[发明专利]减小行星滚柱丝杠螺纹磨削波动的PID参数计算方法

权利要求书

1.一种减小行星滚柱丝杠螺纹磨削波动的PID参数计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)选取行星滚柱丝杠作为待加工工件，在该待加工工件外部安装加速度传感器，加速度传感器轴向与螺纹磨削机床的进给方向一致；

2)将螺纹磨削机床上进给轴与待加工工件作为控制对象，采用正弦扫频的方法进行控制对象的辨识，得到控制对象的幅频特性和相频特性；其中，进给轴包括螺纹磨削机床中装有砂轮的主轴与工作台滑块；

控制对象的幅频特性和相频特性表达式如式(1)所示：

其中，|G_m(ω)|为螺纹磨削机床进给轴的幅频特性，为螺纹磨削机床进给轴的相频特性，|G_w(ω)|为工件的幅频特性，为工件的相频特性；A_m(ω)为机床进给轴测量得到的频率ω激励输出的正弦波最大幅值，A_w(ω)为工件测量得到的频率ω激励输出的正弦波最大幅值，φ_m(ω)为机床进给轴测量得到的频率ω激励输出的正弦波的相位滞后角，φ_w(ω)为工件测量得到的频率ω激励输出的正弦波的相位滞后角；A_m(ω)和φ_m(ω)由机床进给轴的光栅尺测量得到，A_w(ω)和φ_w(ω)由步骤1)安装的加速度传感器测量得到；A为正弦扫频施加的正弦信号的幅值；

3)被控对参数辨识；

基于步骤2)得到的控制对象的幅频特性和相频特性，通过最小二乘法拟合得到参数包括：机床进给轴的质量m_a，工件质量m_b，工件和机床在运动方向的连接刚度k以及工件和机床在运动方向的连接阻尼c；

4)建立控制对象的闭环传递函数为：

其中,

a(s)＝a₂s²+a₁s+a₀，c(s)＝k_ds²+k_ps+k_ia₁＝c₃-c₄b₁,a₀＝c₂-c₄b₀-b₁(c₃-c₄b₁),

其中a₂,a₁,a₀,b₁,b₀,c₄,c₃,c₂为中间过渡变量；s为拉普拉斯变换符号，K_t为进给部分电机推力系数；

5)建立闭环控制系统的特征方程T(s)如式(3)所示：

其中，σ₀、σ₁、σ₂和σ₃为闭环控制系统的标准传递函数系数，α为控制系统自由设计参数；

式(3)与式(2)联立得到PID控制器的参数数值计算表达式为：

其中，k_p、k_i、k_d分别是比例、积分和微分增益；

最终求解得到PID控制器的参数计算结果。