[发明专利]基于时间约束的核稀疏表示的多模态过程监控方法及系统

权利要求书

1.一种基于时间约束的核稀疏表示的多模态过程监控方法，其特征在于，包括：

(1)采集不同模态的正常数据，构成训练样本集Y；

(2)根据所述训练样本集Y，选取窗口大小l，计算时间加权矩阵W；

(3)基于所述时间加权矩阵W，求解所述训练样本集Y的稀疏系数矩阵C；

(4)对所述稀疏系数矩阵C进行模态划分，得到所述训练样本集Y的模态辨识结果；

(5)基于所述模态辨识结果，从每个模态中选择代表样本，组成新的字典矩阵所述代表样本为所述训练样本集Y中用于核稀疏表示次数较多的样本；

(6)计算在线新样本y_new在新的字典矩阵下的稀疏系数向量c_new；

(7)基于所述稀疏系数向量c_new，计算在线新样本y_new属于第i个模态的后验概率post_pⁱ，并判断在线新样本y_new所属的模态；

(8)计算在线新样本y_new的监控统计量值，从而判断在线新样本y_new是否为故障。

2.如权利要求1所述的一种基于时间约束的核稀疏表示的多模态过程监控方法，其特征在于，所述步骤(2)中，

时间加权矩阵

其中，1≤i,j≤n，n为训练样本集Y的样本个数，l为窗口大小。

3.如权利要求1所述的一种基于时间约束的核稀疏表示的多模态过程监控方法，其特征在于，所述步骤(3)包括：

(3.1)选取高斯核函数，计算训练样本集Y的核函数矩阵其中，σ是带宽；

(3.2)求解C，使其满足下式：

s.t.diag(C)＝0

C^T1＝1

其中，C是需要求解的稀疏系数矩阵；λ₁和λ₂是惩罚因子；⊙是哈达玛积；Tr是矩阵的迹；1∈Rⁿ是具有n个元素为1的列向量；‖·‖₁是矩阵的一范数；Φ(·)是从低维空间到高维空间的映射函数。

4.如权利要求1所述的一种基于时间约束的核稀疏表示的多模态过程监控方法，其特征在于，所述步骤(4)包括：

(4.1)根据下式对稀疏系数矩阵C进行归一化处理：

其中，‖·‖_∞是无穷范数，c_i是稀疏系数矩阵C的第i行；

(4.2)根据下式对稀疏系数矩阵C进行对称化处理：

C＝|C|+|C|^T

(4.3)采用谱聚类对归一化和对称化后的稀疏系数矩阵C进行划分，得到训练样本集Y的模态辨识结果Y＝{Y₁,Y₂,…,Y_K}；

其中，K是模态数目；是第i个模态的数据矩阵，n_i是第i个模态的样本数目，m是变量数目。

5.如权利要求4所述的一种基于时间约束的核稀疏表示的多模态过程监控方法，其特征在于，所述步骤(4.3)包括：

(4.3.1)设计一个有n个顶点的加权图，其中n个顶点分别对应训练样本集Y的n个样本，令加权图中顶点之间的权重为稀疏系数矩阵C；

(4.3.2)根据下式计算加权图的度矩阵D：

(4.3.3)根据下式计算加权图的度矩阵La：

La＝D-C

(4.3.4)计算度矩阵La的前K个最小的特征值对应的特征向量，组成特征值矩阵V∈R^n×K；

(4.3.5)将特征值矩阵V的每一行看做一个样本，对其进行k均值聚类，将特征值矩阵V划分为K类，得到训练样本集Y的模态辨识结果Y＝{Y₁,Y₂,…,Y_K}。