[发明专利]一种基于改进偶对近似的自适应网络演化分析方法及系统

说明书

本发明公开了一种改进偶对近似的自适应网络演化分析方法及系统。所述自适应网络演化分析方法包括：获取网络初始结构信息以及网络中的变量模体信息；获取网络演化过程中的演化规则，明确变量模体发生状态转移的初始条件和产生结果；根据变量模体以及演化规则，获取变量模体与演化规则的最小粘合；根据演化规则以及最小粘合，生成待分析变量的微分图方程组；基于改进偶对近似技术实现微分图方程组的闭包；根据闭包后微分图方程组对待分析变量进行分析计算，以获取待分析变量在自适应网络演化过程中的变化情况以及稳定状态。本申请在自适应网络演化过程中，关注节点状态变化的同时对结构变化也予以充分考虑，具有较强的可行性和通用性。

技术领域

本申请涉及网络动力学技术领域，具体涉及一种改进偶对近似的自适应 网络演化分析方法以及改进偶对近似的自适应网络演化分析系统。

背景技术

为揭示复杂的网络涌现现象，开展复杂网络动力学研究是一项必要的基 础工作，其主要体现在结构动态性和状态动态性两个方面，很多情况下二者 还相互影响、相互反馈。一方面，网络结构的变化速度远大于节点状态的变 化速度时，人们往往侧重于从统计物理学方面探索网络节点的分布特征和结 构特性。在复杂网络领域，已有大量研究通过节点或边的增加、移除、重连 来刻画网络结构的动态性(比如经典的ER随机网络模型和BA无标度网络 模型)，展现不同机制下网络结构的统计特征(度分布、聚集系数、相关性、 异质性等)。另一方面，节点状态的变化速度远大于网络结构的变化速度时， 人们则侧重于探索网络节点状态的扩散范围、临界转移和稳定状态。对于结 构相对固定的网络，一些在上面发生的动态过程会造成大规模状态扩散(比 如经典的病毒传播模型、意见形成模型、级联失效模型等)。

然而在社会学、生物学、生态学等诸多领域，众多现象表明网络结构和 节点状态呈现耦合动态特性，即动态网络上的动态过程。例如社交网络中， 由于Facebook、Twitter、微博、微信等自媒体的兴起，人与人之间的交流沟 通会通过状态的发布、转发、回复等线上行为进行，通过社交网络关联链路， 各种各样的状态信息在网络上传播扩散，在短时间内可能形成巨大影响(例 如2014年Facebook上流行的“冰桶挑战”，2018年在抖音上流行的沙漠骆 驼、生僻字等歌曲)，在此过程中网络结构对状态传播具有重要影响。与此 同时，在信息传播过程中，个体节点可能通过好友推荐或朋友转发感兴趣的 内容而与其他潜在的节点建立连接，或者由于相邻节点持有相互冲突的观点 而彼此不再关联，在此过程中节点状态改变对网络结构调整具有重要作用。 这样，通过状态信息的传播和关系结构的重建，社交网络的结构和状态呈现 出耦合动态特征，实现了结构动态性和状态动态性的交织。需要指出的是， 当前绝大部分研究将这两种动态性，即结构动态性和状态动态性，分割开来 进行处理，或是固定网络结构分析状态传播，或是忽略个体状态关注结构变 化，缺乏对二者之间存在的耦合作用和相互反馈进行深入讨论。

当网络结构和节点状态都呈现出动态变化的特征时，Gross、Ito等人将 具有这种相互反馈作用性质的网络称为自适应网络(adaptive networks)，广 泛适用于社交网络上信息的扩散、新兴技术的推广、产品的推荐与营销、疾 病的传播与控制等领域。为刻画自适应网络结构和状态的耦合演化过程， Holme等人将结构调整和状态扩散的耦合动态性通过选举者模型进行描述， 类似的工作还有伏锋、Vazquez、Durrett等人的研究成果，其尝试通过近似 解析计算求解某类节点在稳定状态下的均值、分布以及临界点。以自适应网 络上观点动态性的经典模型为例，大量研究已经描述了大量静态网络上的节 点状态演化过程，并就观点的动态传播做了详细介绍。然而，这些研究主要 面向网络上的动态过程，对于自适应选举者模型而言，节点状态和网络结构 同时在发生变化,这就导致了观点一致性和观点多样性的共存问题。自适应网 络动态模型将网络的动态性和网络上的动态性紧密结合起来，产生了许多奇 妙的结果。一方面，网络个体会在周围社会环境的影响下模仿相邻个体持有 的状态，在此过程中网络结构深刻影响着节点状态的演化；另一方面，网络 个体会由于相邻个体之间的状态不同决定通过断边重连的方式改变其局部网 络结构，在此过程中节点状态深刻影响着网络结构的自适应调整。