[发明专利]一种含锰铜基阻尼合金的悬臂梁结构仿真分析方法

说明书

本发明公开了一种含锰铜基阻尼合金的悬臂梁结构仿真分析方法，通过根据权重系数简化所述广义分数阶Maxwell模型得到本构方程；推导所述本构方程的一致切线刚度矩阵，并求解所述一致切线刚度矩阵的三维时间增量形式；基于所述单轴循环拉伸试验仿真结果与试验结果进行对比，分析冲击载荷作用下不同阻尼合金应用形式的悬臂梁结构瞬态响应。能够在锰铜基阻尼合金本构模型基础上，对有限元软件进行二次开发，构建含阻尼合金的有限元模型，为阻尼合金应用方案的设计和优化提供支撑。

技术领域

本发明涉及仿真分析技术领域，尤其涉及一种含锰铜基阻尼合金的悬臂梁结构仿真分析方法。

背景技术

反映物质宏观力学性质的数学关系称为本构关系，而描述这种数学关系的方程称为本构方程，建立材料本构方程是材料性能研究的重要内容。一般材料的本构关系是应力张量与应变张量的关系，将连续介质变形量与应力参量联系起来的一组关系式。常见的反映力学性质的本构关系有胡克定律、牛顿粘性定律和圣维南理想塑性定律通常对于不同物质在不同的形变条件下都具有不同的本构关系，它是材料和结构的宏观力学特性的反映。

研究物质的本构关系可以结合能量守恒定律、质量守恒定律、动量定理、热力学定理等普遍规律，研究材料在外部载荷激励下材料的形变，温度变化对于材料的影响，结构的运动方程等，使以上问题在数学上得到封闭的方程组，在一定边界和初始条件下求出有效解。在现有的有限元基础上，更好的反映材料形变的非线性特性，为下步的结构分析、设计和优化打下坚实基础。现有技术中，目前传统的阻尼合金应用设计，只能将材料处理为线弹性材料，不符合阻尼合金非线性本构关系，会产生一定误差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种含锰铜基阻尼合金的悬臂梁结构仿真分析方法，能够在锰铜基阻尼合金本构模型基础上，对有限元软件进行二次开发，构建含阻尼合金的有限元模型，为阻尼合金应用方案的设计和优化提供支撑。

本发明实施例提供了一种含锰铜基阻尼合金的悬臂梁结构仿真分析方法，所述仿真分析包括以下步骤：

根据权重系数简化所述广义分数阶Maxwell模型得到本构方程；其中，所述广义分数阶Maxwell模型是预先构建的；

推导所述本构方程的一致切线刚度矩阵，并求解所述一致切线刚度矩阵的三维时间增量形式；

将所述一致切线刚度矩阵的三维时间增量形式进行usermat子程序编程，并与ansys有限元软件进行编译；

建立单轴循环拉伸试验有限元模型并采用所述usermat子程序进行有限元仿真、验证；

基于所述单轴循环拉伸试验仿真结果与试验结果进行对比，验证usermat 子程序正确性；

分析冲击载荷作用下不同阻尼合金应用形式的悬臂梁结构瞬态响应。

可选地，所述广义分数阶Maxwell模型包括：

孪晶阻尼项，包括串联的第一弹簧壶元件和第一弹簧；

马氏体摩擦阻尼项，包括串联的第二弹簧壶元件和第二弹簧；

所述孪晶阻尼项和马氏体摩擦阻尼项并联组成所述广义分数阶Maxwell模型。

进一步地，所述根据权重系数简化所述广义分数阶Maxwell模型得到本构方程包括：

由广义分数阶Maxwell模型关系可得，