[发明专利]一种开方运算计算工具及其使用方法在审
申请号: | 202011381841.3 | 申请日: | 2020-12-01 |
公开(公告)号: | CN112363562A | 公开(公告)日: | 2021-02-12 |
发明(设计)人: | 徐志国;高阳;高晓梅;王志海;白凤贵;野战武;刘宽厚;金超 | 申请(专利权)人: | 中国人民解放军31689部队 |
主分类号: | G06C15/14 | 分类号: | G06C15/14;G06C1/00 |
代理公司: | 北京慧泉知识产权代理有限公司 11232 | 代理人: | 李娜 |
地址: | 136000 吉林省*** | 国省代码: | 吉林;22 |
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摘要: | |||
搜索关键词: | 一种 开方 运算 计算 工具 及其 使用方法 | ||
1.一种开方运算计算工具,包括一个平面圆盘及一个指标;其特征在于:在平面圆盘上刻画两个同心圆,外侧圆周命名为外圆,外圆上的刻度用字母y表示、内侧圆周命名为内圆,内圆上的刻度用字母x表示;外圆及内圆半径分别用英文字母R与r表示;在两同心圆的圆心,安装一可围绕圆心自由转动的透明指标,所述透明指标长度大于R,并且所述透明指标上刻有可经过两同心圆圆心的指示线,该指示线位于所述指标的对称轴上,此时该指示线在指标上的位置是唯一的;所述指示线长度大于R;
其中,y=10x表示外圆刻度y与内圆刻度x之间的函数关系;并可将y=10x变换如下公式:
这里,α表示内圆刻度数值,β表示圆周被等分量,D表示外圆刻度数值;则D∈[1,10];因圆具有循环性,所以1与10在外圆上为同一位置。
2.根据权利要求1所述的一种开方运算计算工具,其特征在于:将β值设为600,则表示将内圆周等分成600等份,则α∈[0,600];D值精度要求在104。
3.一种如权利要求1-2所述的开方运算计算工具的使用方法,可实现对任意正实数开n次方,具体方法如下:
对正实数开n次方运算的一般步骤,n∈大于1的正数:
将任意一正实数表示为:amam-1...a2a1.a01a02...a0(j-1)a0j;ai,a0k∈[0,9],i∈[1,m],k∈[1,j],m、j∈[正整数],am≠0,a0j≠0;
步骤1:数字划段;
当n≥m时,从小数点向该正实数高位方向划段,该正实数的整数部分会划分成一段,最后该正实数被开n次方后的结果在小数点前有一位数;
当n<m时,从小数点向该正实数高位方向每隔n位数划分成一段,则该正实数的整数部分会被划分成[m/n]段或[m/n]+1段:
具体划分方法如下公式示意:
表示m除以n的余数;
步骤2:操盘读数;
将该正实数amam-1...a2a1.a01a02...a0(j-1)a0j装定在开方计算盘上,即转动透明指标,使其指示线对准相应的外圆刻度上,再读出内圆刻度线对应的α值;
其中,所述相应的外圆刻度,其取值与外圆刻度数值D的精度Dq相关,所述相应的外圆刻度的数量级即位数=q;即若该D值精度要求在104,所以外圆的刻度数要保证至少能够读出4个数量级,即从该正实数的首位起对应取4位数,就是指示线对应的数位,即所述的相应的外圆刻度;
步骤3:角度处理,求γ,其中,γ为开方数所对应的角度;
如果m mod n不为0,则
γ=(α+β×(m mod n-1))/n;m mod n表示m除以n的余数,
如果m mod n为0
γ=(α+β×(n-1))/n;
步骤4:读取结果;
将透明指针的指示线拨动到γ对应的内圆刻度线上,再读取指示线对应的外圆刻度线上的数值即可。
4.一种如权利要求3所述的使用方法,当n属于正实数但不是整数时,开n次方运算的一般步骤;
其中,对正实数的分段方法类似于当n为正整数时;即:
当n≥m时,正实数amam-1...a2a1.a01a02...a0(j-1)a0j从小数点向该正实数高位方向数出一段,即将该正实数整数部分划分成一段,最后被开n次方后的结果为小数点前有一位数;
当n<m时,正实数amam-1...a2a1.a01a02...a0(j-1)a0j从小数点向该正实数高位方向会被划分成[m/n]或[m/n]+1段;如果m被n整除,则正实数amam-1...a2a1.a01a02...a0(j-1)a0j最后被开n次方后的结果为小数点前有[m/n]位数;如果m未被n整除,则正实数amam-1...a2a1.a01a02...a0(j-1)a0j最后被开n次方后的结果为小数点前有[m/n]+1位数;
注:[m/n]表示m除以n的商数;
m mod n表示m除以n的余数。
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