[发明专利]基于最大熵准则的椭圆物体特征提取方法

权利要求书

1.一种基于最大熵准则的椭圆物体特征提取方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：对椭圆状物体进行拍照获取图片；然后采用形态学操作对图片进行预处理，得到预处理后图片；再采用边缘检测技术从预处理后图片中检测出所有包含野值在内的边缘数据点，设定检测出的包含野值在内的边缘数据点的个数为N个；其中，N为正整数，N≥5；

步骤2：在预处理后图片中，将N个包含野值在内的边缘数据点的横坐标对应记为x₁,x₂,…,x_N，并将N个包含野值在内的边缘数据点的纵坐标对应记为y₁,y₂,…,y_N；并设定预处理后图片中的椭圆状物体部分所对应的待求解椭圆的一般方程式为Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F＝0；其中，x₁和y₁对应表示第1个边缘数据点的横坐标和纵坐标，x₂和y₂对应表示第2个边缘数据点的横坐标和纵坐标，x_N和y_N对应表示第N个边缘数据点的横坐标和纵坐标，x表示预处理后图片中的椭圆状物体部分所对应的待求解椭圆上的任意一点的横坐标，y表示预处理后图片中的椭圆状物体部分所对应的待求解椭圆上的任意一点的纵坐标，A、B、C、D、E、F为预处理后图片中的椭圆状物体部分所对应的待求解椭圆的一般方程式中的6个参数；

步骤3：以模型方式描述预处理后图片中的椭圆状物体部分所对应的待求解椭圆与每个边缘数据点之间的代数距离，将预处理后图片中的椭圆状物体部分所对应的待求解椭圆与第i个边缘数据点之间的代数距离的模型描述为p^Tu_i；其中，i为正整数，1≤i≤N，p表示参数向量，p＝[A,B,C,D,E,F]^T，u_i表示第i个边缘数据点向量，x_i和y_i对应表示第i个边缘数据点的横坐标和纵坐标，上标“T”表示矩阵或向量的转置；

步骤4：采用最大熵准则，将p^Tu_i转变为κ_σ(p^Tu_i)；然后根据κ_σ(p^Tu_i)得到基于最大熵准则的优化问题，描述为：其中，κ_σ()表示拉普拉斯核函数，σ表示拉普拉斯核函数中的核带宽，σ的值根据Silverman’s准则σ＝1.06×min(σ_E,R/1.34)×N^-0.2确定，min()为取最小值函数，σ_E为p^Tu_i的标准差，R为p^Tu_i的四分位距，e表示自然基数，符号“| |”为取绝对值符号，max()为取最大值函数，“s.t.”表示“受约束于……”，符号“|| ||”为求欧氏距离符号，p₁、p₂、p₃对应表示p中的第1个元素、第2个元素、第3个元素，即p₁为A，p₂为B、p₃为C；

步骤5：根据凸共轭函数的性质：存在一个原函数f(α)＝e^-α对应的凸共轭函数满足对于固定的α，当w＝-f(α)时取得最大值，将基于最大熵准则的优化问题转化为以下形式：其中，f()为函数表示形式，f(α)为原函数，α为原函数f(α)的未知变量，φ(w)为原函数f(α)对应的凸共轭函数，w表示权重向量，w_i表示w中的第i个元素，φ(w_i)表示以α的第i个元素为未知变量的原函数对应的凸共轭函数；

步骤6：将分解为两个子问题，子问题一描述为：子问题二描述为：其中，min()为取最小值函数；

步骤7：将子问题一改写成上镜图形式，得到一个标准的二阶锥规划问题，描述为：然后引入常数ε并强加约束p₂与ε同号来使得约束条件||[p₂,p₁-p₃]^T||＜p₁+p₃严格成立，将二阶锥规划问题转化为子问题一的求解模型，描述为：其中，τ表示|p^Tu_i|的上界，τ_i表示τ中的第i个元素，ε为非零常数；

步骤8：根据凸共轭函数的性质：对于固定的α，当w＝-f(α)时取得最大值，确定子问题二具有闭式解：

步骤9：采用迭代的方式求解p，具体过程为：

步骤9_1：令t表示迭代次数，t的初始值为1；

步骤9_2：在第t次迭代过程中，ε分别取一正一负两个绝对值相同的常数，并约束p₂与ε同号；然后采用matlab软件中的CVX工具箱对ε分别取一正一负两个绝对值相同的常数的子问题一的求解模型进行求解，得到对应的两个p的值；再取目标函数小的p的值作为第t次迭代后p的值；其中，在对子问题一的求解模型进行求解的过程中，权重向量w的初始值为单位向量；

步骤9_3：将第t次迭代后p的值代入子问题二的闭式解的公式中，得到第t次迭代后权重向量w的值，即更新了权重向量w；

步骤9_4：令t＝t+1，然后返回步骤9_2继续执行，直至满足||p^(t)-p^(t-1)||₂＜10^-5时结束迭代过程，将p^(t)作为p的最终解，即得到A、B、C、D、E、F的值；其中，t＝t+1中的“＝”为赋值符号，p^(t)表示第t次迭代后p的值，p^(t-1)表示第t-1次迭代后p的值，符号“|| ||₂”表示二范数符号；

步骤10：通过A、B、C、D、E、F的值转化得到预处理后图片中的椭圆状物体部分所对应的待求解椭圆的圆心、长轴、短轴以及倾斜角，拟合得到预处理后图片中的椭圆状物体部分所对应的椭圆，进而确定了椭圆状物体的位置，即提取得到椭圆状物体的位置特征。