[发明专利]一种基于加权变分模型的图像去噪方法

权利要求书

1.一种基于加权变分模型的图像去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：图像预处理与输入数据；

输入的图像需要归一化，即像素值范围为[0,1]；输入为带高斯噪声的图像，其噪声水平由噪声方差水平决定；

步骤2：构建加权变分模型；

首先，定义自适应权重函数w，具体如下：

其中，x表示x方向坐标，y表示y方向坐标；w₁表示关于x方向梯度的权重，w₂表示关于x方向梯度的权重；表示x方向梯度，表示y方向梯度；f为输入的噪声图像；梯度计算方法如下：

其中，f(i,j)表示图像在(i,j)处的像素值，N表示图像矩阵的列数，M表示图像矩阵的行数；

然后，构建去噪模型，具体如下：

其中，λ为参数，f表示输入的噪声图像，u表示去噪后的图像，w为自适应权重函数，表示u的梯度；

步骤3：模型计算，具体如下：

步骤3.1：优化模型；

基于ADMM框架，对步骤2构建的WTV模型进行优化和求解；引入两个临时变量h₁、h₂，模型的拉格朗日函数如下：

其中r₁,r₂为拉格朗日乘子，τ为罚参数，求解公式4中的模型等价于求解下列问题：

步骤3.2：迭代格式；

变量u,h₁,h₂以及拉格朗日乘子r₁,r₂的第k+1次迭代格式如下：

其中，表示x方向梯度算子的伴随算子，表示y方向梯度算子的伴随算子；

当相邻两次迭的相对误差小于容许度tol＝10^-5时，迭代终止：

其中，u^k表示去噪后图像u的第k次迭代结果，u^k+1表示去噪后图像u的第k+1次迭代结果；

步骤4：当迭代终止时，所得的u即为去噪后图像，此时，输出去噪结果。

2.如权利要求1所述的基于加权变分模型的图像去噪方法，其特征在于，步骤1中，若输入图像f像素范围为[0,255]，则对f进行归一化，f/255作为输入的图像。