[发明专利]一种无颤振铣削加工表面形貌仿真方法

权利要求书

1.一种无颤振铣削加工表面形貌仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：对铣削加工系统进行动力学建模，建立多时滞微分方程动力学模型；

步骤1.1，同时考虑刀具端和工件端的柔性，考虑铣刀齿距和螺旋角变化及刀齿跳动的影响，对铣削加工工艺系统进行动力学建模，在物理空间建立的多时滞微分方程动力学模型为：

其中，M为质量矩阵，C为阻尼矩阵，K为刚度矩阵，为时刻t对应的加速度向量，为时刻t对应的速度向量，q(t)为时刻t对应的位移向量，K_c(t,j,k)为时刻t、轴向高度j处、刀齿k对应的切削系数矩阵，F₀(t,j,k)为时刻t、轴向高度j处、刀齿k对应的与动态切厚无关的切削力向量，为切削微元(j,k)对应的时滞变量，∑为数学求和运算符，p为数学运算过程变量，k_v为时滞求取起始刀齿序号，N为齿数，N_a为刀具轴向离散份数；

步骤1.2，对步骤1.1中的动力学模型进行模态坐标变换，将其由物理空间变换至模态空间，模态坐标变换公式为：

q(t)＝PΓ(t)

其中，P为模态阵型矩阵，Γ(t)为时刻t对应的模态位移向量；

变换后的模态空间内多时滞微分方程动力学模型为：

其中，M_Γ为模态质量矩阵，C_Γ为模态阻尼矩阵，K_Γ为模态刚度矩阵，为时刻t对应的模态加速度向量，为时刻t对应的模态速度向量，Γ(t)为时刻t对应的模态位移向量；

对于刀具和工件均为柔性的工况，动力学模型具体为：

其中，M_Γ；T为刀具端模态质量矩阵，M_Γ；W为工件端模态质量矩阵，C_Γ；T为刀具端模态阻尼矩阵，C_Γ；W为工件端模态阻尼矩阵，K_Γ；T为刀具端模态刚度矩阵，K_Γ；W为工件端模态刚度矩阵，为刀具端模态加速度向量，为工件端模态加速度向量，为刀具端模态速度向量，为工件端模态速度向量，Γ_T(t)为刀具端模态位移向量，Γ_W(t)为工件端模态位移向量，P_T为刀具端模态阵型矩阵，P_W为工件端模态阵型矩阵，为刀具端模态阵型矩阵的转置，为工件端模态阵型矩阵的转置；

对于刀具为柔性、工件为刚性的工况，动力学模型具体为：

对于刀具为刚性、工件为柔性的工况，动力学模型具体为：

步骤2：推广GRK法构建相邻两个刀具旋转周期上的状态转移矩阵；

步骤3：基于Floquet定理，获取铣削加工稳定域；

步骤4：基于不动点定理，获取刀具旋转周期离散点处的振动位移；

步骤5：构建工件切削表面法向和进给方向上的铣刀切削刃运行轨迹；

步骤6：采用样条插值对参与工件表面创成的切削刃运行轨迹进行密化，获取工件表面形貌；

步骤7：根据工件表面法向切削刃运行轨迹，求取铣削表面成形误差；

步骤8：根据工件表面形貌，求取表面粗糙度。