[发明专利]一种用于载荷分布反演的应变测量位置优选方法

权利要求书

1.一种用于载荷分布反演的应变测量位置优选方法，其特征在于，首先将目标结构上可允许布置的所有应变测量位置组成候选应变集，候选应变测点应尽量分散，且对重点关注的加载区域有较大的响应；将飞机在设计阶段所预期的所有载荷工况组成设计载荷工况库，每个载荷工况有对应的结构载荷分布和应变分布；具体步骤如下：

步骤a)：根据设计载荷工况库构建载荷分布矩阵[P_n,M]＝({f₁},{f₂},...,{f_M})，{f_i}表示每个载荷工况下的载荷分布列向量，采用最大垂直距离逐步筛选载荷基工况法，依次从M个设计载荷工况中筛选出m_f个载荷基工况，所有载荷工况均可用这组基工况线性表示；

步骤b)：根据候选应变集和设计载荷工况库构建应变分布矩阵[A_G,M]＝({α₁},{α₂},...,{α_G})^T，{α_j}^T表示每个应变测点在所有设计载荷工况下的应变行向量，选取某个应变作为初始基应变，采用最大垂直距离逐步筛选基应变法，依次从G个候选应变中筛选出g个基应变，构建基应变矩阵[A_g,M]；

步骤c)：根据步骤b)获取的基应变矩阵[A_g,M]＝({ε₁},{ε₂},...,{ε_M})，{ε_i}表示每个载荷工况下的基应变分布列向量，在步骤a)获取的m_f个载荷基工况的基础上，采用最大垂直距离逐步筛选应变基工况法，从M个设计载荷工况中筛选出m_ε个应变基工况，构建影响系数矩阵

步骤d)：根据步骤c)获取的影响系数矩阵计算的行列式；

步骤e)：改变步骤b)中初始基应变的选取，重复步骤b)～d)，最终选取步骤d)中行列式最大的影响系数矩阵从而确定最优应变测点和基工况组合；

所述步骤a)中的最大垂直距离逐步筛选载荷基工况法，具体步骤如下：

1)将每个设计载荷工况进行单位化处理，{f_i^e}＝{f_i}/|{f_i}|，i＝1,2,...,M；

2)选取重点考核工况作为初始基工况，记为{f₁}，将其单位矢量记为{e₁}，得到一维载荷列空间E_n,1，此时，载荷列空间维度m_f＝1；

3)计算所有单位载荷工况{f_i^e}与载荷列空间的垂直分量{f_i^e}^⊥，

4)选取|{f_i^e}^⊥|最大的载荷工况进入基工况组合，当|{f_i^e}^⊥|α，α为误差阈值，将m_f加1，{f_i^e}^⊥单位化后记为组成m_f维载荷列空间

5)重复步骤3)和4)，直至|{f_i^e}^⊥|≤α，此时所有基工况筛选完毕；

所述步骤b)中的最大垂直距离逐步筛选基应变法，具体步骤如下，行向量{α_i}^T用α_i表示：

1)将每个应变行向量进行单位化处理，α_j^e＝α_j/|α_j|，j＝1,2,...,G；

2)选取某个应变作为初始基应变，记为α₁，将其单位矢量记为e₁，得到一维应变行空间E_M,1，此时，应变行空间维度s＝1；

3)计算所有单位应变α_j^e与应变行空间E_M,s的垂直分量α_j^e⊥，

α_j^e⊥＝α_j^e-∑^s_k＝1(α_j^ee_k^T)e_k

4)选取|α_j^e⊥|最大的应变进入基应变组合，当|α_j^e⊥|α，α为误差阈值，将s加1，α_j^e⊥单位化后记为e_s，组成s维应变行空间E_M,s；

5)重复步骤3)和4)，直至|α_j^e⊥|≤α，此时所有基应变筛选完毕；

所述步骤c)中的最大垂直距离逐步筛选应变基工况法，具体步骤如下：

1)将每个应变工况进行单位化处理，{ε_i^e}＝{ε_i}/|{ε_i}|，i＝1,2,...,M；

2)将m_f个载荷基工况作为初始应变基工况，记为{ε₁},{ε₂},...,{ε_mf}，根据施密特正交化公式，将其转换为标准正交矢量{e₁},{e₂},...,{e_mf}，得到m_f维应变列空间E_g,mε，此时，应变列空间维度m_ε＝m_f；

3)计算所有单位应变工况{ε_i^e}与应变列空间E_g,mε的垂直分量{ε_i^e}^⊥，

4)选取|{ε_i^e}^⊥|最大的应变工况进入基工况组合，当|{ε_i^e}^⊥|α，α为误差阈值，时，将m_ε加1，{ε_i^e}^⊥单位化后记为{e_mε}，组成m_ε维应变列空间E_g,mε；

5)重复步骤3)和4)，直至|{ε_i^e}^⊥|≤α，此时所有应变基工况筛选完毕。