[实用新型]余切函数定义演示及图像合成仪

说明书

本实用新型公开一种余切函数定义演示及图像合成仪，能将单位圆上正切关系展开为正交下的函数关系，能把定义形式直接转换成直角坐标系内余切曲线等。包括支架立板、单位圆盘、栈板滑道、圆弧灯板、内插管灯、转动机构、切向塔架、径向转杆、连接系统，本装置具有：操作简单，在初始条件下只要摇转手柄就能完成所有的演示和图像合成；功能齐全：能完成圆弧与直线的相互转换，能通过光点分布演示余切函数定义，能利用圆弧将单位圆同步展开为直线，能直接把展开影像合成为余切曲线。结构紧凑成本低廉携带方便；适用性强：能在多种场合任何视角进行演示及图像合成。适用于教学、科普、环境美化等。

技术领域

本实用新型涉及一种教学仪器，尤其是一种余切函数定义演示及图像合成仪。

背景技术

三角函数是当今人们解决圆弧与直线间关系的重要工具，是大学和中学学生必须掌握的最重要的知识，其中余切函数是最常用的，直接定义含义是直角三角形中邻边与对边的比，在单位圆内是把变角所夹的圆弧长为自变量余角所夹的切线长为因变量形成一元函数，随角的变化，弧与切线间的关系复杂，余切曲线是在平面直角坐标系内，即把圆弧长设为横坐标切线长设为纵坐标建立了正交关系，在一个周期内其图像是单增的曲线，同一关系在两种环境下的反映差异极大，由于两种环境中的联系不明晰，给教师的教学和学生的学习运用带来极大困难，需要用简单直观的方法将两者统一起来，教师急需一些科学的教具来辅助教学，学生也需要一些易于学习的用具，家庭及公共场所也需要一些表现科学原理的装饰品美化环境。

为了解决上述问题，近阶段也出现了少数涉及余切函数方面的装置，如，专利申请号为201820266760.0的文献中给出了“三角函数线演示仪”，它设有横向滑道、钢管、正弦固定块、正弦弹力带，正弦弹力带、余弦弹力带正反面颜色相异，便于直观演示三角函数值在不同象限正负号的变化。此装置只能通过颜色表现正弦曲线，不能动态演示余切函数在单位圆内的定义及如何转换为平面直角坐标系内的图像等问题。专利申请号为201710380616.X的文献中给出了“用于绘制余切曲线的绘图仪”，包括支架、撑框、滑动块板、齿条、驱动齿轮、传动齿轮、滚动齿轮及第一皮带轮、第二皮带轮，第二皮带轮与画笔驱动齿轮连接，实现工具绘制余切曲线，改变现有手描或复杂方法绘制的缺陷。但没有解决余切函数如何由单位圆内的定义形式转换为平面直角坐标系内图像的正交关系等问题。专利申请号为201420122696.0的文献中给出了“一种正切余切函数曲线辅助作图仪”，它由由图板、滑板、圆盘、滑轮、摇臂、左驱动线和右驱动线构成，把动滑轮和单位圆巧妙地结合起来，完成了正切余切三角函数曲线的作图，既利用到物理学科中的动滑轮的特性，又涉及到数学学科中正切余切函数的概念。此装置只能绘制正余切曲线而不能演示余切函数在单位圆内的定义及如何转换为平面直角坐标系内的图像等问题。它们反映的是局部不能通过运动全面系统地表现圆弧和直线的统一关系问题。

实用新型内容

为解决上述技术问题，本实用新型所采用的技术方案如下：

余切函数定义演示及图像合成仪，包括支架立板、单位圆盘、栈板滑道、圆弧灯板、内插管灯、转动机构、切向塔架、径向转杆和连接系统，圆弧灯板和第一开关，所述单位圆盘和栈板滑道分别置于支架立板的左右，所述转动机构和圆弧灯板分别置于单位圆盘上，所述塔架置于支架立板左上方，所述内插管灯置于切向塔架内，所述径向转杆置于转动机构及切向塔架上，所述连接系统置于栈板滑道上；所述第一开关包括梯形立板、第一圆轴杆、第二圆环盘和明暗插板，所述梯形立板是绝缘板，所述梯形立板上部设有第一圆轴杆，所述第一圆轴杆表面套设有第二圆环盘，所述第二圆环盘的圆柱面上逆时针方向依次设有反向角齿、正向角齿、第二撑杆和第一撑杆，所述第一撑杆下端设有明暗插板，所述第二撑杆的下端设有金属杆，所述第二撑杆和第一撑杆分别处在第二圆环盘一直径的两端，所述明暗插板的下方设有第一透明管，所述明暗插板插在第一透明管内并可以自由移动，所述第一透明管外面设有第二透明管，所述第一透明管固定在梯形立板上，所述金属杆下方设有金属片，所述金属片分别有导线相连，所述梯形立板下边棱上设有开关底板，所述开关底板上设有第九钉孔；