[发明专利]一种基于最坏情况遗传算法的设计方法

说明书

本发明公开了一种基于最坏情况遗传算法的设计方法，涉及数字滤波器设计领域。本发明改进了遗传算法，得到了一种最坏情况下的寻优方法。首先，该方法在求解时改进了现有遗传算法中最优个体的筛选方式，得到了单次评估最坏情况下最优个体的方法。其次，利用遗传算法的交叉变异等方式有效地避免基于梯度信息算法容易陷入局部最优的缺点，以及无法应对无导数或信息欠缺求解的问题。该算法在数字滤波器设计中计算代价较低，具有较广的适用范围，为更加普遍的情况下寻优提供了一种更好的方法。

技术领域

本发明涉及遗传算法领域，特别涉及一种基于最坏情况遗传算法的设计方法。

背景技术

数字滤波器通过数字的方式将信号传输过程中不期望的滤除并保留期望的信号部分，以实现数字信号处理中信息提取和利用的目的。数字滤波器是数字信号处理系统的基本操作单元，已被广泛应用于数字化音像设备、航空航天、医疗系统等行业和领域的信号处理。然而目前数字滤波器设计没有考虑在过渡带上的频率响应逼近误差，导致滤波器幅值响应在过渡带上经常存在明显的过冲，同时通带边缘的群延迟误差也较大。所以针对数字滤波器的频率最大误差幅值最小化设计能提高数字滤波器的性能和设计水平

此外，优化问题基于对期望的条件下建立寻优模型，但是在实际问题中存在着许多不确定性，一些最坏情况下的条件可能会对亟待优化的对象产生严重的影响，因此发展最坏情况下的优化方法具有显著的实际意义。

目前国内外对于模型变量描述的最坏情况优化模型做了大量的研究，如穷举法、剪枝搜索算法、广义梯度投影算法等等方法。但是这种模型不能完全描述现实中的情况，因此连续变量下的模型被广泛接受。而对于完全连续的最坏情况下的优化模型，已经有如《Anew expected-improvement algorithm for continuous minimax optimization》等文章中提出的基于代理模型优化方法，但由于该方法较大的计算消耗，使得其实际应用仍有一定难度。对于较为简单的最坏情况下的优化，《Evolutionary Algorithms for MinimaxProblems in Robust Design》中提出了利用一些进化算法进行优化，计算方法更为简单，但仍不能解决一些复杂的不对称问题。针对复杂的不对称问题，《Necessary conditionsformin-max problems and algorithms by a relaxationprocedure》中提出了一种通用的最坏情况下的优化框架，但仅仅局限于使用基于梯度信息进行优化的方法，因此无法解决无导数信息、非线性程度极高的问题。

上述方法能够对某些特殊的问题进行求解，但是仍然缺少更为通用、计算量相对较低的最坏情况下的优化方法。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于最坏情况遗传算法的设计方法，这种方法对最佳个体的筛选进行了改进，更加高效地筛选最坏情况下的最优解；同时，在本发明的框架下，可以以任意精度求解模型，使得其适用于各种计算消耗要求下的问题；并且，由于遗传算法具有的优点，本发明提出的方法可以克服对非线性程度高、无导数信息问题的难以求解的缺点。

为了实现上述目的，本发明提供如下优化方法：

S1.预先建立数字滤波器所需求解的最坏情况优化模型，所述模型包括：

需要极大化的设计向量Y，用以描述最坏情况；

需要极小化的设计向量X，用以描述需要优化的对象；

设计向量对应的取值范围；

模型求解的预定精度；

S2.根据设定的取值范围，随机生成1个极大化设计向量Y1，其应构成所述模型的一个设计变量空间，生成集合MY＝{Y1}；随机生成N个极小化设计向量(X1,X2,…,XN)，其应构成所述模型的一个设计变量空间，生成集合MX＝{X1,X2,…,XN}；