[发明专利]一种三维立体移动式自动存取系统最优尺寸设计方法

权利要求书

1.一种三维立体移动式自动存取系统最优尺寸设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一、输入给定的系统参数，利用概率统计知识、卷积公式和曼哈顿距离公式确定出随机取货时间的概率密度函数和概率分布函数；

所述利用概率统计知识、卷积公式和曼哈顿距离公式确定出随机取货时间的概率密度函数和概率分布函数，具体包括：

AS/RS系统的期望取货时间表示为E(Ξ)+E(U)+κ，

Ξ：S/R机从I/O点处运行到取货位置所需的时长；U：S/R机从取货点位置返回到I/O点所需的时长；κ：S/R机货物装卸所需时长，是常数；

进一步表示为：

ESC＝E(Ξ)+E(U) (2)

对于Ξ,Ξ＝max{X+Y,Z}，Z是S/R机在竖直方向上所需的运行时间，X和Y是S/R机在两个方向x和y上的运行时间；S/R机在平面xoy上的运行时间为Ω，Ω＝X+Y；

对于U等于Ξ，即U＝max{X+Y,Z}，由(2)，S/R机的期望取货时间能表示为：ESC＝2E(max{X+Y,Z})；

设f_X(x)和f_Y(y)分别表示随机变量X和Y的概率密度函数；X和Y互相独立，它们的密度函数分别表示为：

和

令ω表示S/R机在平面xoy上运行时间Ω的随机变量，则利用卷积公式，Ω的概率密度函数能够计算获得如下表示：

随机变量Z的概率密度函数为

利用概率分布计算方法，能够计算得到Ω的概率分布函数为：

随机变量Z的概率分布函数也能计算表示为：

其中的公式(3)和(4)互相独立，令ξ表示S/R机从I/O点处运行到取货位置所需时长的随机变量，则Ξ同时也是U的概率分布函数为：

F_Ξ(ξ)＝F_Ω(ξ)F_Z(ξ) (5)

设F_Ξ(ξ)表示为Ξ的概率密度函数，

随机变量Ξ的数学期望通过求解如下的连续型期望积分获得，即：

其中，M为一个充分大的常数；

第二、建立数学优化模型，根据移动式三维立体AS/RS存储系统在时间上的三维尺寸关系分成四种情形，并逐一建立数学模型，最后进行求解获得最优设计方案和最小的期望取货时间；

第三、将四种情形下的最优设计方案对比筛选出整体最优设计方案，并最终确定全局最小期望取货时间。

2.根据权利要求1所述的一种三维立体移动式自动存取系统最优尺寸设计方法，其特征在于，第一中的给定的系统参数包括：

L：货架的长度；H：货架的高度；W：移动式AS/RS系统的深度；s_h：S/R机在水平方向上的速度；s_v：S/R机在垂直方向上的速度；s_p：S/R机在纵深方向上的速度，设定s_p＝s_h，即纵深方向的速度与水平方向上的速度相等；运行时间上货架的长度；运行时间上货架的高度；运行时间上货架的深度。

3.根据权利要求1所述的一种三维立体移动式自动存取系统最优尺寸设计方法，其特征在于：

基于t_v，t_p和t_h的关系，根据四种情形来最终确定最优的尺寸比例，即，0＜t_v≤t_p＜t_h，0＜t_p＜t_v≤t_h，0＜t_p＜t_h＜t_v≤t_p+t_h和t_v＞t_p+t_h，从而获得Ξ的概率分布函数F_Ξ(ξ)和取货时间目标函数最优值。

4.根据权利要求3所述的一种三维立体移动式自动存取系统最优尺寸设计方法，其特征在于：

将移动式三维立体AS/RS系统期望取货时间使用曼哈顿距离公式进行描述。

5.根据权利要求3所述的一种三维立体移动式自动存取系统最优尺寸设计方法，其特征在于：

根据货架长度、高度和深度之间存在的大小关系，将货架取货情景正确分为四种情形，并在每个情形中分别建立移动式货架取货时间最小化数学模型，然后利用凸优化技术进行求解并作比较。