[发明专利]一种预测基坑开挖对邻近隧道竖向位移的精确方法

权利要求书

1.一种预测基坑开挖对邻近隧道竖向位移的精确方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)确定基坑与隧道的剖面参数以及隧道刚度、土体物理力学参数；

(2)确定隧道的受力模式及模型简图；

(3)确定隧道附加应力大小，建立关于隧道下层弹簧w₂应力应变方程；

(4)基于差分法及隧道的边界条件求解应力应变方程，得到下层弹簧w₂矩阵解析；

(5)根据隧道竖向总位移w与下层弹簧w₂的关系式得到w的表达式，根据Timoshenko梁理论得到隧道的弯矩和剪力表达式。

2.根据权利要求1所述的一种预测基坑开挖对邻近隧道竖向位移的精确方法，其特征在于，所述隧道附加应力大小q的表达式如下：

其中，p＝γH；γ为土体重度；H为基坑开挖深度；υ为土体泊松比；z₀为隧道轴线埋深；L为基坑长度；B为基坑宽度；

考虑到隧道轴线与坑壁不是平行关系，需要将隧道轴线上的坐标系纳入基坑的全局坐标系，两个坐标系平面关系如下：

式中，ξ为隧道轴线方向；η方向与ξ方向垂直；S₀为隧道轴线与基坑中心o点的最短距离；α为隧道轴线方向与全局坐标x轴夹角。

3.根据权利要求1所述的一种预测基坑开挖对邻近隧道竖向位移的精确方法，其特征在于，所述隧道下层弹簧w₂应力应变方程为：

式中：w₂为下层弹簧的竖向位移；q为作用在隧道上的附加应力；D为隧道圆形截面的直径；EI为隧道圆形截面的抗弯刚度；Φ为梁的剪切刚度；k、c分别代表上层弹簧和下层弹簧的地基反力；G_p为土体剪切层刚度；

k、c、G取值如下：

c＝7k,k＝4E_S/3H,G_p＝2E_SH/9(1+ν)

其中，E_S为土体弹性模量；v为土体泊松比；H为地基模型底部深度。

4.根据权利要求1所述的一种预测基坑开挖对邻近隧道竖向位移的精确方法，其特征在于，所述差分法求解应力应变方程为：

A(w₂)_i-3+B(w₂)_i-2+C(w₂)_i-1+D(w₂)_i+C(w₂)_i+1+B(w₂)_i+2+A(w₂)_i+3＝F_i

其中，

5.根据权利要求1所述的一种预测基坑开挖对邻近隧道竖向位移的精确方法，其特征在于，所述隧道的边界条件为两端自由，其表达式为：

式中：M_S0和M_sn分别表示隧道两端剪切层的弯矩；M₀和M_n分别表示隧道两端弯矩；Q₀和Q_n分别表示隧道两端剪力。

6.根据权利要求1所述的一种预测基坑开挖对邻近隧道竖向位移的精确方法，其特征在于，所述下层弹簧w₂矩阵解析表达式为：

{w₂}＝[K]^-1·{[F_i]-[C_i]}

其中，

式中，

7.根据权利要求1所述的一种预测基坑开挖对邻近隧道竖向位移的精确方法，其特征在于，所述隧道竖向总位移w的表达式为：

所述隧道弯矩的表达式为：

所述隧道剪力表达式为：