[发明专利]一种基于模态分析的多级离心泵环形密封结构设计方法

权利要求书

1.一种基于模态分析的多级离心泵环形密封结构设计方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1、根据Ⅲ阶模态振型分析确定叶轮和轴承所在节点的振动位移量值X_iⅢ；

步骤2、构建振动位移量值集合关于环形密封等效刚度K的函数；

包括：

构建n级离心泵转子系统上同一节点的Ⅲ阶模态振型下的n个叶轮所在质量节点的振动位移量值集合(z₁₁、z₂₁、z₃₁…z_m1)、(z₁₂、z₂₂、z₃₂…z_m2)、(z₁₃、z₂₃、z₃₃…z_m3)……(z_1n、z_2n、z_3n…z_mn)关于环形密封等效刚度K的函数分别为：f_Ⅲ1(k)、f_Ⅲ2(k)、f_Ⅲ3(k)……f_Ⅲn(k)，

构建2个轴承节点的振动位移量值集合(z_1a、z_2a、z_3a…z_ma)、(z_1b、z_2b、z_3b…z_mb)关于环形密封等效刚度K的函数分别为：f_Ⅲa(k)、f_Ⅲb(k)；

步骤3、构造环形密封等效刚度K的评价函数并通过牛顿迭代法得出K的最优解K^※，包括：

步骤3.1、选取n个叶轮最大允许位移量C_yelunmax及2个轴承最大允许位移量C_bmax，C_yelunmax与C_bmax均为常数；

步骤3.2、构造环形密封等效刚度K的评价函数：

步骤3.3、求解环形密封等效刚度K的评价函数的最小值，得到K的最优解K^※：

给定初始点K₀，收敛精度ε，并令n＝0，

1)计算f′(K_n)和f″(K_n)；

2)求

3)若|K_n+1-K_n|≤ε，则求得近似解K^※＝K_n+1，停止计算，否则进行4)；

4)令n←n+1，进行1)；

其中，K_n+1、K_n均为K的最优解的近似点，f′(K_n)为函数f(k)在k＝K_n处的一阶导数值，f″(K_n)为函数f(k)在k＝K_n处的二阶导数值，n为迭代次数；

步骤4、构造环形密封间隙C和环形密封半径R的点集并计算，得到拟合函数f_k(R,C)；包括：

步骤4.1、对于n个叶轮的环形密封处间隙依次取n组不同的值，建立环形密封间隙C的取值点集M：

M＝{C₁、C₂、C₃、……、C_n}；

对于n个叶轮的环形密封半径R依次取n组不同的值：

R_n＝R_轮毂+C_nΔR，其中ΔR＝R_轮-R_轮毂，其中R_轮为叶轮半径，R_轮毂为轮毂半径，则：

N＝{R₁、R₂、R₃、……、R_n}；

步骤4.2、建立拟合函数f_k(R,C)如下：

其中A₁、A₂、A₃、A₄为常数；A₁₀、A₁₁、A₁₂、A₁₃、A₁₄、A₁₅、A₁₆均为常数；

步骤5、建立评价函数f_RC，求解f_RC极小值时对应的环形密封间隙C、环形密封半径R；包括：

步骤5.1、构建R、C、K的最优解的评价函数如下：

f_RC＝|f_k(R,C)-K^※|²；

步骤5.2、求解评价函数极小值时对应的环形密封间隙C和环形密封半径R，过程如下：

1)取环形密封间隙C和半径R的初始值C₀和R₀；

2)给定初始点X⁰＝(R₀ C₀)^T，收敛精度ε，置n←0；

3)计算和

4)求Xⁿ⁺¹＝Xⁿ+d^k；

5)检查收敛精度，若||Xⁿ⁺¹-Xⁿ||ε，则X^※＝Xⁿ⁺¹，停止计算；否则，置n←n+1，返回步骤2)继续进行搜索；

6)得到环形密封间隙C、环形密封半径R，经n次迭代，当函数极小值f(X^※)＝0时，极小值点X^※＝(R_n+1 C_n+1)，则环形密封间隙C、环形密封半径R分别为C_n+1和R_n+1；

其中，为f(X)在近似点Xⁿ处的梯度，为f(X)在Xⁿ点处的海赛矩阵，d^k是第k+1次搜索或迭代方向，Xⁿ⁺¹、Xⁿ均为初始点的下一个近似点。

2.根据权利要求1所述的一种基于模态分析的多级离心泵环形密封结构设计方法，其特征在于，所述步骤1包括：

步骤1.1、根据多级离心泵转子系统与各转子部件的几何参数，建立n级离心泵转子系统Ⅲ阶模态振型，包括n个叶轮所在质量节点：节点1、节点2、.......、节点n，轴承1所在质量节点为节点a，轴承2所在质量节点为节点b，环形密封等效刚度K依次取K₁、K₂、K₃…K_m共m组不同的值；

步骤1.2、以各阶环形密封等效刚度K₁、K₂、K₃…K_m为算例，分别进行n级离心泵转子系统模态分析，n个叶轮、轴承1和轴承2所在质量节点的Ⅲ阶的振动位移量为：

X_iⅢ＝(z_i1、z_i2……z_in、z_ia、z_ib)，

其中：i＝1，2，3…m；

z_i1为当环形密封等效刚度分别为K₁、K₂、K₃…K_m为算例时Ⅲ阶模态振型中节点1的振动位移量值；

z_i2为当环形密封等效刚度分别为K₁、K₂、K₃…K_m为算例时Ⅲ阶模态振型中节点2的振动位移量值；

…

z_in为当环形密封等效刚度分别为K₁、K₂、K₃…K_m为算例时Ⅲ阶模态振型中节点n的振动位移量值；

z_ia为当环形密封等效刚度分别为K₁、K₂、K₃…K_m为算例时Ⅲ阶模态振型中节点a的振动位移量值；

z_ib为当环形密封等效刚度分别为K₁、K₂、K₃…K_m为算例时Ⅲ阶模态振型中节点b的振动位移量值。