[发明专利]基于奇异值分解的TDOA/FDOA估计精度提升方法

权利要求书

1.一种基于奇异值分解的TDOA/FDOA估计精度提升方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、构建一个TDOA/FDOA测量值及其二阶量组成的全局扩展矩阵Γ，假设有M个目标，其位置和速度分别为x_m和其中d表示维度；

步骤二、对全局扩展矩阵Γ进行奇异值分解，并用最大的2M+2d个奇异值重构全局扩展矩阵Γ；

步骤三、重复以下步骤n次，直到前后两次TDOA/FDOA测量值的变化小于预设范围，其中n为自然数；

a、从步骤二的重构全局扩展矩阵Γ中随机选取2d+2个目标对应的TDOA/FDOA测量值及其二阶量组合在一起，得到一个关于TDOA和FDOA测量值的组合的局部扩展矩阵随机选取将产生个组合；

b、对局部扩展矩阵进行奇异值分解，用其最大的6d+4个奇异值重构局部扩展矩阵

c.提取出当前组合的各个目标的TDOA/FDOA信息；

d.遍历完所有的组合，将从中提取出的TDOA/FDOA信息取平均值，并进行更新，若达到n次，停止；若未达到，返回步骤a。

2.如权利要求1所述的基于奇异值分解的TDOA/FDOA估计精度提升方法，其特征在于：步骤一中，目标发射的信号被N个接收机截获，接收机的位置和速度分别为y_n和设置接收机1为参考站，从目标m到接收机n+1和接收机1之间的距离及距离差表示为：

r_m,n+1＝||x_m-y_n+1||,r_m,1＝||x_m-y₁|| (1)

τ_m,n＝r_m,n+1-r_m,1 (2)

对式(1)和(2)分别对时间求微分，得到其速度与速度差为：

将TDOA和FDOA测量值进行组合，得矩阵D：

对M个目标在原矩阵的基础上加入TDOA、FDOA测量值的二阶信息，得到了一个关于TDOA和FDOA测量值的组合的全局扩展矩阵，定义为：

3.如权利要求2所述的基于奇异值分解的TDOA/FDOA估计精度提升方法，其特征在于：步骤三中关于TDOA和FDOA测量值的组合的局部扩展矩阵定义为：

4.如权利要求1所述的基于奇异值分解的TDOA/FDOA估计精度提升方法，其特征在于：步骤二和步骤三中进行奇异值分解的具体方式为：

给定一个秩为r的m×n维矩阵X，则X的奇异值分解为

其中：U、V分别为m×m、n×n维正交矩阵；Σ为r×r维对角阵，其对角线元素为矩阵X的非零奇异值σ_i，且按照非增顺序排列，即σ₁≥σ₂≥…≥σ_r；0为相应维度的零矩阵；

矩阵X的秩为r，从式(8)中除去X的零奇异值，得到X奇异值分解：

其中：u_i、v_i分别为U、V的第i个列向量。