[发明专利]一种基于嵌套饱和技术的桥式起重机系统稳定性研究方法

权利要求书

1.一种基于嵌套饱和技术的桥式起重机系统稳定性研究方法，其特征在于具体生成方法包括以下步骤：

步骤1：设计合适的、乘性系数在饱和函数前的嵌套饱和控制器：

式中，k_i,i∈[1,n]是乘性系数，满足k_n＞k_n-1＞…＞k₁＞1；μ_i,i∈[1,n]是嵌套饱和控制器的饱和度。

步骤2：坐标变换，将桥式起重机系统转换成带线性扰动的不确定非线性前馈系统：为了应用嵌套饱和控制方法，在处理过程中，我们将对欠驱动机械系统进行坐标转换，将其转换成不确定非线性前馈系统：

式中和视为不确定系数，视作线性扰动。

步骤3：确定不确定参数的界：不确定参数和线性扰动的存在给分析带来了困难，也给计算增加了负担；本发明的重点和与其他使用嵌套饱和技巧控制桥式起重机的方法的不同点，就是在迭代分析中自然而然地确定了不确定参数的界，不需要采用复杂的技巧和方法去处理，从而解决了不确定参数和线性扰动给稳定分析带来的困难和负担；

由于在退饱和的迭代分析中，在边界面求时间导数是在|λ^-1z₃|≤λ^-1(μ₃+k₂μ₂)的条件下进行的；因此，我们令|λ^-1z₃|≤λ^-1(μ₃+k₂μ₂)＜π/2，可以得到不确定参数的上下界。

步骤4：退饱和分析：由下自上的迭代分析每个单变量子系统；首先用矛盾法证明每个子系统的状态在有限时间内会到达一个边界面，然后证明该边界面的时间导数小于零，意味着状态在有限时间内进入一个小区域内并永远停留在小区域里，不会从域中逃逸出来，因此完成对饱和项退化的证明；通过饱和函数的退饱和分析，可以得到使嵌套饱和控制器退饱和的参数条件。

步骤5：相应退饱和系统的渐近稳定分析：嵌套饱和控制器退饱和得到v＝-k₄z₄-k₄k₃z₃-k₄k₃k₂z₂-k₄k₃k₂k₁z₁，对退饱和系统进行坐标变换；采用基于M矩阵的比较原理证明退饱和系统的渐近稳定性。

步骤6：综合得到使系统全局稳定的嵌套饱和控制器的参数条件：综合上述两个分析步骤，得到使系统全局稳定的嵌套饱和控制器的参数条件：

k₁μ₁＞μ₂.

根据参数条件设置合适的嵌套饱和控制器的参数值，得到能够稳定桥式起重机的嵌套饱和控制器。