[发明专利]一种基于改进LSSVM的滚动轴承故障诊断方法

权利要求书

1.一种基于改进LSSVM的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：包括如下步骤：选取轴承在正常状态、内圈故障、滚动体故障和外圈故障四种工作状态下的振动信号作为故障数据，使用变分模态分解VMD的方法对滚动轴承的故障数据进行特征提取，并计算分解后各个模态分量的多尺度排列熵MPE，通过VMD-MPE特征提取的方法构造信号的特征向量，然后利用鲸鱼算法WOA对最小二乘支持向量机LSSVM算法模型的惩罚因子c和核函数参数σ参数进行优化处理，得到优化后的LSSVM模型即WOA-LSSVM故障诊断模型，最后利用该故障诊断模型对滚动轴承进行故障诊断。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进LSSVM的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：利用WOA-LSSVM故障诊断模型对滚动轴承进行故障诊断的方法具体为：在提取各90组训练数据的特征之后，将特征向量输入到由鲸鱼算法优化的最小二乘支持向量机中进行训练，最后将各30组测试数据输入到训练好的模型中，最终得到测试数据的故障类型，并计算出WOA-LSSVM诊断模型的准确率。

3.根据权利要求1所述的一种基于改进LSSVM的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：利用鲸鱼算法WOA对LSSVM模型的惩罚因子c和核函数参数σ进行优化处理的具体过程如下：

鲸鱼捕食过程分为以下三个阶段：

第一、包围猎物

鲸鱼通过判断猎物的位置，不断更新自己的位置向最近的鲸鱼位置靠近并进行环绕式包围，用数学式表示该过程：

D＝|CX^*(t)-X(t)| (1)

X(t+1)＝X^*(t)-AD (2)

式中：X^*(t)为当前最优解；X(t)为当前解；A为收敛系数向量，C为摆动系数向量，定义式为：

A＝2ar-a (3)

C＝2r (4)

式中：a为随机因子，其值从2到0线性递减；r为[0,1]内的随机向量；

第二、气泡网攻击

设计以下两种方法来模拟该过程：

1.收缩包围机制SEM：该过程利用式(3)中的a值逐渐递减来实现，其中A也随着a值的下降而减小，A∈[-a,a]，当A1时，鲸鱼向猎物发起攻击，当A1时，鲸鱼迫使放弃猎物并重新搜索；

2.螺旋状位置更新SUP：鲸鱼通过螺旋状气泡不断缩小猎物包围范围，该过程用数学式表示为：

X(t+1)＝D′e^blcos(2πl)+X^*(t) (5)

式中：D′＝|X^*(t)-X(t)|为鲸鱼X(t)与局部优化X^*(t)间的距离；b为定义螺旋状的常数；l为[-1,1]内的随机数；

在鲸鱼捕猎过程中，各按照50％的概率综合考虑以上两种方式，用数学公式表示如下：

式中：p为[0,1]内的随机数；

第三、搜索猎物

最后阶段是全局搜索，不再局部搜索和更新最优的鲸鱼位置，而是大范围的进行随机搜索，避免了易陷入局部最优问题，该阶段具体过程为：

D＝|CX_rand-X(t)| (7)

X(t+1)＝X_rand-AD (8)

式中：X_rand为当前种群中的随机选择的位置向量；

WOA优化LSSVM的σ和c两个参数的过程如下：

(1)初始化WOA参数，包括鲸群大小S、鲸群位置的上下限和最大迭代次数T_max；

(2)随机初始化鲸鱼搜索位置，其中包含LSSVM中σ和c两个参数信息；

(3)计算群体中每个个体的适应度值并进行比较，找出当前全局最优解X^*；

(4)当t≤T_max时，更新a、A、C、l和p；

(5)当p＜0.5时，若A＜1，通过式(5)更新当前鲸群个体位置，若A≥1，通过式(8)更新当前鲸群个体位置；当p≥0.5时，通过式(6)更新当前鲸群个体位置；

(6)计算鲸群中每个个体的适应度值并进行比较，找出当前全局最优解X^*，判断是否满足终止条件，若满足，则跳到步骤(7)，若不满足，则返回步骤(4)继续寻优；

(7)则输出全局最优的鲸鱼位置以及LSSVM的最优参数组合(c,σ)；

本发明使用的最小二乘支持向量机方法是在支持向量机(SVM)的基础上进行改进，在继承了SVM模型的结构风险最小化原则、核函数等基本原理的基础上，通过将二次规划问题转变为对线性方程组求解的问题；

LSSVM的实现过程如下：

(1)设训练集序列{(x_i,y_i),i＝1,2,...,n}，x_i∈R_n为n维输入样本，y_i∈R为输出一维变量组；

(2)首先用一非线性映射函数将输入样本映射到高维特征空间中，并在高维特征空间中构造回归函数，根据结构风险最小化原则，LSSVM优化的目标函数为：

式中：ω为权向量；b为偏置向量；ξ为松弛变量；c为惩罚因子；

(3)用Lagrange法求解上述优化问题，其中α_i为Lagrange乘子，由KKT条件求解，根据Mercer条件，本发明选用径向基核函数(RBF)作为核函数，其表达式为：

k(x_i,x_j)＝exp[-||x_i-x_j||²/σ²] (11)

式中：σ为核函数宽度，最终得到LSSVM的决策函数为：

LSSVM模型中主要的优化参数是核函数参数σ和惩罚参数c，由于其选取不易会影响模型的识别率及泛化能力，因此，本发明采用WOA算法优化LSSVM的两个参数得到最优组合(c,σ)。