[发明专利]一种确保矩形环件轧制过程环件刚度的方法

权利要求书

1.一种确保矩形环件轧制过程环件刚度的方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)确定环件的径向轧制工艺参数：环件的径向轧制工艺参数包括环坯初始外径D₀，环坯初始内径d₀，环坯初始壁厚H₀，芯辊径向进给速度v(t)，材料的剪切屈服强度k，环件与轧辊的摩擦系数μ，材料的屈服应力σ_s，环件与轧辊间的摩擦因子m，锥辊顶角γ，导向辊与z轴的夹角θ，锥辊与环件外表面接触对应的锥辊半径R₆，驱动辊旋转的线速度V；

2)建立环件径向进给速度与环件几何形状和尺寸关系；

计算环件径向进给速度与环件几何形状和尺寸关系具体包括以下步骤：

2.1)根据驱动辊旋转线速度计算环件每转旋转时间：

式(1)中，n为当前环件旋转的转数；T_n为当前转数下环件转旋转时间；D_n-1为前一转数对应的环件外径；

2.2)根据环件每转旋转时间计算环件轧制时间：

式(2)中，t_n为当前转数结束时环件轧制时间；

2.3)根据芯辊径向进给速度计算径向每转进给量：

式(3)中，t_n-1为前一转数开始时环件轧制时间；

2.4)根据径向每转进给量Δh_n计算环件变形区每转壁厚：

式(4)中，H_n(0)为当前转数下x＝0位置对应的环件壁厚；

2.5)根据芯辊进给速度计算环件内外直径：

式(5)至式(7)中，v(t_n)为当前转数结束时芯辊进给速度；D_n为当前转数对应的环件外直径；d_n为当前转数对应的环件内直径；D_a，n为当前转数对应的环件平均直径；

2.6)根据环件内外直径计算环件内外半径：

式(8)至式(10)中，R_n为当前转数对应的环件初始外半径；r_n为当前转数对应的环件初始内半径；R_a，n为前转数对应的环件平均半径；

2.7)根据每转径向进给量和环件内外半径计算径向变形区的接触弧长：

式(11)中，R₁为驱动辊的半径；R₂为芯辊的半径；L_j，n为当前变形区和转数对应的轧辊与环件的接触弧长，j＝(1，2)，分别表示环件径向变形区中变形区I区和变形区II区；

2.8)根据环件轧制进给的几何关系计算不同变形区的宽度：

H_n(0)＝h_1，n(0)+h_2，n(0)       (14)

h_1，n(L_1，n)＝h_1，n-1(0)     (15)

h_2，n(L_1，n)＝h_2，n-1(0)    (16)

式(12)至式(16)中，Δh_1，n(0)为当前转数下x＝0位置对应的变形区I区每转进给量；Δh_2，n(0)为当前转数下x＝0位置对应的变形区II区每转进给量；h_1，n(0)为当前转数下x＝0位置对应的变形区I区宽度；h_2，n(0)为当前转数下x＝0位置对应的变形区II区宽度；h_1，n-1(0)为前一转下x＝0位置对应的变形区I区宽度；h_2，n-1(0)为前一转下x＝0位置对应的变形区II区宽度；h_1，n(L_1，n)为当前转数下x＝L_1，n位置对应的变形区I区宽度；h_2，n(L_1，n)为当前转数下x＝L_1，n位置对应的变形区II区宽度；

2.9)建立环件不同变形区宽度和出口处高度及自由侧表面方程：

式(17)至式(19)中，h_j，n(x)为当前变形区和转数对应的宽度方程；K_j，n(z)为当前变形区和转数在x＝0位置对应的出口处高度方程；B_n，min为当前转数对应的变形区的出口处最小高度；c_j，n为前变形区和转数对应的系数；为当前变形区和转数对应的自由侧表面方程；K_j，n-1(z)为当前变形区和前一转对应的出口处高度方程；a_j，n为当前变形区和转数对应的系数；K(z)为在x＝0位置对应的出口处截面高度方程；h_j，n(L_j，n)为当前转数下x＝L_1，n位置对应的变形区宽度；

3)基于流函数计算环件自由侧表面形状；

4)建立矩形环件刚度模型；

5)建立环件轧制过程中径轴向协调进给策略，计算出环件轧制当前转数对应的环件轴向每转进给量ΔB_n；

6)输出环件轧制当前转数对应的环件轴向每转进给量ΔB_n，对环件进行轧制。

2.根据权利要求1所述的一种确保矩形环件轧制过程环件刚度的方法，其特征在于，在步骤3)中，基于流函数计算环件自由侧表面形状具体包括以下步骤：

3.1)根据环件径向变形区截面形状建立环件截面的流函数：

式(20)中，A_j，n为当前变形区和转数对应的系数；

3.2)基于速度场不可压缩条件和流函数上的流线与曲线的法线正交，计算环件轧制的速度场：

式(21)中，u_j，n，x为当前变形区和转数对应的x方向材料流动速度；u_j，n，y为当前变形区和转数对应的y方向材料流动速度；u_j，n，z为当前变形区和转数对应的z方向材料流动速度；

3.3)建立环件轧制径向变形区的总功率方程：

W_n＝W_1，n+W_2，n      (22)

W_j，n＝W_1，j，n+W_2，j，n+W_3，j，n     (23)

式(22)至(23)中，W_n为环件轧制径向变形区的总功率；W_1，n为环件轧制径向I变形区的总功率；W_2，n为环件轧制径向II变形区的总功率；W_1，j，n为当前变形区和转数对应的塑性变形功率；W_2，j，n为当前变形区和转数对应的环件内外表面摩擦功率；W_3，j，n为当前变形区和转数对应的环件出入口速度间断面剪切功率；

3.4)对步骤3.3)中的功率进行计算：

式(24)至(26)中，V′为径向变形区体积，ε为变形区应变，S为径向变形区截面面积，s_j，n，0为当前变形区和转数对应的出口截面面积；s_j，n，1为当前变形区和转数对应的入口截面面积；Δv_j，n，0为当前变形区和转数对应的出口截面速度；Δv_j，n，1为当前变形区和转数对应的入口截面速度；s_j，n，f为当前变形区和转数对应的轧辊与环件接触面积；Δv_j，n，f为当前变形区和转数对应的轧辊与环件接触表面速度；

3.5)对步骤3.4)中的速度进行计算：

3.6)基于能量最小原理，求出最小功率对应的系数，从而得到环件自由侧表面方程：

式(30)中，K_1，n(0)为当前转数在z＝0位置对应的变形I区的出口处截面高度；K_2，n(0)为当前转数在z＝0位置对应的变形II区的出口处截面高度。