[发明专利]一种分布熵驱动的模糊C均值软平衡聚类算法

权利要求书

1.一种分布熵驱动的模糊C均值软平衡聚类算法，其特征在于，包括以下步骤：

第一，定义硬标签矩阵的分布熵；

第二，定义硬标签矩阵和模糊隶属度矩阵之间的对应关系；

第三，采用Frobenius范数构建平方损失项度量硬标签矩阵和模糊隶属度矩阵之间的距离；

第四，结合标签矩阵的分布熵和平方损失项，构建分布熵驱动的模糊C均值软平衡聚类模型；

第五，采用交替优化的策略对模型进行求解。

2.根据权利要求1所述的一种分布熵驱动的模糊C均值软平衡聚类算法，其特征在于，所述步骤一中，定义硬标签矩阵的分布熵：

E(Y)＝||Y^T1||² (1)

其中，Y＝[y_ik]∈R^n×c且Y∈Ind，它是硬标签矩阵，1为元素全为1的列向量。

3.根据权利要求1所述的一种分布熵驱动的模糊C均值软平衡聚类算法，其特征在于，所述步骤二中，硬标签矩阵和模糊隶属度矩阵之间的对应关系：

其中，为模糊隶属度矩阵。

4.根据权利要求1所述的一种分布熵驱动的模糊C均值软平衡聚类算法，其特征在于，所述步骤三中，平方损失项度量硬标签矩阵和模糊隶属度矩阵之间的距离：

5.根据权利要求1所述的一种分布熵驱动的模糊C均值软平衡聚类算法，其特征在于，所述步骤四中，分布熵驱动的模糊C均值软平衡聚类模型，如下：

其中，x_i是原始数据中的样本，v_k是第k类的类别中心，w_ik是x_i属于v_k的模糊隶属度，m是模糊指数。n和c分别代表样本个数和类别个数。λ和γ分别为平方损失项正则参数和分布熵平衡参数。

6.根据权利要求1所述的一种分布熵驱动的模糊C均值软平衡聚类算法，其特征在于，所述步骤五中，模型进行求解的具体步骤如下：

步骤1：随机初始化隶属度矩阵W，按公式(2)计算硬标签矩阵Y，初始化调节参数ρ、惩罚参数μ＞0和拉格朗日乘子矩阵Λ＝0；

步骤2：固定W，对聚类中心矩阵V进行更新；

步骤3：固定V，对隶属度矩阵W进行更新；

其中，d_ik是样本x_i和聚类中心v_k之间的距离，按照公式(7)进行计算；

d_ik＝||x_i-v_k| (7)

同时，为了使每个样本属于不同类的隶属度大于0且和为1，对w_ik进行非负处理和归一化处理：

步骤4：固定W和Y，更新辅助变量Z；

Z＝((2λ+μ)I_n+2γ11^T)^-1(2λW+μY+Λ) (9)

其中，I_n是单位矩阵；

步骤5：固定Z,Λ和μ，更新硬标签矩阵Y；

其中，矩阵P＝Z-(1/μ)Λ；

步骤6：更新拉格朗日乘子Λ和惩罚参数μ；

Λ^(t+1)＝Λ^(t)+μ^(t)(Y^(t+1)-Z^(t+1))，μ^(t+1)＝ρμ^(t) (11)

重复步骤2至步骤6，直到目标函数收敛，获得最终的聚类结果Y。