[发明专利]一种多无人机四维航迹协同规划方法及系统

权利要求书

1.一种多无人机四维航迹协同规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：给定无人机三维任务空间和任务时间范围，多无人机的起飞地点和目的地点、以及飞行时间约束信息；

步骤2：将所述三维任务空间离散化为大小相等的三维长方体网格，并对所述三维长方体网格进行编号，在所述三维任务空间标注地形高度以及空间威胁源的位置，将所述三维任务空间抽象为一个有向图G(V，E)，V为三维长方体网格节点，E为网格节点之间的边，当两个网格之间可以直接飞行时相应节点之间有边连接，否则无；

步骤3：根据所述无人机三维任务空间和任务时间范围构建单目标多无人机四维航迹规划模型；

步骤4：对所述单目标多无人机四维航迹规划模型进行求解，得到每个无人机的规划路线及起飞时间和飞行速度，计算得到每个无人机的四维航迹；

步骤3中所述单目标多无人机四维航迹规划模型为：

目标函数为：最小化多无人机飞行综合路径代价，

min OF＝ω₁·J₁+ω₂·J₂+ω₃·J₃    (1)

其中J₁，J₂和J₃分别为飞行航程代价、环境威胁代价和飞行高度代价，ω₁，ω₂和ω₃分别为飞行航程代价J₁、环境威胁代价J₂和飞行高度代价J₃的权重系数，取值范围均为[0，1]，且ω₁+ω₂+ω₃＝1；

约束条件为：

0＜θ_i，j＜θ_{c_max}，i＝1，2，…，N_UAV，j＝1，2，…，|T_i|            (7)

其中，式7表示最大飞行转弯角度约束，θ_i，j表示无人机i在第j个航迹点的转弯角，θ_{c_max}表示无人机在飞行过程中允许的最大飞行转弯角；P_i,j-1，P_i,j，P_i,j+1表示航迹段中的第j-1、j、j+1个航迹点，其四维坐标分别为

(x_i,j-1，y_i,j-1，z_i,j-1，t_i,j-1)，(x_i,j，y_i,j，z_i,j，t_i，j)，(x_i,j+1，y_i,j+1，z_i,j+1，t_i,j+1)，因此有：

N_UAV表示需规划四维航迹的无人机总数，|T_i|表示无人机i飞行航迹所包含的节点数；

L_1sec≤L_{grid_min}≤L_{grid_max}≤L_max       (8)

式8表示最小航迹段长度约束，

L_1sec表示无人机巡航速度下1秒的飞行距离，L_{grid_min}、L_{grid_max}分别为两个相邻长方体网格节点间的最短飞行距离和最长飞行距离，L_max为网格最大边长限制；

式9表示最大航程约束，Lⁱ表示无人机i所规划路径的长度，表示无人机i可规划的最大航程，受机载燃油限制；

z_i,j≥z_map(x_i,j，y_i,j)+H_min，    (10)

式10表示最低飞行高度约束，z_i,j表示无人机i沿其四维航迹在第j个节点附近飞行的高度，z_map(x_i,j，y_i,j)表示XOY平面点(x_i,j，y_i,j)处的地形高度，H_min表示无人机相对最低飞行高度；

式11表示最大爬升/俯冲角约束，受无人机自身机动性能限制，其飞行高度不能无限制的过快变化，(x_i，j，y_i，j，z_i，j，t_i，j)和(x_i，j+1，y_i，j+1，z_i，j+1，t_i，j+1)表示无人机i的四维航迹中某一对相邻节点P_i，j，P_i，j+1的坐标，θ_max表示允许的最大爬升/俯冲角；

式12表示无人机空间约束，在多无人机航迹规划过程中，任意时刻无人机与无人机之间需满足一定的安全间隔d_s，以确保飞行安全，T_i、T_i′分别表示无人机i和i’的四维航迹，用一系列四维节点表示如下：

d(T_i(t)，T_i′(t))表示在t时刻无人机i和i′的航迹点T_i(t)、T_i′(t)之间的距离，|T_i′|表示无人机i′飞行航迹的节点数；

式13表示无人机时间约束，无人机应在任务规划时间段内完成任务，即所有无人机的起降时间在规范时间段内；t_i，1表示无人机i的起飞时间，表示无人机i的飞行的最终时间；

和为无人机i的有效起飞时间范围和降落时间范围，表示无人机i的最早有效起飞时间，表示无人机i的最晚有效起飞时间，表示无人机i的最早有效降落时间，表示无人机i的最晚有效降落时间；

所述飞行航程代价J₁用于表征无人机飞行航程代价：

其中，表示无人机i起飞点和降落点之间的直线欧拉距离，因此J₁∈[0，1]，J₁越小，表示无人机飞行航程代价越小；反之，越大，J₁(i)表示无人机i的飞行航程代价；

所述环境威胁代价J₂，用于表征无人机在其飞行路径上飞行时受到任务空间威胁源的威胁强弱，J₂∈[0，1]，J₂越小表明无人机所飞行航迹的威胁规避能力越强，按照指定四维航迹飞至目标的生存概率越高，具体数学表达式为：

其中，σ是一个确保公式(3)有意义很小的数；

J₂(i)表示无人机i在其飞行路径上受到任务空间威胁源的威胁强弱，J₂(i，j-1，j，k)表示无人机i沿航迹T_i飞行，从j-1节点飞至j节点，威胁源k对无人机i的威胁系数，J₂(i，j-1，j，k)具体数学表达式为公式(4)所示：

J₂(i，j-1，j，k)∈[0，1]，其值越大，无人机i飞行的危险系数越高，当无人机i从j-1节点飞至j节点遭遇多个威胁源威胁时，其所遭遇威胁的危险系数取最大值，即函数表示当条件f成立时返回1，否则返回0，则表示无人机i沿航迹T_i从起飞节点飞至降落节点，整个飞行航迹中面临威胁源威胁的节点总数，威胁源k的中心坐标为K表示威胁源个数，其所涉及空间威胁源采用圆柱体表示，表示圆柱体W_k底面中心坐标、表示圆柱体W_k的高、表示圆柱体W_k的半径、表示威胁源k的威胁系数，根据具体威胁源的危害程度设定，其取值越大，表示该威胁源越危险，无人机飞过该威胁区域的生存概率越小，表示无人机i四维航迹中第j个节点三维空间坐标(x_i，j，y_i，j，z_i，j)^T到威胁源中心在xOY平面的欧氏距离；

飞行高度代价J₃，用于表征无人机其所规划航迹上飞行的高度代价，

其中，J₃(i)表示无人机i在其所规划航迹上飞行的高度代价，J₃(i，j)表示无人机i沿其四维航迹在第j个节点附近飞行的高度代价，具体表达式为公式(6)所示，

z_map(x_i，j，y_i，j)表示XOY平面点(x_i，j，y_i，j)处的地形高度，H_min和H_max分别表示无人机相对最低飞行高度和相对最高飞行高度，则表示无人机i沿其四维航迹从起飞点到降落点的平均飞行高度代价，取值范围为[0，1]，因此有J₃∈[0，1]，J₃越小，意味着无人机在其所规划航迹上飞行的高度代价越小；反之，代价越大。