所以对角速率矢量的积分会产生不可交换性误差。为了消除四元数求姿中的不可交换性误差，Bortz引入等效旋转矢量的概念来描述刚体相对惯性空间的转动，并提出了著名的旋转矢量微分方程用于求解旋转矢量Φ：

式中，Φ是旋转矢量，|Φ|为旋转矢量Φ的模，ω是载体角速率矢量。