[发明专利]基于层次分析方法的多重统计参数的重力适配区选取方法

权利要求书

1.一种基于层次分析方法的多重统计参数的重力适配区选取方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、确定要进行适配性分析的重力背景图特征区域；

步骤2、将重力背景图特征区域分成多个子区域，计算各个子区域的统计特征参数；

步骤3、基于步骤2得到的各个子区域的统计特征参数的定性结果，利用层次分析法得到的权重系数计算各个子区域的综合指标，进而得到适配区域。

2.根据权利要求1所述的一种基于层次分析方法的多重统计参数的重力适配区选取方法，其特征在于：所述步骤2的具体步骤包括：

(1)重力数据库图通常以离散点的方式表示重力场随空间的变化规律，假定重力图为平面网格形式，且为标准网格形式，设某一特征区域Ω的重力场强度集合为V：

V＝{f_i,j}

式中，f_i,j为重力场背景图标准网络坐标(i,j)处的重力场强度，重力匹配导航一般采用重力异常值，(i,j)对应一组地理位置坐标(i,j)∈U，U＝{(i,j)|1≤i≤M,1≤j≤N}，(M,N)表示匹配特征区域Ω的大小；

(2)标准差

标准差δ定义为：

其中，

(3)粗糙度

重力图绝对粗糙度σ定义为：

其中，

(4)重力熵

重力熵的定义为：

其中，p_i为某一重力值出现的概率；计算时，首先将特征区域内的重力场值进行M级量化，令n_i为重力场值在i级区间的重力场值数目，则p_i可以由下式计算：

显然，重力熵的大小与量化级数相关，量化级数越大，重力熵也越大；

量化级数应当与重力场数值个数相适应，用经验法则：

M＝1+3.32logN

同样，为了防止不同特征区域大小带来的重力熵变换，常将以上重力熵单位化，即

(5)相关距离

本发明采用变异函数曲线拟合法求重力场的相关距离，变异函数的理论模型采用球状模型：

式中，C₀称为块金值，C₀+C称为基台值，d为相关距离；

假设特征区域内重力场为平稳随机场Z(x)，其变异函数为：

所以可以由特征区域Ω的重力数据得到变异函数的样本估计：

式中，h为分离距离，N(h)为Ω中相距为h的无重复数据对{f(x),f(x+h)}的数目；在确定分离距离时，一般只用h≤L/2的样本变异函数数值，L是特征区域的最大尺度；

根据重力场模型和样本变异函数，利用回归法就可以求得相关半径的估计值对于球状模型，设变异回归函数为：

r(h)＝b₀+b₁h+b₂h³，

则有

(6)相关特性

列间归一化自相关序列，计算匹配区内行间自相关特性为

式中，τ表示列间间隔，0≤τ≤N；

行间归一化自相关序列，计算匹配区内列间自相关特性为

式中，τ表示行间间隔，0≤τ≤M；

于是，匹配区的平均相关特性为：

3.根据权利要求1所述的一种基于层次分析方法的多重统计参数的重力适配区选取方法，其特征在于：所述步骤3的具体步骤包括：

(1)构造层次分析结构

目标层：重力匹配适配区；

准则层：起伏程度、光滑程度、信息量和信息相关度；

指标层：起伏程度对应标准差；光滑程度对应粗糙度；信息量对应重力熵；信息相关度对应相关特性和相关距离；

(2)构造判断矩阵

重力匹配区有多个统计参数，两两比较获得判断矩阵，记做C，假设C＝(C_ij)n×n；其中，C_ij表示因素i和因素j相对于目标的重要性；

矩阵C具有如下性质：

1)C_ij0

2)C_ij＝1/C_ji(i≠j)

3)C_ii＝1(i,j＝1,2，…n)

矩阵C称为正反矩阵，若对于任意的i,j，k均有C_ij·C_jk＝C_ik，此时该矩阵称为一致矩阵；

(3)一致性检验

假设上述矩阵的特征根是λ₁,λ₂,...λ_n，最大特征根记做λ_max，当矩阵不具有完全一致性时，有如下关系：

在层次分析法中引入判断矩阵最大特征根以外的其余特征根的负平均值，作为度量判断矩阵偏离一致性的指标，即用下式检查决策者判断思维的一致性；

CI值越大，标明判断矩阵偏离完全一致性的程度越大；CI值越小，接近于0，表明判断矩阵的一致性越好；对于不同阶的判断矩阵，判断的一致误差不同，CI值的要求也不同；

(4)决策得到各个子区域的综合评价指标

计算各层元素对系统目标的合成权重，进行总排序，以确定结构图中最底层各个元素在总目标中的重要程度，得到匹配区域选取指标综合评价总排序

(5)判定各个特征子区域是否满足目标

综合以上研究成果，将特征区域评价指标用以下公式定义：

其中，A、B、C、D和E为综合评价指标的权重系数，其值参考表8，得到A＝0.347，B＝0.254，C＝0.186，D＝0.083，E＝0.130，具体数值依据推导过程会稍有变化，

δ是重力图标准差，

δ_N是重力传感器测量噪声标准差，

δ/δ_N称为重力系统信噪比，

σ是重力图绝对粗糙度，

H是重力熵，

d是相关距离，

λ是相关特性，

经过对重力数据库图多年研究和大量重力匹配仿真计算，得到匹配区域选取须初步满足以下指标：

δ/δ_N＞5,σ/δ＞0.6,H＞0.7,d/L＞2,λ＜0.95；

这样，利用本发明综合评价指标公式，可推算得到综合评价指标计算结果ZH满足

ZH＞2.485。