[发明专利]基于脉冲控制的混沌产生方法

说明书

本发明公开了一种基于脉冲控制的混沌产生方法，步骤包括：步骤1：构建受控非线性系统的模型；步骤2：建立单变量脉冲控制器；步骤3：以单变量脉冲控制器的脉冲间隔和状态反馈脉冲增益为分析对象，画出受控动力学系统的参数分岔图，利用参数分岔图得到对应混沌的参数范围，选择使受控非线性系统产生混沌的脉冲控制器参数；步骤4：对选定控制参数下受控非线性系统的状态进行分析，验证混沌特性，若不满足混沌特性，回到步骤3，在混沌参数区重新选择脉冲控制参数；否则，结束全部步骤。本发明的方法，控制能量比连续控制混沌产生方法更小，产生混沌的区域不局限于原稳定系统的周期轨道附近，既可以产生混沌也可以消除混沌，灵活性更好。

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，涉及一种基于脉冲控制的混沌产生方法。

背景技术

随着科技发展，人们意识到利用混沌特性可提高某些系统的效率，例如，利用混沌的宽频特性可以降低开关功率转换器的开关噪声，提高压实机械和搅拌机械的工作效率，提高信息传输速率和可靠性。因此，利用控制手段在非混沌系统中人为产生混沌成为应用混沌的关键。常用的产生混沌方法有非线性反馈控制方法、延迟反馈控制方法等。

传统反馈控制方法采用连续控制，需要的控制作用持续，如何能够更加高效地产生混沌成为研究的方向。脉冲控制由于控制作用间断施加于控制系统，具有较高的能量效率和对系统干扰小的特点，同时用状态反馈脉冲控制产生混沌在信息传输过程中具有更好的隐蔽性，可能获得更好保密性能。现有的脉冲产生混沌的方法^[1](L.Yang,Z.R.Liu andG.R.Chen,Chaotifying a continuous-time system via impulsive input[J],International Journal of Bifurcation and Chaos,2002,12(5):1121-1128.)通过脉冲扰动系统稳定的周期轨道，使系统在周期轨道附近产生初值敏感的混沌运动，但这种方法存在两个问题：1)需要调节所有状态变量，控制过程复杂；2)产生的混沌只局限于周期轨道附近，混沌吸引子受限。

从控制角度看混沌控制和混沌反控制是统一的，期望能够用相同的控制器结构，在需要的时候产生混沌，在不需要的时候能够消除系统中的混沌，直接延迟反馈控制^[2](任海鹏,刘丁,韩崇昭,基于直接延迟反馈的混沌反控制[J],物理学报,2006,55(6)：2694-2701.)具有这样的优秀特性，但连续延迟反馈需要能量大，有些需要产生混沌的应用场合，不允许对系统持续施加控制，如对于处于癫痫发作状态的同步化神经网络，使其恢复混沌状态，但不能持续施加控制。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于脉冲控制的混沌产生方法，解决了现有技术中的控制作用持续施加、需对所有状态进行控制、需要控制能量大的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种基于脉冲控制的混沌产生方法，按照以下步骤实施：

步骤1：构建受控非线性系统的模型，

设定受控非线性系统的动力学方程如下式(1)：

其中，x∈Rⁿ为受控非线性系统状态，f∈Rⁿ→Rⁿ为实数集合中的非线性光滑连续函数，x₀为受控非线性系统在t₀时刻初值；受控非线性系统没有施加控制时，即u＝0，处于非混沌状态；

步骤2：建立单变量脉冲控制器，

构建的单变量脉冲控制器如下式(2)所示：