[发明专利]一种求解反应堆物理响应灵敏度的方法及设备

说明书

本发明公开了一种求解反应堆物理响应灵敏度的方法，首先，使用协方差矩阵分解以及多维正态分布抽样技术得到多群核数据的抽样样本；其次，利用上述抽样技术实现基于降阶模型的前向敏感性分析过程，得到反应堆物理广义响应对核数据的灵敏度。本发明提出的利用协方差矩阵分解抽样求解反应堆物理响应灵敏度的方法，通过组合降阶模型与协方差矩阵分解抽样技术，完全避免使用广义微扰理论带来的繁琐性，同时有效减少前向敏感性分析的计算量，给出精度与直接扰动法相当的灵敏度。

技术领域

本发明涉及核反应堆堆芯技术领域，具体涉及一种求解反应堆物理响应灵敏度的方法及设备，避免使用广义微扰理论，在保证灵敏度精度的同时，显著减少前向敏感性分析计算时间，提升效率。

背景技术

核数据的敏感性与不确定性分析已成为反应堆物理设计中的一项重要内容。其中，核数据的敏感性分析是指定量描述某个核数据的扰动对计算结果的影响程度，通过灵敏度来衡量。在实际应用中，通过分析各个核数据的灵敏度，可以重点关注重要的核数据，即灵敏度较大的数据。

核数据的敏感性分析常用的方法为直接扰动法(DPT,the Direct PerturbationTheory)、前向敏感性分析(FSA,Forward Sensitivity Analysis)与共轭敏感性分析(ASA,Adjoint Sensitivity Analysis)。直接扰动法与前向敏感性分析方法实施起来比较简单，通过直接扰动核数据从而得到反应堆物理响应的变化，通过差分法或最小二乘法等直接计算所有响应对核数据的灵敏度。这两种方法的缺点是计算量会随着输入核数据增多线性增加。

共轭敏感性分析根据应用对象的不同可以分为传统微扰理论(CPT,theClassical Perturbation Theory)及广义微扰理论(GPT,the Generalized PerturbationTheory)。传统微扰理论通过求解中子输运方程和共轭中子输运方程，可以评价有效增殖因子k_eff对各个核数据的灵敏度，相应的技术已运用于各大反应堆物理确定论程序与蒙卡程序中。广义微扰理论用于分析除k_eff外其他宏观积分量(如增殖比，有效缓发中子份额，裂变率之比，单群截面等) 对核数据的灵敏度，需额外求解相应的广义中子输运方程。该方程增加了一个正交定解条件，并且存在负源项，因此对程序代码的改动量极大，在一些成熟的商用程序中极难实现。此外，如若需要分析的响应较多，求解的广义中子输运方程增多，则该方法计算量增大。

发明内容

针对上述技术问题，本发明提出了一种利用协方差矩阵分解抽样求解反应堆物理响应灵敏度的方法及设备，通过组合降阶模型与协方差矩阵分解抽样技术，完全避免使用广义微扰理论带来的繁琐性，同时有效减少前向敏感性分析的计算量，给出精度与直接扰动法相当的灵敏度。

本发明通过下述技术方案实现：

一种求解反应堆物理响应灵敏度的方法，包括以下步骤：

S1.基于协方差矩阵分解抽样核数据；

S2.以步骤S1的抽样方法获得核数据样本，进一步基于降阶模型的前向敏感性分析，获得广义响应对核数据的灵敏度。

进一步优选，步骤S1协方差矩阵分解抽样具体为：

核数据通过以下公式进行抽样：

其中，是由n个核数据组成的矢量，并满足均值为协方差矩阵为Μ的多维正态分布；服从标准正态分布N(0,1)；U是一个酉矩阵，它的列是Μ²的本征向量，Μ＝UVU^T；V是对角矩阵，它的对角元素的值是Μ²本征值的平方根， V＝V^1/2V^1/2。

关于核数据抽样公式推导过程如下所示：