[发明专利]一种基于网格框架的非结构附面层网格生成方法

权利要求书

1.一种基于网格框架的非结构附面层网格生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：利用网格生成软件Pointwise对输入的实体模型进行数模离散，生成非结构表面网格，将生成的非结构表面网格作为本方法的输入，并设置附面层的增长率G、首层高度f和附面层高度h；

步骤2：根据生成的非结构表面网格的几何特征提取若干点作为支撑点及插值基点，按照网格点的法向方向和步骤1中输入的附面层高度h，计算得出支撑线；

步骤3：通过径向基函数插值方法计算得到表面网格的轮廓线；

步骤4：基于得到的轮廓线和表面网格，再次利用径向基函数插值方法计算得到附面层顶层网格；

步骤5：通过连接附面层顶层网格点和表面网格点，将其按一定的增长率对线段进行线性插值生成附面层内部网格；

所述步骤3的具体操作步骤为：

步骤31：选择径向基函数插值中的被插值函数f(x)为选取基点的位移；

步骤32：通过所述支撑点的位移变形量h，算出线上非支撑网格点的位移变形量；

步骤33：生成轮廓线网格点x₀；

步骤31的具体操作步骤包括：

步骤311：径向基函数插值的一般形式为：

其中，f(x)为位置x的函值，x_i为径向基函数基点的位置，||x-x_i||表示两点之间的距离，其为欧式距离，N为径向基函数基点的数量，α_i(i＝1，2，…，N)为插值系数，为基函数；

步骤312：选取N个点x_i(i＝1，2，…，N)，求解插值系数α_i，以x和x_i作为基点，函数值f(x)是支撑点的位移值，且N个支撑点的位移值为f(x_i)＝f_i，其中i＝1，2…，N，根据式(2)可得关于插值系数α_i的线性方程组，将其表示成矩阵的形式为：

αM＝f (3)，

其中，f＝[f₁ f₂…f_N]^T，

α＝[α₁ α₂…α_N]^T，

步骤313：求解矩阵方程式(3)则可以得到插值系数α_i；

步骤314：将插值系数α_i代入式(2)中则能得到任一点x的函数值及位移值；

步骤4的具体步骤包括：

步骤41：求解所述表面网格与附面层顶层之间的距离；

步骤42：根据计算得出的距离，生成附面层网络顶层网格节点；

步骤41的具体操作步骤包括：

步骤411：定义径向基函数插值中的被插值函数f(x)为物面边界网格点的位移ΔX_m，x为物面内部网格点的坐标，且以N个边界点x_b为基点，边界点的位移变形量的计算公式为：

ΔX_m＝x₀-x_b (4)，

其中，x₀为步骤33中生成的轮廓线网格点，x_b为边界点；

步骤412：利用径向基函数插值可得到求解插值系数的线性方程为：

ΔX_m＝Mα (5)，

其中，α＝[α₁ α₂…α_N]^T为插值系数，M是N×N系数矩阵，由N个基点计算得到，计算式为：

其中，i，j＝1，2，…，N；

根据式(5)，则能得到插值系数为：

α＝M^-1ΔX_m (7)；

步骤413：根据式(7)可得附面层顶层网格节点对应物面网格的位移计算公式为：

其中，i＝1，2，…，s；j＝1，2，…，N。