[发明专利]锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力简化计算方法

权利要求书

1.一种锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力简化计算方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

(1)测量并计算锈蚀前后钢筋混凝土梁的基本参数；

(2)判定锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式；

所述的锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯破坏模式包括：模式①(0≤η_s＜η_syb)、模式②(η_syb≤η_s＜η_shb)、模式③(η_shb≤η_s＜η_sub)及模式④(η_sub≤η_s＜1)；η_s为受拉纵向钢筋平均锈蚀率，η_syb为界限I锈蚀率，η_shb为界限II锈蚀率，η_sub为界限III锈蚀率；

步骤(2)中所述的界限I锈蚀率η_syb计算步骤为：

1)令钢筋应变ε_sc＝ε_yc(η_s)、应力σ_sc＝f_yc(η_s)、截面受压区边缘混凝土应变εt c＝ε_cu，其中，ε_yc(η_s)为锈蚀率为η_s时的锈蚀钢筋屈服应变，代入变形协调方程可得界限I锈蚀率下相对受压区高度；

2)将界限I锈蚀率下相对受压区高度代入正截面力平衡方程可得关于η_s的一元二次方程；

3)求解该一元二次方程，取范围0～0.8内较小的解作为界限I锈蚀率η_syb，若在范围0～0.8内无解，则说明界限I锈蚀率不存在，取η_syb＝0；

步骤(1)中所述的界限II锈蚀率η_shb计算步骤为：

1)令ε_sc＝ε_shc(η_s)、σ_sc＝f_yc(η_s)、εt c＝ε_cu，其中，ε_shc(η_s)为锈蚀率为η_s时的锈蚀钢筋强化应变，代入变形协调方程可得界限II锈蚀率下相对受压区高度；

2)将界限II锈蚀率下相对受压区高度代入正截面力平衡方程可得关于η_s的一元二次方程；

3)求解该一元二次方程，取η_syb＜η_s＜η_s,cr范围内较小的解作为界限II锈蚀率η_shb；若在η_syb～η_s,cr范围内无解，则说明对于初始配筋的钢筋混凝土梁，界限II不存在，可取η_shb＝η_syb；η_s,cr为锈蚀钢筋屈服平台消失时的临界锈蚀率，对于加速锈蚀情况，变形钢筋和光圆钢筋的η_s,cr可分别取为0.3和0.15，对于自然锈蚀情况，变形钢筋和光圆钢筋的η_s,cr可分别取为0.2和0.1；

步骤(1)中所述的界限III锈蚀率η_sub计算步骤为：

1)令ε_sc＝ε_suc(η_s)、σ_sc＝f_uc(η_s)、εt c＝ε_cu，代入变形协调方程可得界限III锈蚀率下相对受压区高度；

2)将界限III锈蚀率下相对受压区高度代入正截面力平衡方程可得关于η_s的一元二次方程；

3)求解该一元二次方程，取范围η_shb～0.8内较小的解作为界限III锈蚀率η_sub；若在范围η_shb～0.8无解，则说明此时界限III不存在，取η_sub＝0.8；

(3)计算不同破坏模式对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力；

所述的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力包括：模式①、模式②、模式③及模式④对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力；

所述的模式①对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力，其计算步骤如下：

1)令截面受压区边缘混凝土应变εt c＝ε_cu，其中，ε_cu为混凝土的极限压应变，代入变形协调方程可得与相对受压区高度ξ相关的锈蚀钢筋应变ε_sc(ξ)；

2)将锈蚀钢筋应变ε_sc(ξ)代入锈蚀钢筋应力-应变关系，得到与相对受压区高度ξ相关的锈蚀钢筋应力σ_sc(ξ)；

3)将锈蚀钢筋应力σ_sc(ξ)代入正截面力平衡方程，获得关于ξ的一元二次方程，求解该一元二次方程，取0.8≥ξ＞ξ_yb范围内的解作为ξ的取值；

4)将解得的ξ代入正截面弯矩平衡方程，计算模式①对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力；

所述的模式②对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力，其计算步骤如下：

1)令锈蚀钢筋应力σ_sc＝f_yc(η_s)，其中，f_yc(η_s)为锈蚀率为η_s时的锈蚀钢筋屈服应力，代入正截面力平衡方程，可直接求得相对受压区高度ξ；

2)将相对受压区高度ξ代入正截面弯矩平衡方程，计算模式②对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力；

所述的模式③对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力，其计算步骤如下：

1)令εt c＝ε_cu，代入变形协调方程可得与相对受压区高度ξ相关的锈蚀钢筋应变ε_sc(ξ)；

2)将锈蚀钢筋应变ε_sc(ξ)代入锈蚀钢筋应力-应变关系，获得相应的锈蚀钢筋应力σ_sc(ξ)；

3)将锈蚀钢筋应力σ_sc(ξ)代入正截面力平衡方程，获得关于ξ的一元二次方程，求解该一元二次方程，取ξ_hb≥ξ＞ξ_ub范围内的解作为ξ的取值；

4)将解得的ξ代入正截面弯矩平衡方程，计算模式③对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力；

所述的模式④分为两小类：i)受拉区混凝土开裂后，锈蚀纵筋未拉断，再加载时锈蚀纵筋拉断，但受压区混凝土未压碎，此时锈蚀钢筋混凝土梁的正截面抗弯承载力为M_u1；ii)受拉区混凝土一开裂，锈蚀纵筋即拉断，受压区混凝土未压碎，此时锈蚀钢筋混凝土梁与素混凝土梁类似，其正截面抗弯承载力为M_u2；模式④对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力为M_u1和M_u2的较大值；

所述的模式④中第i类情况对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力M_u1通过如下步骤求解：

1)令锈蚀钢筋应力σ_sc＝f_uc(η_s)、应变ε_sc＝ε_uc(η_s)，其中，f_uc(η_s)、ε_uc(η_s)分别为锈蚀率为η_s时的锈蚀钢筋极限应力、极限应变，代入并联立实际变形协调方程、模式④第i类情况下正截面力平衡方程，整理可得关于εt c/ε₀的一元一次方程，其中，ε₀为压应力达到f_c时混凝土的压应变；

2)求解该一元一次方程，获得受压区边缘混凝土真实压应变εt c；

3)将εt c代入实际变形协调方程，求得实际相对受压区高度ξ_n；

4)将解得的εt c、ξ_n代入模式④第i类情况下正截面抗弯承载力计算公式，计算模式④中第i类情况对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力M_u1；

所述的模式④中第ii类情况对应的锈蚀钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力的计算公式为：M_u2＝0.292f_tbh2 0；其中，f_t为混凝土抗拉强度；b为截面宽度；h₀为截面有效高度。