[发明专利]一种劲性骨架混凝土拱桥拱圈外包混凝土采用分环分段浇筑长度的计算方法

权利要求书

1.一种劲性骨架混凝土拱桥拱圈外包混凝土采用分环分段浇筑长度的计算方法，其特征在于，包括下列步骤：

S1：利用有限元程序提取劲性骨架拱拱顶截面挠度影响线，将其拟合为多项式，记为挠度影响线f(x)；

S2：通过式(1)计算得到劲性骨架拱某一环混凝土浇筑阶段拱顶截面的变形曲线，记为变形曲线F(x)，并得到该环混凝土浇筑全过程拱顶变形的最大值F_max和最终变形值F_min，分别位于变形曲线F(x)中的B点和G点，对应于挠度影响线f(x)中的反弯点B点和跨中G点；

式(1)中：x-所求截面距拱脚的位置；A-某一环混凝土横截面面积；ρ-钢筋混凝土容重；-拱轴水平倾角；f(x_i)-x_i处拱顶截面的挠度影响线值；

S3：以拱脚为坐标原点，X轴为距拱脚水平距离，Y轴为f(x)，建立挠度影响线f(x)坐标系；其下方以拱脚为坐标原点，X轴为距拱脚水平距离，Y轴为F(x)，建立变形曲线F(x)坐标系；在变形曲线F(x)坐标系下方以拱脚为坐标原点，X轴为距拱脚水平距离，Y轴为拱圈高度y，建立某一环外包混凝土高度y坐标系；

S4：根据预先确定的半跨混凝土浇筑工作面数N，在变形曲线F(x)坐标系的正值范围内作a条平行于X轴的水平线，在变形曲线F(x)坐标系的负值范围内作b条平行于X轴的水平线，满足N＝2a+b+2，与变形曲线F(x)相交得到若干交点，上述交点以及B点、G点在X轴上的投影点即为各工作面的分段点；两相邻分段点的横坐标之差，即为每个工作面的水平分段长度L_i；

S5：根据预先确定的工作段数M，再分别在每个工作面对应的F(x)变形曲线上作c条水平线，满足M＝c+1，与变形曲线F(x)相交得到若干交点，上述交点在X轴上的投影点即为各个工作段的分段点；相邻的工作面分段点与工作段分段点的横坐标之差或相邻的工作段分段点的横坐标之差，即为对应工作面内的各个工作段的水平分段长度L_i,j；

每个工作面的水平分段长度L_i需利用变形曲线F(x)的最大值F_max和最小值F_min，以及变形曲线F(x)与水平线的交点来确定；当半跨工作面的个数为N时，分段点的个数为N+1；此时假设半跨分5个工作面，分别记为：I、II、III、IV、V，则需要确定6个分段点；在F(x)变形曲线坐标系内，利用拱脚O点、B点以及G点确定出3个分段点，记为x₀、x₂，x₅；其余分段点利用水平线与变形曲线F(x)的交点来确定；设置两条与变形曲线F(x)相交的水平线，分别记为F₁、F₂；其具体确定步骤包括：

(1)使F₁位于变形曲线F(x)的正值范围内，F₂位于变形曲线F(x)的负值范围内；两条水平线与变形曲线F(x)的交点记为：A、C、E，对应X轴的投影点记为：x₁，x₃，x₄；由x₀、x₁，x₂、x₃、x₄、x₅垂直投影到劲性骨架拱上，得到五个工作面的弧长，记为S_I、S_II、S_III、S_IV、S_V，随着F₁、F₂向上或向下移动，各弧长也随之变化；

(2)对拟浇筑的某一环混凝土，其弧长S为定值，因此弧长平均长度也为定值，要使弧长的标准差S_σ最小，需使最小；

①：在OB段内将F₁等分弧长，使S_I＝S_II，得到F₁在变形曲线中的位置F₁¹，同时，观察坐标系可知，S_III也随之确定；用F₁、F₂三等分BG段内的弧长，使S_III＝S_IV＝S_V，由此得到F₁、F₂在变形曲线中的另外两个位置F₁²和F₂²，从而得到F₁的划分区间为F₁¹～F₁²；

②：确定了F₁的区间后，采用循环计算方法，选取预定步长，从F₁¹起计算至F₁²，同时利用弧长S_IV与S_V等分确定F₂，循环结束就能得到使最小的F₁、F₂；

(3)求得F₁∈(0,F_max)和F₂∈(F_min,0)两条水平线，得到了五个工作面的分段点位置x₀、x₁、x₂、x₃、x₄、x₅，这些点即为工作面的分段点；则五个工作面对应的水平分段长度为：

工作面I对应的水平分段长度：L₁＝x₁-x₀ (2)；

工作面II对应的水平分段长度：L₂＝x₂-x₁ (3)；

工作面III对应的水平分段长度：L₃＝x₃-x₂ (4)；

工作面IV对应的水平分段长度：L₄＝x₄-x₃ (5)；

工作面V对应的水平分段长度：L₅＝x₅-x₄ (6)。