[发明专利]一种基于傅里叶插值的三维粗糙表面接触模型构造方法

权利要求书

1.一种基于傅里叶插值的三维粗糙表面接触模型构造方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

S1：通过形貌仪对工程三维粗糙表面进行测量，得到N×N数据点；并将所述数据点作为原始粗糙表面数据；

S2：利用傅里叶插值法对所述原始粗糙表面数据构成的N×N矩阵进行插值，得到一个Nt×Nt矩阵；其中，Nt是N的正整数次方倍，即Nt/N＝2^m，m为插值次数，m＝1、2、3……；

S3：将插值前和插值后的粗糙表面数据进行表面特性评估；

S4：将插值后的粗糙表面数据导入商业有限元软件，并进行网格划分，构建出基于傅里叶插值的三维粗糙表面接触模型；

S5：对法向压力的粗糙表面的接触问题进行测试；

所述S2具体为：

步骤1：将所述原始粗糙表面数据构建成一个N×N的矩阵Z₀；

步骤2：对所述矩阵Z₀执行MATLAB命令：Z₁＝ifftshift(Z₀)，将矩阵Z₀内元素进行谱的反操作，得到矩阵Z₁；

步骤3：对所述矩阵Z₁执行MATLAB命令：Z₂＝fft2(Z₁)，将矩阵Z₁进行二维快速傅里叶变换，得到矩阵Z₂；

步骤4：对所述矩阵Z₂执行MATLAB命令：Z₃＝fftshift(Z₂)，得到矩阵Z₃；

步骤5：将N×N矩阵Z₃扩展成Nt×Nt矩阵Z₄，矩阵中间部分为Z₃的各元素，其余元素用0补齐；其中，Nt为最后需求的矩阵单项长度，是N的2的正整数次方倍，具体程序为：

Z₄＝zeros(Nt，Nt)；

Z₄((Nt/2)-N/2+1：(Nt/2)+N/2，(Nt/2)-N/2+1：(Nt/2)+N/2)＝Z₃；

步骤6：对所述矩阵Z₄执行MATLAB命令：Z₅＝fftshift(Z₄)，得到矩阵Z₅；

步骤7：对所述矩阵Z₅执行MATLAB命令：Z₆＝ifft(Z₅)，得到矩阵Z₆；

步骤8：对所述矩阵Z₆执行MATLAB命令：Z₇＝fftshift(Z₆)，得到矩阵Z₇；

步骤9：对所述矩阵Z₇执行MATLAB命令：

Z₈＝2^2*sqrt(real(Z₇)^2+imag(Z₇)^2)，得到矩阵Z₈。

2.根据权利要求1所述的基于傅里叶插值的三维粗糙表面接触模型构造方法，其特征在于：

所述S1中形貌仪是采用NANOVEAST400白光光学形貌仪。

3.根据权利要求1所述的基于傅里叶插值的三维粗糙表面接触模型构造方法，其特征在于：所述原始粗糙表面数据包括：最高峰值、最低谷值和平均粗糙度。

4.根据权利要求1所述的基于傅里叶插值的三维粗糙表面接触模型构造方法，其特征在于：所述S4中商业有限元软件采用ANSYS中的机械模块。

5.根据权利要求1所述的基于傅里叶插值的三维粗糙表面接触模型构造方法，其特征在于：

所述网格划分是采用分层移点法对所述插值后的粗糙表面进行网格细化。