[发明专利]一种基于图小波变换的动态PET图像去噪方法和系统

权利要求书

1.一种基于图小波变换的动态PET图像去噪方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤S1：通过基于合成图像的构图方法构建图加权邻接矩阵A将噪声PET图像信号转换为图信号，通过图加权邻接矩阵A构造图拉普拉斯矩阵L；

步骤S2：根据步骤S1得到的图拉普拉斯矩阵L，通过图小波变换对噪声PET图像进行第一次图小波多尺度分解，同时通过切比雪夫多项式逼近快速实现图小波变换得到多个尺度系数；

步骤S3：对步骤S2得到的多个尺度系数中的第二尺度图小波高频系数进行第二次图小波多尺度分解得到多个尺度系数；

步骤S4：对两次分解得到的多个尺度系数中的第一尺度图小波低频系数进行重建得到去噪后的PET图像。

2.根据权利要求1所述的一种基于图小波变换的动态PET图像去噪方法，其特征在于：所述的步骤S1中，具体步骤为：

S11：将单个时间帧的噪声PET图像信号表示为I^t，t＝1,2,...,T，将不同时间帧的噪声PET图像信号相加得到合成图像

S12：对大小为N×N的合成图像I_c构造大小为N²×N²的图加权邻接矩阵A，通过阈值高斯核权重函数定义合成图像中的像素点i和像素点j之间的边缘权重：

式(1)中：表示以像素点i为中心的图像块，维度为n×n，n为正整数，

表示以像素点j为中心的图像块，维度为n×n，n为正整数，

p_i表示图像块中心像素点的横坐标，

p_j表示图像块中心像素点的纵坐标，

η表示控制图像块相似度参数，η为非负数，

θ表示控制整体相似度的缩放指标，

kNN(x_i)代表距离参数为k的关于图像块x_i的最近K邻居；

通过图加权邻接矩阵A构造图拉普拉斯矩阵L：

L＝D-A (2)，

式(2)中：D表示对角矩阵，大小为N²×N²，且D的每个对角元素d_ii是图加权邻接矩阵A第i行元素之和。

3.根据权利要求2所述的一种基于图小波变换的动态PET图像去噪方法，其特征在于：所述的步骤S2中，具体步骤为：

对大小为N×N的噪声PET图像进行第一次图小波变换，图小波尺度为R＝[R₁,R₂,...,R_J]，并通过切比雪夫多项式逼近得到大小为N²×(J+1)的图小波系数B_1,J+1＝[B_1,0,B_1,1,...,B_1,J]：

式(3)～(13)中：f表示空间域的图像信号，

j表示图小波第j+1个尺度，j＝1,2,...,J，

M表示切比雪夫多项式阶数，M为大于0的正整数，

L表示拉普拉斯矩阵，

h(·)表示图谱尺度核函数，

g(·)表示图小波核函数，

γ控制h(0)与图小波核函数g的最大值保持一致，

c_0,k表示图谱尺度函数的切比雪夫多项式逼近系数，

c_j,k表示图小波函数的切比雪夫多项式逼近系数，

代表切比雪夫多项式，

λ_max表示拉普拉斯矩阵L进行特征值分解后的最大特征值。