[发明专利]基于稀疏表示的双平行线阵二维DOA估计方法及计算设备

权利要求书

1.一种基于稀疏表示的双平行线阵二维DOA估计方法，其特征在于，所述双平行线阵包括两个相互平行的子阵，子阵Y₁和Y₂，子阵的阵元数为M、子阵的阵元间距为d_Y，子阵Y₁与子阵Y₂之间的间距为d_X；所述二维DOA估计方法包括以下步骤：

S1、使用双平行线阵接收来自至少一个信源的信号，并定义信号的空间复合角α_k、β_k以及信号入射到Y轴方向的阵列流形矩阵A，包括：

信源的第k个信号的入射方向描述为(α_k，β_k)，α_k和β_k叫做空间复合角，α_k和β_k分别定义为入射方向同X轴和Y轴正方向的夹角；定义第k个信号的方位角和俯仰角分别为其中：

根据阵列的结构以及角度的定义，可得到子阵Y₁、Y₂对应的输出信号分别为：

Y₁＝As+n₁    (2)

Y₂＝AΦs+n₂     (3)

其中：A＝[a₁，a₂，…，a_K]为信号入射到Y轴方向的阵列流形矩阵，

S2、基于稀疏表示方法获取β_k的估计值；

S3、基于β_k的估计值和阵列流形矩阵A获取阵列流形矩阵A的估计值；

S4、基于阵列流形矩阵A的估计值获取α_k的估计值，包括：

子阵Y₁的自相关矩阵为：

R₁₁＝E[Y₁Y₁^H]＝ASA^H+σ²I           (11)

其中：E为数学期望算子，S为源信号的协方差矩阵，I是单位矩阵，σ²是加性噪声方差；

子阵Y₁与子阵Y₂的互相关矩阵为：

其中：s＝[s₁，…，s_K]^T为信号矢量，n₁和n₂分别表示子阵列Y₁和子阵列Y₂的接收噪声，且假设接收噪声是均值为0，方差为的高斯白噪声；

加性噪声是互不相关的并且是独立于源信号的零均值随机过程，因此式(12)后面三项等于零，有：

R₁₂＝E[Y₁Y₂^H]＝AΦSA^H          (13)

由自相关矩阵R₁₁和互相关矩阵R₁₂构造DOA矩阵R为：

R＝R₁₂[R₁₁]^-               (14)

其中：[R₁₁]^-表示伪逆；

如果A和S都满秩，Φ中没有相同的对角元素，那么DOA矩阵R的K个非零特征值与Φ中K个对角元素相等，并且与这些特征值对应的特征向量等于相应地信号导向矢量，即：

RA＝AΦ            (15)

估计出阵列流型矩阵并代入上式中，便求出矩阵如下

而矩阵中包含了空间角度估计出了也就估计出了空间角度表示α_k的估计值；

S5、基于β_k的估计值和α_k估计值估计所述信源的DOA的数值。

2.如权利要求1所述的基于稀疏表示的双平行线阵二维DOA估计方法，其特征在于，所述稀疏表示方法包括：

对所述阵列流型矩阵A进行扩展，构造一个以待估角度为参量的过完备基矩阵B。