[发明专利]一种由代数螺线组成的变截面涡旋齿及其型线设计方法

权利要求书

1.一种变截面涡旋齿的设计方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)绘制极径为ρ₁、ρ₂、ρ₁的代数螺线S₁、S₂、S₃，方程式如下：

S₁：

S₂：

S₃：

ρ₁、ρ₂为极径，为极角，为终端极角，k为螺旋系数，n₁、n₂为正整数，为任意值，φ₁、φ₂为夹角；

代数螺线S₁的端点为A₀、A₁，代数螺线S₃的端点为a、b；

(2)将代数螺线S₂绕基圆中心逆时针旋转或顺时针旋转得到代数螺线S₄，代数螺线S₄的端点为A₁、a；

代数螺线S₄的方程式为：

(3)将代数螺线S₃绕a点顺时针旋转φ₁，得到代数螺线S₅，代数螺线S₅的端点为a、c；

代数螺线S₅的方程式为：

其中，k₁为代数螺线S₃和S₄在A₁点的切线斜率，k₂为代数螺线S₄在A₁点的切线斜率，计算公式分别如下：

(4)将代数螺线S₄绕A₁点逆时针旋转φ₂，得到代数螺线S₆；

将代数螺线S₅绕A₁点逆时针旋转φ₂，得到代数螺线S₇；代数螺线S₆的端点为A₁、A₂，代数螺线S₇的端点为A₂、A₃；代数螺线S₆、代数螺线S₇的方程式分别为：

S₆：

S₇：

其中，φ₂为代数螺线S₁和S₄在A₁点切线的夹角，计算公式为：

其中，k₃为代数螺线S₁在A₁点的切线斜率，k₄为代数螺线S₄在A₁点的切线斜率，计算公式分别如下：

(5)代数螺线S₁、S₆和S₇构成第一外壁曲线A₀A₃，将所述第一外壁曲线A₀A₃向内法向等距平移R_or，获得第二涡旋齿的第一初始内壁曲线B₀B₃，R_or为第一涡旋齿和第二涡旋齿的基圆中心距离；

(6)分别将所述第一外壁曲线A₀A₃、第一初始内壁曲线B₀B₃绕基圆圆心旋转π，分别得到第二外壁曲线A＇₀A＇₃和第一涡旋齿的第二初始内壁曲线B＇₀B＇₃；

(7)分别删除第一初始内壁曲线B₀B₃和第二初始内壁曲线B＇₀B＇₃的最外1/2圈曲线，得到第一内壁曲线B₀B₄和第二内壁曲线B＇₀B＇₄；

(8)将第一外壁曲线A₀A₃与第二内壁曲线B＇₀B＇₄相连，构成第一涡旋齿；将第一内壁曲线B₀B₄与第二外壁曲线A＇₀A＇₃相连，构成第二涡旋齿。