[发明专利]一种基于自然电位反演的渗透率估计方法

权利要求书

1.一种基于自然电位反演的渗透率估计方法，其特征在于，该方法包括：

S1通过建立水力与电性耦合模型模拟地下自然电位信号的正反演响应：

其中正演通过模拟地下水随压力变化的运移程度，再计算电性耦合的连接参数与描述水流流动的速度参数，最后通过电性控制方程计算地下的电流密度源与电导率约束条件还原电势分布；利用第二类边界条件在水力与电性耦合模型的顶部获取自然电位信号，模拟地下水流动激发的电性响应；正演过程的输入参数包括:电导率，渗透率与边界条件，输出参数为电流密度以及其表层接收的自然电位信号；

反演通过建立真实采集信号与正演模拟信号的差值的目标函数，利用最小二乘牛顿迭代或最速下降法使得目标解趋于最优值，其中，正演计算的结果不断迭代来拟合采集信号，来获得最优解状态下的模型响应；通过地表采集的自然电位信号与正演模拟的输出信号进行观测差最小化，获得地下电流密度分布；

S2根据步骤S1获得的地下电流密度分布，利用采集的电导率约束还原地下电势场，并根据电势场求取渗透率分布；

S3根据步骤S1和步骤S2利用多项电性参数与地下水流动信息对水文观测区域或地热靶区进行评价，通过利用现场获得的高密度电阻率数据进行倒转与处理获得电导率分布，结合自然电位信号进行正反演计算恢复地下自然电势场，估计地下渗透率分布信息；

步骤S2利用步骤S1中反演获得地下真实电流密度分布j_s，计算下式(14)的电导率σ约束还原地下电势场ψ结果：

其中，a为比存量，K为渗透率值，Q_V是每单位空隙体积的有效过剩电荷密度，

通过达西速度方程将公式(15)中的两种势场计算联立得到：

其中，压力p的空间变化等于液压头的变化将其带入公式(16)中获得：

认为压力梯度的变化是与渗透无关的，在估计渗透率K时设为均匀半空间的理想压力分布，或根据具体情况在地形表面或地层中施加不同的压力分布，对公式(17)中的电势项与压力项移至左端，分离常数项得到：

其中，c(k)为关于渗透率的沉积耦合系数，与电势和压力之比有关且恒定等于μ为地下介质粘度，Q_V(K)对渗透率的依赖关系为：

log₁₀Q_V＝-9.2-0.82log₁₀K (19)

将公式(18)与公式(19)进行联立，并对等式两边取对数得公式(20)：

将公式(20)进一步化简得到公式(21)：

其中等式左端为渗透率K的耦合系数L(k)，通过地表测得的自然电位信号进行反演恢复电势所得，通过公式(20)得到公式(21)求得渗透率分布：

K＝-1.7148×ln[L(k)] (22)。

2.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，正演包括利用公式(1)的本构方程和连续性来解释非均匀的和各向异性的多孔材料的运移程度：

其中，u表示达西速度，a为比存量，K为渗透率值，Q_s为外部源，h为液压头；

公式(1)遵循第一类边界条件Γ_D和第二类边界条件Γ_N，同时满足初始条件：

initial h＝h₀ at＝0

在各向异性介质中，导电电流密度与源电流密度j_s之和为总电流密度j：

j_s＝Q_Vu (3)

其中，σ表示为电导率值，ψ为电势，Q_V是每单位空隙体积的有效过剩电荷密度，通过经验公式(4)表达有效过剩电荷密度Q_V的渗透率依赖性：

log₁₀Q_V＝-9.2-0.82log₁₀K (4)

根据电荷的连续性方程

具有以下边界条件:

其中，σ表示为电导率值，ψ为电势。