[发明专利]地震波正演模拟方法、装置、存储介质及处理器

说明书

本发明实施例提供了一种地震波正演模拟方法、装置、存储介质及处理器，属于地球物理勘查技术领域，所述方法包括：获取三维频率域波动方程；基于125点有限差分格式对所述波动方程进行有限差分处理，获得离散方程；利用所述离散方程进行地震波正演模拟。

技术领域

本发明涉及地球物理勘查技术领域，尤其涉及一种地震波正演模拟方法、装置、存储介质及处理器。

背景技术

地震波正演模拟主要是求取地震波在已知的地下地质模型中的传播规律,包括传播时间、路径、能量等。通过正演模拟，可以正确认识地震波在复杂介质中传播的运动学和动力学特征,以及准确地分析地下地质构造所产生的反射地震波场特征。

相关技术中，常采用波动方程对地震波进行正演模拟，而基于波动方程的地震波正演模拟的数值方法主要有伪谱法、有限元法和有限差分法等。其中，有限差分法是常用的方法。

然而，相关技术中，利用有限差分法基于波动方程对地震波进行正演模拟的过程尚需优化。

发明内容

本发明实施例的目的是提供一种地震波正演模拟方法、装置、存储介质及处理器。

为了实现上述目的，本发明第一方面提供一种地震波正演模拟方法，包括：

获取三维频率域波动方程；

基于125点有限差分格式对所述波动方程进行有限差分处理，获得离散方程；

利用所述离散方程进行地震波正演模拟。

可选的，所述获取三维频率域波动方程，包括：

获取三维频率域标量波波动方程。

可选的，所述获取三维频率域标量波波动方程，包括：

基于柯西方程、几何方程和纳维尔方程获取一阶位移-应力标量波方程；

根据所述一阶位移-应力标量波方程，获取二阶时间域标量波方程；

对所述二阶时间域方程进行傅里叶变换，获得三维频率域标量波方程。

可选的，所述一阶位移-应力标量波方程包括：

其中，u(x,t)＝[u_x,u_y,u_z]^T表示位移量，P(x,t)表示液体压力，f(x,t)表示震源项，x＝[x,y,z]表示空间位置，t表示时间，ρ表示密度参数，L表示偏微分算子，K表示刚度张量矩阵，表示偏导数，L^T表示L的转置矩阵，u_x表示空间位置x的x坐标方向的位移量，u_y表示空间位置x的y坐标方向的位移量，u_z表示空间位置x的z坐标方向的位移量。

可选的，所述二阶时间域标量波方程包括：

其中，表示拉普拉斯算子,u(x,t)＝[u_x,u_y,u_z]^T表示位移量，f(x,t)表示震源项，x＝[x,y,z]表示空间位置，t表示时间，表示偏导数，u_x表示空间位置x的x坐标方向的位移量，u_y表示空间位置x的y坐标方向的位移量，u_z表示空间位置x的z坐标方向的位移量。

可选的，所述三维频率域标量波方程包括：

其中，表示拉普拉斯算子，U(x,ω)表示频率域对应的位移量，ω表示角频率，v表示速度，x＝[x,y,z]表示空间位置，f(x,t)表示震源项。