[发明专利]一种基于物质浓度的时空梯度反演均匀扁平微流通道内平均流速的优化方法

权利要求书

1.一种基于物质浓度的时空梯度反演均匀扁平微流通道内平均流速的优化方法，其特征在于，待检测的微流通道为均匀扁平直通道，建立平面直角坐标系：微流通道的长度方向为z轴，宽度方向为x轴，高度方向为y轴，微流通道的高度H远小于宽度W和长度L；物质浓度的时空梯度生成器在均匀扁平微流控芯片的入口边界处加载浓度随空间和时间变化的物质溶液；随时空动态变化的物质溶液在微流通道中传输会受到对流和扩散的影响，满足如下对流-扩散方程：

其中，t为时间，x，y，z分别是宽度、高度、长度方向的坐标，φ＝φ(x,y,z,t)是物质溶液的浓度，u_z＝u_z(y,t)是纵向待测流体速度，D是物质的扩散系数；

设流体运动为小雷诺数流动Re1；微流通道中的流动满足准定常条件，进而微流通道中的流速满足：

其中，为高度方向的平均流速；

仅考虑高度方向的平均浓度定义为：

方程(1)～(3)经过化简得到Taylor-Aris弥散方程：

其中D_eff称为有效扩散系数，表达式如下：

考察显微镜视野范围内的微流通道区域，以横向的空间步长Δx将该区域沿x方向均匀离散成N_x份，网格点为x_i，其中i＝1,2,..i,...N_x+1；以纵向的空间步长Δz将该区域沿z方向均匀离散成N_z份，网格点为z_j，其中j＝1,2,..j,...N_z+1；同时用时间步长Δt将时间t均匀离散为N_t份，时间网格点为t_k，其中k＝1,2,...k,...N_t+1，则可使用有限差分方法将公式(4)近似为：

其中，分别表示t_k时刻，长度方向z_j处，宽度方向x_i+1、x_i、x_i-1处的物质浓度；分别表示t_k时刻，宽度方向x_i处，长度方向z_j+1、z_j-1处的物质浓度；表示t_k+1时刻x_i，z_j处的物质浓度；通过光学显微镜得到固定时间间隔Δt对应的一系列光学图像，把图像的每个像素点看作物质浓度的采样点，相邻像素间的距离即可作为公式(6)中的Δx和Δz，采样间隔即可作为公式(6)中的Δt；

构造如下的平均流速优化问题：

其中是目标函数，Ω是约束条件；

设置优化参数，代入浓度的时空分布数据使用优化算法在约束条件下对目标函数进行优化求解，得到最优解，即为t_k时刻的平均速度同理，重复上述优化过程，代入不同时刻的浓度空间分布数据即可得到不同时刻的平均速度

2.如权利要求1所述的一种基于物质浓度的时空梯度反演均匀扁平微流通道内平均流速的优化方法，其特征在于，物质浓度的时空梯度生成器能在均匀扁平微流控芯片的入口产生具有随时间动态变化的横向即x方向的空间梯度。