[发明专利]一种基于行波的多维度小波包故障定位方法

权利要求书

1.一种基于行波的多维度小波包故障定位方法，其特征在于，利用小波变换的模变化率极大值表示故障电压/电流行波在各回线上所呈现的幅值和极性特征，根据各线路的故障电压/电流行波多维度小波包的模变化率极大值差异确定故障线路；

对于母线上有N回出线的配电网络，当某回出线发生单相短路时，多维度小波包的模变化率极大值表示不同波段内的行波信息，并作为单相系统故障定位的判据；

对于母线上有N回出线的配电网络，假定线路为单相线路，设线路i的初始电压/电流行波信号为S_i，i＝1,…N，利用多维度小波包变换的故障定位判据如下：

1)选择多组小波基，并以任意形式排列组合；

2)将初始电压/电流行波信号S_i分解成由基底变换的信号组合；

3)通过自适应去噪算法去掉白噪声信号；

4)将去掉高频信号后的分量进行逆变换并重新组合；

5)输出维度小波包的模变化率极大值的最大值所对应的监测点距离，即故障点位置；

初始电压/电流行波信号S_i是一个与时间t有关的表达式，写作S_i(t)，基底变换的过程通过下式表示：

式中，a表示控制小波伸缩的尺度，τ表示控制小波函数的平移量，ψ(t)表示小波函数；

离散信号S_i(n)，经多维小波变换时，先将这个信号进行压缩，得到N₀/2个数据点进行存储，这N₀/2个数据点通过尺度函数进行表征，对于离散信号而言，小波函数代表它的高频部分；

离散信号的滤波过程，在数学上等效为离散信号与滤波器冲激响应的离散卷积；

分解低通滤波器：

分解高通滤波器：

其中，“离散卷积”是指两个离散序列x(i)和h(n-i)之间按照规则将它们的有关序列值分别两两相乘再相加的一种运算，具体用公式表示为：

其中，y(n)为经过卷积运算以后所得到的一个新的离散序列；

将初始电压/电流行波信号S_i进行滤波，表示成离散信号S_i(n)与滤波器冲激响应h(n)的离散卷积；

多维小波函数ψ_k(t)和尺度函数a_k(t)满足双尺度的差分方程：

g_i＝(-1)ⁱh_1-i (6)

式中，h_i表示信号第i个数据点的冲激响应，h_1-i表示信号第i-1个数据点的冲激响应，g_i为一个离散序列；

多维小波每一层分解使初始电压/电流行波信号S_i通过低通滤波器和带通滤波器，把信号分解为低频部分和高频部分，低通滤波器的特性由多维小波函数ψ_k(t)确定，带通滤波器的特性由尺度函数a_k(t)确定；

分解后的系数由两部分组成：低频系数向量c_k和高频系数向量d_k，低频系数向量c_k是由信号与低通滤波器的脉冲响应经过卷积运算得到，高频系数向量d_k是由信号与带通滤波器的脉冲响应经过卷积运算得到。

2.根据权利要求1所述的一种基于行波的多维度小波包故障定位方法，其特征在于，利用多维度小波包对电流行波进行分解，并以行波模变化率极大值最大为目标对信号进行重构，输出维度小波包的模变化率极大值的最大值所对应的监测点距离，即故障点位置。

3.根据权利要求1所述的一种基于行波的多维度小波包故障定位方法，其特征在于，所述的自适应去噪算法主要采用小波变换模极大值法，即根据信号和噪声在小波变换各尺度上的不同传播特性，剔除由噪声产生的模极大值点，保留信号所对应的模极大值点，然后利用所余模极大值点重构小波系数，进而恢复信号。