[发明专利]标定方法、系统、机器人、计算机装置和导航系统

说明书

提供一种标定方法和系统及机器人、计算机装置和导航系统，以同时标定膝关节手术机器人的手眼矩阵和摆锯端矩阵，在机器人的机械臂末端固定有磨枪，在磨枪转头上即摆锯端固定有摆锯状连杆，在其远离磨枪的摆锯端的位置固定有靶标，基于九点标定法，利用固定相机对靶标进行拍摄以获取标定影像，通过获取机械臂末端的坐标系{N}相对于基坐标系{M}的旋转矩阵R_i和平移向量t_i、靶标的坐标系{J}相对于磨枪的转头坐标系{O}的旋转矩阵T和平移向量e、坐标系{J}相对于固定相机的坐标系{L}的旋转矩阵R_ci和平移向量t_ci，基于由各坐标系构成的多坐标系转换闭环，利用最小二乘法求解R_x矩阵，t_x向量和p_t向量以及S_t矩阵。

技术领域

本发明涉及一种尤其是用于同时标定膝关节手术机器人的手眼矩阵和摆锯端矩阵的标定方法和系统、以及基于此的膝关节手术机器人、计算机装置、存储介质和手术导航系统。

背景技术

机械臂的手眼标定已经有多年的历史。依据相机安装的方式，机械臂手眼标定又可以分为“眼在手上”(eye-in-hand)和“眼在手外”(eye-to-hand)两种。

眼在手上是指：驱动机械臂运动，用固定安装于其末端上的相机拍摄固定于机械臂外空间上的棋盘格标定板，得到变换矩阵S1、S2。然后根据机械臂自己的正运动学矩阵R1、R2求出手眼矩阵X。最终可以得到手眼标定方程：R2^-1·R1·X＝X·S2^-1·S1。可以简化为AX＝XB。

同理，眼在手外是指：机械臂手上拿着棋盘格标定板运动，得到正运动学矩阵R1、R2，用固定于机械臂之外的空间上的一个相机拍摄不同位置的棋盘格，得到变换矩阵S1、S2。然后据此求出手眼标定方程：R2·R1^-1·X＝X·S2·S1^-1。也可以简化为AX＝XB。

目前主流已经有多种方法可以解这个方程。Tsai等人利用将手眼标定方程分解为旋转部分和平移部分，然后用罗德里格斯方程将旋转部分化简为向量的矩阵下的旋转，通过几何关系求解X的旋转部分R，再然后代回到方程的平移部分求解平移向量。Park,FrankC.利用李群理论将手眼标定方程化为最小二乘问题加以求解。Daniilidis采用的是对偶四元数的知识，用对偶四元数表达旋转和平移，从而进行统一计算。

以上三种方法对于眼在手上都具有相同的精度。但是计算方法偏于复杂。

对于眼在手外的手眼标定情况，在传统工业生产中，通常采用一种简明清晰的所谓“九点标定法”。即机械臂在相机视野范围内运动末端到九个点，然后根据正运动学得到的九个末端点和相机得到的九个点代入到转换方程中，将转换矩阵的参数变成待求解的未知向量x，得到Ax＝b的一个简单矩阵方程，然后用最小二乘解求出x继而得到手眼标定矩阵X。

上述方法都只是确定机械臂末端和相机的关系，而对于例如膝关节置换手术机器人而言，作为工具端的摆锯端和机械臂末端的变换关系也是非常重要的，这往往需要标定两次。在手术中显得极为费时。

发明内容

鉴于上述问题，本发明的目的在于提出一种新的方案，其以传统的九点标定法为基础，可以一次性地标定出手眼矩阵和摆锯端和机械臂末端的变换矩阵两个矩阵。