[发明专利]超参数保真与深度先验联合学习的高光谱图像超分辨方法

权利要求书

1.一种超参数保真与深度先验联合学习的高光谱图像超分辨方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，建立超参数保真模型深度先验正则化的高光谱和多光谱图像融合的变分模型，即根据高光谱图像退化模型，设计数据保真项和正则项，在变分框架下建立深度先验正则的高光谱-多光谱图像融合的目标函数；

假设高分辨率的高光谱图像为其中M、N和L分别是X的长、宽和波段数；低分辨率高光谱图像为其中m、n和L是其长、宽和波段数；高分辨率多光谱图像为M、N和l是其长、宽和波段数；已知低分辨率高光谱图像Y和高分辨率多光谱图像Z，高分辨率的高光谱图像X从如下变分模型求得：

其中，表示空间退化矩阵，表示光谱退化矩阵，C和R是未知的，需要估计；||.||_F表示L2范数，度量数据保真，J(.)是正则项，表示高光谱图像的先验知识；参数μ和λ是数据保真项和正则项的权值；

第二步，采用交替优化和变量分离方法，优化第一步的融合变分模型，得到迭代求解过程；具体为采用变量分离算法，引入辅助变量V，公式(1)转换为

其中，ρ是辅助变量惩罚项的权重，J_deep(V)表示深度先验，采用交替迭代算法，公式(2)转换为子问题迭代求解，在(k+1)次迭代为：

1)X-子问题

采用梯度下降法得到X^k+1的解

X^k+1＝X^k+δ[-C^TY+C^TCX^k-μZR^T+μX^kRR^T-ρV^k+ρX^k]      (4)

其中，δ是梯度下降的步长；

2)V-子问题

公式(5)也写成表示X^k+1处λJ_deep/2ρ的邻近算子，该邻近算子用现有的去噪算法求解；其中，是辅助变量V的张量；

第三步，对变分模型优化迭代过程进行张量化表示，即将第二步中的迭代优化问题中的矩阵转化为张量，矩阵运算转换为张量运算；

第四步，对变分模型优化的迭代过程进行网络展开，执行优化的迭代过程，即设计高光谱-多光谱图像融合网络，执行变分模型优化的迭代过程，其中高光谱图像退化模型和数据先验均能用在网络中得到表示；具体的，公式(6)中的符号C和C^T分别表示空间退化运算及其逆运算，和公式(4)中的C和C^T物理意义相同；在网络展开中，用卷积层和反卷积层实现，其中卷积层和反卷积层的核尺寸和步长均为高光谱-多光谱图像融合的分辨率倍增系数r；R^T和R表示光谱变换，和R^T的模-3张量积表示光谱退化，在网络中由卷积层实现，其中卷积核尺寸为1×1，特征数为l；和R的模-3张量积通过卷积层实现，其中卷积核尺寸为1×1，特征数为L；

第五步，使用L1范数作为损失函数，训练网络。

2.根据权利要求1所述的超参数保真与深度先验联合学习的高光谱图像超分辨方法，其特征在于，第三步，对变分模型优化迭代过程进行张量化表示，即将第二步中的迭代优化问题中的矩阵转化为张量，矩阵运算转换为张量运算；具体为，低分辨率高光谱图像为高分辨率多光谱图像为公式(4)转化为

X^k+1＝X^k+δ[-C^TY+C^TCX ^k-μZ×₃ R+μX^k×₃ R^T×₃ R-ρV^k+ρX^k]  (6)

其中，表示(k+1)次迭代的中间解，δ表示迭代步长，×₃是模-3张量积；类似的，公式(5)张量化为

其中，是辅助变量V的张量。

3.根据权利要求1所述的超参数保真与深度先验联合学习的高光谱图像超分辨方法，其特征在于，第五步，使用L1范数作为损失函数，训练网络，采用重构高光谱图像的误差的L1范数作为损失函数

其中，VaFuNet(.)表示融合网络，X^(t)表示t个基准高分辨率高光谱图像，Y^(t)和Z^(t)表示低分辨率高光谱图像和高分辨率多光谱图像，t＝1,2,...,T，T表示训练样本数；采用ADAM优化算法优化损失函数。