[发明专利]基于配方约束确定性算法的结构方程模型计算技术

说明书

本发明“基于配方约束确定性算法的结构方程模型计算技术”，技术领域属于电子与信息类的应用软件技术。结构方程模型（SEM）通常采用偏最小二乘法（PLS）或者协方差拟合法(LISREL)，存在可能不收敛或收敛太慢以及解不唯一等问题。本发明提出基于配方约束的确定性算法，解决了上述问题，其创新点在于：（一）基于因子分析思想的SEM潜变量和显变量作用关系的理解和表达；（二）基于单位模长约束的结构变量的最小二乘解；（三）基于路径系数配方约束的SEM的确定性算法。本发明通过软件DASC将它们结合并且已经完成系统研发进入实用。软件可以在网站“计量统计云”www.tongdasc.cn下载。

技术领域

本发明属于电子与信息类的应用软件技术，具体是一种基于配方约束确定性算法的结构方程模型计算技术。

背景技术

结构方程模型广泛应用于顾客满意度测评，已经进入ISO9000标准，属于国家技术监督局主抓的工作。从国外引进的该模型的计算软件如SPSS，Amos，Stata等都是采用偏最小二乘法（Partial Least Square, PLS）与协方差拟合法(Linear StructureRELationship，LISREL)，但是这两种算法都存在严重缺陷。

协方差拟合法（LISREL）的基本思想是认为样本协方差阵应该与模型协方差阵如出一辙，应该近似相等。而矩阵与矩阵相等就是矩阵的每个元素对应相等，于是矩阵有多少元素就可以得到多少方程等式，从而求得模型的参数估计。这个算法对样本容量和分布的要求严格，即使数据相同，仅仅分布假设不一样，计算结果会完全不同，较少在实际工作中使用。

偏最小二乘法(PLS)的基本思想是，先赋予一组结构变量的初值，它就变成已知的了。于是可以求解各个方程组里的系数。有了系数的估计，又可以根据观测变量的数据求得结构变量的估计值。现在的结构变量就不再是任给的初值了，而是第一次迭代求得的解。于是又可以求得系数的估计值，又可以根据观测变量初值求得结构变量第二次的估计值。如此循环迭代下去，每一步都计算两次迭代结果的误差，如果误差小于某一个事先指定的小数字，就停止迭代。显然这是一种典型的不确定性迭代算法，简明实用，但是不一定能保证其迭代收敛性，收敛速度也可能太慢。同一个模型中，即使相同的数据，仅仅只是迭代精度不同，也可能得到完全不同的结果。这样就使得计算不具备可比较性。

，简称CSI，上世纪九十年代传入我国以后被翻译做顾客满意度，顾名思义，就是研究顾客对于商品和服务满意的程度。满意与否与满意程度，属于心理活动与心理映射的结果，因此它应该属于社会心理学范畴。该模型被Fornel教授提出[1]以后，其测度计量方法研究在不断深入，其应用日益广泛。使得这个模型生机勃勃的原因是，它的指标汇总系数不是事先指定的，而是根据观测样本去临时计算这些系数。这就给统计学提出了新的理论课题，也给实践注入新的活力。从此这个模型渐渐成为顾客满意度模型的主流和国际的通用模型。随着CSI模型测度与分析进入ISO9000标准，它可能成为社会心理学应用最广泛的范例。今天，人们又进一步提出客户满意度、公众满意度、军队士气的概念，满意度应用范围日渐扩充，从企业领域扩充到政务和一般服务领域，但是其测度方法则大同小异。

我们看一个美国顾客满意度模型（图1），它是一种结构方程模型（StructuralEquation Model）[2]。其中的6个结构变量（隐含变量）、我们放在上层，它们之间含有9个作用关系我们用水平的箭头表示。我们要注意区分哪些是自变量，哪些是因变量。只对别的结构变量起作用的是自变量，受到别的结构变量作用的是因变量。在方程组里，因变量作用的关系（实线箭头所示）我们统一使用符号表示，而对自变量作用的关系我们使用符号表示，（虚线箭头所示）。