[发明专利]考虑极限场景的主动配电网重构与无功联合鲁棒优化方法

权利要求书

1.考虑极限场景的主动配电网重构与无功联合鲁棒优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：收集可再生分布式电源出力的历史数据；

步骤2：根据历史数据，获取可再生分布式电源出力的预测值和预测误差，确定可再生分布式电源出力的上限和下限，生成可再生分布式电源出力的极限场景；

步骤3：建立主动配电网重构与无功电压调整联合优化模型；

主动配电网重构与无功电压调整联合优化模型的目标函数为：

式中Φ_l表示配电网中所有支路集合；z_ij为支路ij的开关状态变量，z_ij＝0/1表示支路ij断开/闭合；r_ij为支路ij电阻；I_ij为支路ij电流幅值；F_loss为配电网运行时的总有功损耗；

所述主动配电网重构与无功电压调整联合优化模型的约束条件具体包括：

1)系统潮流约束：

P_j＝P_j,TR+P_j,RDG-P_j,load (8)

Q_j＝Q_j,TR+Q_j,RDG+Q_j,CB+Q_j,SVC-Q_j,load (9)

式中Φ_node表示配电网中所有节点集合；u(j)表示节点j的父节点集合；v(j)表示节点j的子节点集合；z_jk为支路jk的开关状态变量；P_jk、Q_jk分别表示支路jk首端流入的有功、无功功率；P_ij、Q_ij分别表示支路ij首端流入的有功、无功功率；P_j、Q_j分别表示节点j处净注入的有功、无功功率；x_ij表示支路ij的电抗；g_j、b_j分别表示节点j处电导、电纳；U_j表示节点j处电压幅值；t_ij表示支路ij上有载分接开关分接头档位变比；P_j,TR、Q_j,TR分别表示配电网关口注入的有功、无功功率；P_j,RDG、Q_j,RDG分别表示节点j处可再生分布式电源的有功、无功出力；Q_j,CB、Q_j,SVC分别表示节点j处投切电容器组、静止无功补偿器的无功补偿量；P_j,load、Q_j,load分别表示节点j处的有功、无功负荷；

2)配电网拓扑重构约束：

式中N_node、N_root分别表示配电网中节点总数、根节点数；W_ij表示支路ij的虚拟功率；Φ_root表示馈线根节点集合；

3)有载调压变压器约束：

式中分别表示有载分接开关档位最小、最大变比；Δt_ij表示有载分接开关每一档变比调节步长；K_ij表示有载分接开关最大档位数；T_ij表示有载分接开关实际档位；Φ_lt表示配电网中含有载分接开关的支路集合；

4)无功补偿装置约束：

式中分别表示节点j处静止无功补偿器的无功补偿上限值、下限值；Φ_SVC表示含静止无功补偿器的节点集合；n_j,CB表示节点j处投切电容器组的投运组数；表示节点j处投切电容器组的每一组无功补偿量；表示节点j处投切电容器组的最大可投运组数；Φ_CB表示含投切电容器组的节点集合；

5)可再生分布式电源无功出力约束：

式中表示节点j处可再生分布式电源功率因数限定值；分别表示可再生分布式电源无功出力上限值、下限值；Φ_RDG表示包含可再生分布式电源的节点集合；

6)配电网关口功率约束：

式中分别表示关口有功交换功率上、下限值；分别表示关口无功交换功率上、下限值；

7)配电网运行安全约束：

式中U_i,max、U_i,min分别表示节点i处电压幅值上、下限值；I_ij,max表示支路ij电流幅值上限值；步骤4：对联合优化模型进行凸化修正，获得主动配电网联合优化模型的等价模型，具体过程包括：

1)变量替换和模型降维：引入如下新变量和不等式约束对式(3)～(7)、式(10)、式(16)进行降维：

其中U_i,sqr为节点i处电压幅值平方；I_ij,sqr为支路ij电流幅值平方；M为正数，M0；

式(17)、式(18)可以保证在配电网重构时，若支路ij断开，z_ij＝0，其相关变量P_ij、Q_ij、I_ij,sqr和W_ij均保持为零；从而原始模型中涉及0/1型布尔变量z_ij的双变量乘积项z_ijP_ij、z_ijQ_ij、z_ijI_ij,sqr、z_ijW_ij均可以使用P_ij、Q_ij、I_ij,sqr、W_ij代替，消除了布尔变量z_ij；则式(3)～(7)、式(10)、式(16)可等价转化为：

2)支路电压约束修正：若支路ij断开，z_ij＝0时，式(22)表示的支路电压关系约束将会有即强制断开的支路两端电压幅值相等，这显然是不合理的约束；为此，引入大M法，再将式(22)等价转化为如下形式：

3)有载调压变压器线性化：若支路ij含有有载分接开关时，式(26)出现双变量乘积项为此，对其进行线性化处理；首先，将t_ij采用0/1型二进制指数展开，表示为：

其中δ_ij,n为0/1型变量；N_ij为常数，该值取决于表示有载分接开关档位总数所需的最少二进制位数；

将式(27)等号两侧乘以U_j,sqr，定义新变量a_ij＝t_ijU_j,sqr和h_ij,n＝δ_ij,nU_j,sqr，并引入大M法对h_ij,n进行处理，可得：

将式(29)等号两侧乘以t_ij，定义新变量和g_ij,n＝δ_ij,na_ij，再次引入大M法对g_ij,n进行处理，可得：

4)二阶锥松弛转化：式(23)为二次等式约束，是非凸形式的；对其进行锥松弛，将其等价转化为如下凸的约束：

步骤5：构建基于极限场景的两阶段主动配电网重构与无功电压调整联合鲁棒优化模型；

根据各设备的调节快慢与灵活性，将分段与联络开关投切状态、有载分接开关分接头档位、投切电容器投运组数设计为第一阶段变量，而其余快速设备变量为第二阶段变量，配合可再生分布式电源出力的不确定性变化；采用极限场景约束形式对可再生分布式电源随机出力进行处理，则基于极限场景的两阶段主动配电网重构与无功电压调整联合鲁棒优化模型可抽象为如下向量形式：

其中，χ₁,…,χ_S代表可再生分布式电源出力极限场景，S为可再生分布式电源出力极限场景个数；x代表慢速设备变量；y_i代表第i个极限场景下的快速设备变量；F(x,y_i,χ_i)表示第i个极限场景下的主动配电网重构与无功电压调整联合优化等价模型的目标函数；h(x,y_i,χ_i)＝0和q(x,y_i,χ_i)≤0分别表示第i个极限场景下的主动配电网重构与无功电压调整联合优化等价模型的等式和不等式约束条件；

步骤6：对联合鲁棒优化模型进行求解，获得主动配电网优化运行方案。

2.根据权利要求1所述的考虑极限场景的主动配电网重构与无功联合鲁棒优化方法，其特征在于，所述生成可再生分布式电源出力极限场景，极限场景为所有可再生分布式电源出力均取到最大或最小值时的场景；

节点j处的可再生分布式电源出力的最小值最大值的计算式如下：

其中为节点j处的可再生分布式电源出力的预测值，α_j为节点j处的可再生分布式电源出力的预测误差。